2023年度第二学期人教版九年级数学-第28章-锐角三角函数-单元

第3页2023-2023学年度第二学期人教版九年级数学第28章锐角三角函数单元检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共9小题，每题3分，共27分〕

1.在Rt△ACB中，假设tanA=3，A.30B.45C.60D.不能确定．

2.如图，上午8时一条船从A出发〔60海里/时〕向正东航行，8时30分到B处，经测小岛M在A北偏东45∘，在B北偏东30∘方向，那么BM的距离为〔A.20(3B.302C.15(3D.30(3

3.在等腰三角形ABC中，如果腰与底边的比是5:8，那么底角的正弦值是〔〕A.5B.3C.4D.3

4.如图，正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D'处，那么tan∠BAD'A.1B.2C.2D.2

5.如下图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，假设入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11A.1B.3C.9D.11

6.在直角三角形ABC中，2sin(α+20∘)=3A.60B.80C.40D.以上结论都不对

7.小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1 000m，那么他升高了〔A.200B.500C.500D.1 0008.小明(M)和小丽(N)两人一前一后放风筝，结果风筝在空中E处纠缠在一起〔如示意图〕．假设∠ENF=45A.2+B.2-C.2D.2

9.江堤的横断面如图，堤高BC=10米，迎水坡AB的坡比是1:3，那么堤脚AC的长是〔A.20米B.203C.103D.103二、填空题〔共11小题，每题3分，共33分〕

10.山下B点望山上A点仰角为30∘，那么山上A点望山下B点俯角为________∘11.如图，某人在塔顶的P处观测地平面上点C处，经测量∠P=35∘，那么他从P处观察

12.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DA⊥AC，tan∠BAD=12

13.如下图，一艘轮船在A处观测到北偏东45∘方向上有一个灯塔B，轮船在正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时后到达C处，又观测到灯塔B在北偏东15∘方向上，那么此时轮船与灯塔B相距________海里．〔结果保存

14.在数学活动课上，老师带着学生去测量河两岸A、B两处之间的距离，先从A处出发与AB垂直的方向向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB=60∘，〔如下图〕，那么A，B之间的距离约为________米〔参考数据：3=1.732…

15.某山区方案修建一条通过小山的公路，经测量，从山底B到山顶A的坡角是30∘，斜坡AB长为100米，根据地形，要求修好的公路路面BD的坡度为1:5〔假定A，D处于同一垂直线上〕，为了减少工程量，假设AD≤20米，那么直接开挖修建公路；假设AD>20米，就要重新设计．那么你认为这段公路是否需要重新设计？答：________．〔请填“需要〞或“

16.在Rt△ABC中，∠C=90∘，17.一辆骑车沿着一山坡行使了1300米，其铅直高度上升了500米，那么山坡的坡度是________．

18.如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为1:3，它把物体从地面送到离地面9米高的地方，那么物体从A到B所经过的路程为________19.如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角∠1为30∘，那么飞机A与指挥台B的距离为

20.如图，小明想测量南塔的高度．她在A处仰望塔顶，测得仰角为30∘，再往塔的方向前进20m至B处，测得仰角为60∘，那么塔高约为________

m．〔三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.计算以下各题．(1)sin230(3)tan22.天宜号船向正东方航行〔如图〕，船在A处时测得灯塔在P北偏东30∘方向，前进到B处时测得灯塔P恰好在西北方向，又航行半小时到达C处，此时测得灯塔P在北偏西60∘方向，假设船速为每小时20海里，求A、23.如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里∕小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60∘方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是多少海里？〔结果保存根号24.河岸边有一根电线杆AB〔如图〕，河岸距电线杆AB水平距离是14米，即BD=14米，该河岸的坡面CD的坡度i为1:0.5，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30∘，D、E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在撤除电线杆AB时，为确保平安，是否将此人行道封上？〔提示：在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，

25.如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15∘，AC=10米，又测得∠BDA=45∘．斜坡CD的坡度为i=1:326.如图、A、B、C、三市在同一直线上，某天然气公司的主输气管道从A市沿A→B→C→D的线路输送天然气，某测绘员测得D市在A市东北方向，在B市正北方向，在C市北偏西60∘方向．C市在A市北偏东75∘方向．B、D两市相距20km，问天然气从A市输送到D答案1.C2.B3.D4.B5.D6.C7.A8.D9.D10.3011.5512.413.3014.1715.需要16.417.5:1218.1819.240020.17.3221.解：(1)原式=(12)2+(22)2+2×32×1，

=14+12+22.A、C两点间的距离为(2023.解：如图：作CD⊥AB于点D，垂足为D，

∵在直角三角形BCD中，BC=12×1.5=18海里，∠CBD=45∘，