2023年度第二学期浙教版九年级数学下册-第一章-解直角三角形-单元检

第3页2023-2023学年度第二学期浙教版九年级数学下册第一章解直角三角形单元检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.在△ABC中，∠C是直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，那么以下A.sinB.cosC.tgD.ctgA

2.假设tanа=2，那么3sinα-cosA.1B.5C.1D.1

3.在△ABC中，假设cosA=22，tanBA.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

4.王村和元村之间有一座小山，县里方案修建一条通过此小山的公路，以方便两村村民的来往，如图，经测量，从坡底B到坡顶A的坡角为30∘，斜坡AB长为100米，根据地形，要求修好后的公路路面BD的坡度是1:5〔假设A，D两点处于同一铅垂线上〕．为减少工程量，假设AD≤20米，那么直接开挖，假设AD>20米，就要重新设计，根据你所学过的知识，你认为A.不用重新设计，因为AD<20米B.不用重新设计，因为ADC.需要重新设计，因为AD>20米D.应用所给数据无法计算AD

5.如果α是锐角，且cosα=45，那么cosA.4B.3C.3D.1

6.如图，将一副三角尺如下图叠放在一起，假设AB=12cm，那么阴影局部的面积是〔A.12B.18C.24D.36

7.如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=35，那么以下结论正确的有〔〕

①DE=6cm；②A.1个B.2个C.3个D.4个

8.在Rt△ABC中，∠C=90∘，sinAA.30B.45C.60D.不能确定

9.一段斜坡公路的坡度为i=1:22，这段公路长为150m，那么从坡底到坡顶这段公路升高A.75B.50C.75D.50

10.如图，要测量底部不能到达的一座塔的高度AB，甲、乙两名同学分别在C，D两处进行了测量．点B，C，D在同一直线上，且AB⊥BD，CD=12米，∠ACB=60∘，∠ADB=A.123B.63C.12米D.6米二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.如图，假设某人在距离大厦BC底端C处200米远的A地测得塔顶B的仰角是30∘，那么塔高BC≈________米．〔3≈1.732，精确到

12.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50∘，观测旗杆底部B的仰角为45∘，那么旗杆的高度约为________m．〔结果精确到0.1m，参考数据：sin50

13.在△ABC中，∠C=90∘，tanA=43，14.如图，小丽家〔图中点O处〕门前有一条东西走向的公路，经测得图书馆〔图中点A处〕在她家北偏东30∘的600m处，那么图书馆所在的位置到公路的距离AB=

15.一船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东60∘距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正南方向，那么这艘船航行的速度为________

16.如下图，电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD与地面成45∘，∠A=60∘，CD=4m，BC=(4

17.如图，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为(3, 4)，那么sinα=________

18.如图，一人乘雪橇沿坡比1:3的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为________

19.在△ABC中，∠A、∠B满足：(2SinA-3)20.如下图，课外活动中，小明在与旗杆AB距离为10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为45∘．测角仪器的高CD=1.5米，那么旗杆AB的高是三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.计算：(sin22.如图，东西方向的海岸线上有A、B两码头，相距100(3-1)千米，由码头A测得K在北偏东30∘，由码头B测得船K在北偏西15∘，求船K距海岸线AB23.在海上某固定观测点O处的北偏西60∘方向，且距离O处40海里的A处，有一艘货轮正沿着正东方向匀速航行，2小时后，此货轮到达O处的北偏东45∘方向的B处．在该货轮从A处到(1)求货轮离观测点O处的最短距离；(2)求货轮的航速．24.如下图，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60∘，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45∘，两栋楼之间的距离为30m，求电梯楼BC的高．〔结果25.如图，贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高〞后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30∘．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50∘，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC26.如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，船P在船A的北偏东58∘方向，船P在船B的北偏西35∘方向，AP的距离为30海里〔参考数据：sin32∘(1)求船P到海岸线MN的距离〔精确到0.1海里〕(2)假设船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处．答案1.D2.C3.A4.C5.B6.B7.C8.A9.B10.B11.115.512.7.213.3614.30015.183海里/16.617.418.3619.等边三角形20.11.521.解：原式=(3222.船K距海岸线AB的距离为50323.解：(1)如图，作OH⊥AB，垂足为H．

在Rt△AOH中，∵cos∠AOH=OHAO．(2)在Rt△AOH中，∵sin∠AOH=AHAO，

∴AH=sin60∘⋅AO=203，

在Rt△BOH中