2023年度第一学期华师大版九年级数学-上册-第22章-一元二次方程-单元

第3页2023-2023学年度第一学期华师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.x=1是关于x的一元二次方程x2-(a-A.2B.-C.1D.-

2.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为-2A.b=1，B.b=-1，C.b=5，D.b=-1，

3.一元二次方程2x2-xA.-1和B.-1和C.2和-D.-1和

4.方程(x+4)(x-A.xB.xC.x1=-4D.x1=4

5.x2+3x+2=6，A.4B.6C.8D.10

6.将方程x2-7x+6=0化为(A.(B.(C.(D.(

7.一个矩形的长比宽大2cm，矩形的面积是15cm2．那么A.3B.4C.5D.6

8.假设实数x满足(x2-2x)2A.2或-B.-2或C.-D.3

9.方程-x2+3x=1用公式法求解，先确定a，b，cA.a=-1，b=3，c=-1B.a=-1C.a=-1，b=-3，c=-1D.a=1

10.关于x的一元二次方程(m-2)x2+x+A.mB.mC.m<5D.m>5二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.把方程x2+6x+3=0变形为(x+h)2=

12.写出一个以“x1=0，x2=2

13.关于x的一元二次方程(1-2k)x2-k

14.我市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水3 000吨，9月份增加到3 630吨，那么这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为________%．

15.t是实数，假设a，b是关于x的一元二次方程x2-2x+t

16.关于x的一元二次方程x2+2x-2m+1=0

17.一个两位数，个位数比十位数大3，且个位数的平方等于这个两位数，求这个两位数．设个位数为x，所列方程的一般式为________．

18.写出一个一元二次方程，使方程的二次项系数为1，且有一个根为0，该方程可以是________．

19.假设关于x的方程(k-1)x2-

20.如图，某小区有一个长为40米，宽为26米的矩形场地，方案修建一横两纵的三条同样宽度的小路，其余局部种草，假设使分割的每一块草坪的面积都为144米2，设小路的宽度为x米，那么依题意可列方程为________．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.选择适当方法解以下方程：(1)x2-4x+2=0〔用配方法(3)2x2-2222.：关于x的一元二次方程：x(1)当k=3(2)假设方程的一个根是-1，求另一个根及k23.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度开展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业〞的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

24.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查说明：售价在40∼60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月1000025.如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m，设平行于墙的BC边长为x

(1)假设围成的花圃面积为40m2时，求(2)如图2，假设方案在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50m2，请你判断能否围成花圃？如果能，求BC26.在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C移动，点答案1.D2.B3.B4.C5.D6.C7.C8.B9.A10.C11.612.x13.0≤k≤14.1015.-16.m17.x18.x19.k20.(40-221.解：(1)x2-4x+2=0

x2-4x=-2

x2-4x+4=-2+4

(x-2)2=2，

∴x-2=±2

∴x1=2+2，x2=2-2；(2)3(x-2)2=x(x-2)

22.解：(1)∵当k=3时，△=32-4×1×3=-3<0，

∴方程无解；(2)∵x1x2=3，方程的一个根是-1，

∴-x2=-3，

把x123.该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；(2)今年6月份的快递投递任务是12.1×(1+10%)=13.31〔万件〕．

∵平均每人每月最多可投递0.6万件，

∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.6×21=12.6<13.31，

∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务

∴需要增加业务员(13.31-12.6)÷0.6=11160≈2〔人〕．

答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年624.台灯的定价定为50元，这时