2023年度第二学期人教版九年级数学下册-第28章-锐角三角函数-单

第3页2023-2023学年度第二学期人教版九年级数学下册第28章锐角三角函数单元测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.如图，Rt△ABC边长分别为1，2，3，那么以下三角函数表示正确的选项是〔A.sinB.cosC.tanD.tan

2.温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击．一次，温州××局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处〔如图〕，以每小时107千米的速度向东偏南30∘的BC方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市A将受到影响，且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域．那么影响温州市A的时间会持续多长？〔A.5B.6C.8D.10

3.cosα<0.5，那么锐角α的取值范围是〔A.60B.0C.30D.0

4.30∘<α<60∘，A.2B.3C.1D.1

5.如图，梯形ABCD中，AD // BC，∠B=30∘，∠C=60∘，A.8B.(4+3C.10D.66.在Rt△ABC中，∠C=90∘，假设A.5B.2C.5D.5

7.在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠AA.1B.2C.3D.1

8.如图，在山坡上种树，沿山坡走了10米，高度上升了6米，如果要求树的株距〔相邻两棵树之间的水平距离〕是4米，那么，斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离应是〔〕A.10米B.6米C.5米D.4米

9.：如图，⊙O的半径为9，弦AB⊥半径OC于H，sin∠BOC=23A.6B.12C.9D.3

10.两名滑冰运发动陈洁和李莉分别在平坦的冰面上的A点和B点如图，A点和B点之间的距离是100米，陈洁离开A以每秒8米的速度沿着与AB成60∘角的直线上滑行，在陈洁离开A点的同时，李莉以每秒7米的速度也沿着一条直线滑行离开B点，这条直线能使这两名滑冰者以所给的速度最早相遇的时间是〔A.18秒B.20秒C.22秒D.1003二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.计算：|π-

12.在△ABC中，AC=6，BC=2，∠A=

13.如图，一艘轮船在A处发现有一灯塔C在正北方向上，它沿北偏东30∘方向以20海里/时的速度航行1小时后到达B处，发现灯塔C在正西方向上，那么此时轮船与灯塔C的距离为________

14.在离地面30米的高楼窗台A处测得地面花坛中心标志物C的俯角为60∘，那么这一标志物C离此栋楼房的地面距离BC为

15.如图，某人沿一个坡比为1:3的斜坡(AB)向前行走了10米，那么他实际上升的垂直高度是

16.陈彤彤同学在东西方向的兴华路的A处，测得移动公司信号塔P的仰角为30∘〔测量仪高度不计〕，在A

处正东400米的B处，测得信号塔P的仰角为45∘，那么信号塔P到兴华路的距离为________米．〔保存

17.如下图，太阳光线与地面成60∘角，一棵倾斜的大树与地面成30∘角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，那么大树的高约为________米．〔保存18.如图，上午7:00，一船从A港出发，以20km/h的速度向东北方向行驶．经2时，船行驶至B处，此时灯塔C在B处的北偏西85∘方向．灯塔C在A港的北偏西20∘方向，那么B，C

19.在△ABC中∠A、∠C均为锐角，且有|tanB-

20.在湖心有一座塔，小明想知道这座塔的高度，于是他在岸边架起了测角仪．他测量得数据如下〔如图示〕：测角仪位置(P)距水平面(l)的距离为1.5米〔即OP〕，测得塔顶A的仰角为α〔其中tanα=13〕，测得塔顶在水中倒影A1〔即AB=A1三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.计算：sin

22.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AC=35，AB=4，23.如图，沙泾河的一段两岸a、b互相平行，C、D是河岸a上间隔60米的两个电线杆．小明在河岸b上的A处测得∠DAB=35∘，然后沿河岸b走了120米到达B处，测得∠CBF=70数据如下表〕角度αsincostan350.570.820.70700.940.342.7524.如图，把一张直角三角形卡片ABC放在每格宽度为12mm的横格纸中，三个顶点恰好都落在横格线上，∠BAC=90∘，∠α=36∘，求直角三角形卡片ABC的面积〔精确到1mm25.如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45∘方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60(1)MN是否穿过原始森林保护区，为什么？〔参考数据：3(2)假设修路工程顺利进行，要使修路工程比原方案提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，那么原方案完成这项工程需要多少天？26.如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上，小勇测得树底B的俯角为60∘，并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0.5米的正方形地砖，因此测算出B点到墙脚之间的距离为3米，请你帮助小勇算出树的高度AB约为多少米？

〔结果保存1位小数；参考数据：2≈1.414，答案1.C2.D3.A4.C5.C6.A7.B8.C9.B10.B11.10-312.75∘或13.2014.1015.1016.200(3+1)【或17.1018.4019.等边三角形20.3+21.解：sin266∘22.解：∵AD是BC边上的高，

∴∠ABD=∠ADC=90