2023年度第一学期 华东师大版九年级数学上册-第22章-一元二次方程-单元检

第5页2023-2023学年度第一学期华师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下方程是一元二次方程的是〔〕A.xB.xC.xD.(

2.一元二次方程x2+px+3=0的一个根为-3，那么A.1B.2C.3D.4

3.以下一元二次方程有两个相等实数根的是〔〕A.xB.xC.(D.(

4.方程3x2-7A.3、7、4B.3、7、-C.3、-7、D.3、-7、

5.假设x1，x2是一元二次方程x2-5x-A.1B.6C.-D.5

6.n是方程x2-2x-1=0的一个根，A.-B.-C.-D.-

7.假设x=-1是方程ax2+b=0A.1B.±1C.2D.-

8.将方程x2-6x+7=0化成(x+m)A.m=3，B.m=-3，C.m=3，D.m=-3，

9.如果一个数的平方与这个数的和等于零，那么这个数〔〕A.只能是0，-B.一定是负数C.只能是零D.不能是负数

10.二元二次方程组x2+y2A.xB.xC.xD.x二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.用配方法解方程时，把方程x2-8x+3=0化成(

12.假设关于x的方程ax2-4x+3=0有两个相等的实数根，

13.m是方程x2-x-2013=0的一个根，

14.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a, b)进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，假设

15.1-3是方程x2-

16.当x=________时，代数式x2-

17.请构造一个一元二次方程，使方程的二根为3和5，此方程是________．

18.抛物线y=2x2+x+c与坐标轴有两个交点，19.某村的人均收入前年为12

000元，今年的人均收入为14

520元．设这两年该村人均收入的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为________．

20.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番．在本世纪的头二十年〔2001年∼2020年〕，要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为________．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.用适当的方法解方程(1)x2(3)2x22.关于x的方程(t(1)当t为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解．(2)当t为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数，一次项系数及常数项．23.关于x的一元二次方程：x2(1)求m的取值范围；(2)假设原方程的两个实数根为x1、x2，且满足x124.某商店销售一批服装，每件赢利10元时，平均每天可售出800件，经市场调查发现：(1)假设为了尽快减少库存，商店采取降低价格策略，那么每件衬衫每降价1元，平均每天可多售出300件；(2)假设要提升价格，每件衬衫每涨价5元，平均每天销售量将减少100件，根据总部要求商店平均每天要赢利12000元，该商店可以采取哪些措施到达目的？25.如下图，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙〔可利用的墙长为19m〕，另外三边利用学校现有总长38(1)假设围成的面积为180m(2)能围成的面积为200m226.如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点(1)假设点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm(2)假设点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间答案1.D2.D3.C4.C5.D6.B7.A8.D9.A10.B11.-12.413.201414.-15.1+16.-2或17.x18.c=119.12000(1+20.(1+21.解：(1)∵(x+2)(x-4)=0，

∴x+2=0或x-4=0，

解得：x=-2或x=4；(2)∵(2x-1)2=16，

∴2x-1=4或2x-1=-4，

22.解：(1)当t2-9=0，t+3≠0，即t=3时，此方程为一元一次方程，

此时方程为6x-5=0，即x=56；(2)当23.解：(1)∵方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有两个不相等的实数根，

∴△=[-2(m+1)]2-4(m2+5)=8m-16>0，

解得：m>2．(2)∵原方程的两个实数根为x1、x2，

∴x1+x224.解：(1)设每件降低x元．

由题意(10-x)(800+300x)=12000，

解得x=4或103．

∴总部要求商店平均每天要赢利12000元，可以采取每件降低4元或103元．(2)每件衬衫涨y元．

由题意(10+y)(800-20y)=12000，

解得t=1025.假设围成的面积为180m2，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米；(2)根据题意列方程的，

x(38-2x)=200，

整理得出：x2-19x+100=0；

△=26.解：(1)过点P作PE⊥CD于E．那么根据题意，得

设x秒后，点P和点Q的距离是10cm．

(16-2x-3x)2+62=102，即(16-5x)2=64，

∴16-5x=±8，

∴x1(2)连接BQ．设