2023年度第二学期浙教版九年级数学下册-第二章-直线和圆的位置关系-单元检

第7页2023-2023学年度第二学期浙教版九年级数学下册第二章直线和圆的位置关系单元检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，I为△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，假设OI⊥AD，A.1B.2C.5D.5

2.三角形三边长分别为5cm、5cm、6cm，那么这个三角形内切圆的半径是A.9B.3C.2D.3

3.如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，假设∠A=50∘A.65B.50C.130D.80

4.⊙O的半径为6，⊙O的一条弦长45，以4为半径的同心圆与此弦的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.不确定

5.如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为BC的中点，DE垂直于AC的延长线于点E，连结BC，假设DE=6cm，CE=2cm，以下A.DE是⊙OB.直径AB长为20C.弦AC长为16D.C为弧AD的三等分点

6.如图，AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上一点，CD是⊙O的切线，点D是切点，过点B作⊙O的切线，交CD于点E，假设CD=8，BE=3，那么A.3B.4C.5D.6

7.如图，在等边△ABC中，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E、F是AC上的点，判断以下说法错误的选项是〔A.假设EF⊥AC，那么EF是B.假设EF是⊙O的切线，那么C.假设BE=EC，那么AC是D.假设BE=32EC，那么

8.如图，AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为BC的中点，DE垂直于AC的延长线于E，连接BC，假设DE=6cm，CE=2cm，以下A.DE是⊙OB.直径AB长为20C.弦AC长为16D.C为AD的中点

9.如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，假设∠ACE=25∘，A.50B.55C.60D.65

10.如图，直线l1 // l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和B，点M和点N分别是l1

和l2上的动点，MN沿l1和l2平移，A.假设MN与⊙O相切，那么AM=33B.假设∠MON=90C.MN=43D.l1和二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.在△ABC中，∠ABC=90∘，AB=8，BC=6，假设⊙

12.如图，AB是圆O的弦，AC是圆O的切线，∠BAC的平分线交圆O于D，连BD并延长交AC于点C，假设∠DAC=40∘，那么∠

13.如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于C，假设PB=2，AB=6，

14.如图，AD、AE、CB都是⊙O的切线，AD=4，那么△

15.如图，圆O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G．AB=5，AC=3．BC=4

16.如图，AB，AC分别是⊙O的切线和割线，且∠C=45∘，∠BDA=60∘

17.在△ABC中，∠C=90∘，AB=13，BC=5

18.如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连接OC、△OBC与△ODC是否全等？________〔填“是〞或“否〞19.如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙O相交于点F．假设EF的长为π2，那么图中阴影局部的面积为

20.如图，⊙O

内切于△ABC，切点为D，E，F分别在BC，AB，AC上．∠B=50∘，∠C=60∘，连结OE，三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.如图，在△ABC中，∠A=90∘，CD平分∠ACB交AB于D，AD<AC，过C、(1)求证：AB与⊙O(2)假设CD=5，△ACD面积为6，求22.，AB是⊙O的直径，AD、BC是⊙O的切线，AB=4，AD(1)求CD的长；(2)点C、D分别沿射线CB、DA方向同时以每秒1个单位长度的速度运动，运动多长时间线段CD恰好与⊙O(3)点P为⊙O上任一点，求△23.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC24.如图，等腰△ABC，AB=AC，过A、C两点的圆⊙O切AB于A，BC的延长线交⊙O于D，∠ABD的角平分线交AC于(1)求证：AE=(2)假设AC=CD=225.如图，△ABC内接于⊙O，过点B的切线与CA的延长线相交于点E，且∠BEC=90∘，点D在(1)求证：DC为⊙O(2)假设CA=6，求DC26.如下图，AD是⊙O的直径，AB、CD与⊙O相切于点A和点(1)假设BC也与⊙O相切，求证：OB(2)假设OB⊥OC，求证：BC也与(3)在(1)的条件下，假设AD=12cm，设AB=x，CD=答案1.A2.B3.A4.C5.D6.D7.C8.D9.A10.A11.2，4，6，1212.408013.414.815.116.617.6.5218.解：(1)△OBC与△ODC全等．

证明：∵CD、CB是⊙O的切线

∴∠ODC=∠OBC=90∘

∵OD=OB，OC=OC

∴△OBC≅△ODC(HL)；(2)①选择a、b、c，或其中2个；

②假设选择a、b：由切割线定理：

方法二：Rt△ODE∽Rt△CBE，ar=b+2rc，得r=-b+b2+8ac4

方法三：连接AD，可证：AD // 19.2-20.5521.(1)证明：∵CD平分∠ACB交AB，

∴∠ACD=∠OCD，

∵OD

∴∠ODC=∠ACD，

∴OD // AC，

∴∠ODB=∠A=90∘，

∴OD⊥AB，

∴AB与⊙O相切；(2)解：⊙O交BC于E，连结DE，如图，

∵S△ADC=12AD⋅AC=6，

∴AD⋅AC=12，

∵AD2+AC2=CD2=2522.解：(1)作DE⊥BC于E，如图1，

∵AB是⊙O的直径，AD、BC是⊙O的切线，

∴AB⊥AD，AB⊥BC，

∴四边形ABED为矩形，

∴DE=AB=4，BE=AD=3，

∴(2)设两点运动的时间为t，

如图2当点C、点D分别运动到N、M的位置与⊙O相切于Q，那么MD=CN=t

∵DM // CN，

∴四边形CNMD为平行四边形，

∴MN=CD=5，

作MH⊥BC于H，那么MH

设AM=x

∵MA=MQ=x，NQ=NB=NH+BH，

而AM=BH=x，

∴x+3+x=5，解得x=1，

∴AM=1，

∴MD=AD-AM=2，

∴此时两点运动的时间为2s；

当点C、点D分别运动到F、E的位置与⊙O相切于P，同理可得BF=1，

∴CF=BC+BF=723.证明：连接OC，如下图：

∵OA=OC，

∴∠BAC=∠OCA，

∵∠BAC=∠DAC，

∴∠DAC=∠OCA，

∴OC // AD，24.(1)证明：∵BF平分∠ABD，

∴∠AEF=∠BAC+12∠ABC，∠AFE=∠ADB+12∠ABC，

又∵∠BAC=∠ADB，

∴AE=AF；(2)解：∵AB是⊙O切线，AC=CD=2，

∴AB2=BC⋅BD

∴4=BC×(BC+2)

∴BC=525.解：(1)连接OC，如下图：

∵AO⊥BC，且O为圆心，

∴点A为BC的中点，即AB=AC，

∴∠BCA=∠ABC，

又BE为切线，

∴∠ABE=∠ACB，

∴∠ABE=∠ACB=∠ABC，

∵∠BEC=90∘，

∴∠ABE=∠ACB=∠ABC=30∘，

∴∠AOC=2∠ABC=60∘，又∠ODC=30∘，26.(1)证明：如图1，

∵AB // CD，∠BAD=90∘，以AD为直径的半圆O与BC相切，

∴AB，BC，CD均与半圆O相切，

∴∠1=∠2，∠3=∠4．

又∵AB 

∴∠2+∠4=90∘，

∴∠BOC