2023年度第二学期冀教版九年级数学下册-第31章-随机事件的概率-单元

第5页2023-2023学年度第二学期冀教版九年级数学下册第31章随机事件的概率单元检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，那么两次摸出的卡片的数字之和等于4的概率〔〕A.3B.1C.1D.1

2.从2，-2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是〔A.1B.2C.5D.1

3.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为13，那么袋中不是红球的个数为〔A.10B.15C.5D.2

4.以下事件中是必然事件的是〔〕A.从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C.小红期末考试数学成绩一定得总分值D.将油滴入水中，油会浮在水面上

5.以下说法正确的选项是〔〕A.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上B.从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C.某彩票的中奖率为35%，说明买100张彩票，有35张获奖D.翻开电视，中央一套一定在播放新闻联播

6.某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12．那么这种变速车共有多少档不同的车速〔〕A.4B.8C.12D.16

7.在相同条件下重复试验，假设事件A发生的概率是7100，以下陈述中，正确的选项是〔A.说明做100次这种试验，事件A必发生7次B.说明事件A发生的频率是7C.说明反复大量做这种试验，事件A平均发生大约7次D.说明做100次这种试验，事件A可能发生7次

8.从标有

a、b、c、1、2

的五张卡牌中随机抽取一张，抽到数字卡牌的概率是〔〕A.1B.2C.2D.3

9.从5、6、7、8、9、10这六个数中随机取出一个数，取出的数是2的倍数的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

10.一个转盘的颜色如下图，其中∠AOB=60∘，∠BOC=A.1B.1C.1D.2二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.芳芳和明明要玩一个游戏：两人轮流在一个正方形硬纸上放同样大小的硬币，规那么是：每人每次只能放一枚，让硬币平躺在桌面上，任何两枚硬币不能重合．谁放完最后一枚，使得对方再也找不到空地放下一枚硬币的时候，谁就赢了．

如果芳芳走第一步，她应该放在哪里才可能稳操胜券？请说明你的理由．________．

12.有副残缺的扑克牌中只有红心和黑桃两种花色的牌，并且缺6张，通过假设干次抽取试验知，红心和黑桃出现的频率分别为45%和55%，那么共有________张红心牌．

13.一个不透明的盒子中装有10个黑球和假设干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有________个．

14.如图，小明同学沿着格线从A点到B点，在路线最短的条件下，经过C点的概率是________．

15.在一次实验中，一个不透明的袋子里放有a个完全相同的小球，从中摸出5个球做好标记，然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，通过大量重复模球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定在20%，那么可以推算出a大约是________个．

16.抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的普通骰子，写出这个实验中的一个可能事件：________．

17.两张形状大小反面完全相同的卡片上分别标有数字-4、-3、0、2，将卡片洗匀后反面朝上放在桌面上，从中任意抽取两张，那么所抽卡片的数字都是方程x2

18.一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黄球，从中随机摸出两个都是黄球的概率是________．

19.“顺次连接四边形四条边中点的四边形是矩形〞是________事件〔填“必然〞或“随机〞〕．

20.给出以下结论：

①如果一件事发生的时机只有十万分之一，那么它就不可能发生；

②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达99.9%，使用该公司的降落伞不会发生危险；

③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；

④从1，2，3，4，5中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性．

其中正确的结论是________三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．(1)假设从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；(2)假设要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为12，求袋子中需再参加22.九年级(1)班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词〞大赛．

(1)如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是________；(2)如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．23.我市长途客运站每天6:30-7:30开往某县的三辆班车，票价相同，但车的舒适程度不同．小张和小王因事需在这一时段乘车去该县，但不知道三辆车开来的顺序．两人采用不同的乘车方案：小张无论如何决定乘坐开来的第一辆车，而小王那么是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．假设第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；假设第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车．假设按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并答复以下问题：(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？(2)请列表分析哪种方案乘坐优等车的可能性大？为什么？24.甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，假设两次摸出的球的标号之和为奇数时，那么甲胜；假设两次摸出的球的标号之和为偶数时，那么乙胜．(1)用画树状图或表格的方法，列出这个游戏所有可能出现的结果；(2)试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

25.一个不透明的袋子里装着6个黄球，10个黑球和14个红球，他们除了颜色外完全相同．(1)小明和小颖玩摸球游戏，规定每人摸球一次再将球放回为依次游戏，假设摸到黑球那么小明获胜，摸到黄球那么小颖获胜，这个游戏公平吗？说说你的理由．(2)现在裁判向袋子中放入假设干个红球，大量重复试验后，发现小明获胜的频率稳定在0.25附近，问裁判放入了多少个红球？26.为了纪念中国共产主义青年团成立90周年，某校初三(1)、(2)班团支部组织了一次联欢会，小乐为活动设计了一个游戏：把两个可以自由转动的转盘各等分成三个扇形，分别标上1，2，3和4，5，6，每班级各派一名选手参加，每人同时转动两个转盘各一次〔指针落在等分线上重转〕，转盘停止后，指针指向的数字之和为偶数时(1)班获胜，数字之和为奇数时(2)班获胜，小乐设计的游戏规那么公平吗？请用树状图或列表分析说明，假设认为不公平，请修改规那么使游戏变得公平．答案1.C2.A3.A4.D5.B6.B7.D8.C9.D10.B11.芳芳的第一步应放正方形硬纸板的中心位置．

这时，明明放一枚硬币，芳芳总可以在硬纸板上放一枚硬币，

使它与明明的硬币关于中心对称，直到明明无处可放，芳芳就赢了．12.913.1514.215.2516.抛掷一枚正方体骰子或掷得的点数是奇数17.118.319.随机20.④21.解：(1)∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，

随意摸出一个球是红球的结果个数是2，

∴从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是25．…．(2)设需再参加x个红球．

依题意可列：2+x2+3+x=12，

解得x22.14；(2)画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，

∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：81223.解：(1)三辆车按开来的先后顺序为：优、中、差；优、差、中；中、优、差；中、差、优；差、优、中；差、中、优，共6种可能．(2)根据三辆车开来的先后顺序，小张和小王乘车所有可能的情况如下表：顺序

优，中，差

优，差，中

中，优，差

中，差，优

差，优，中

差，中，优

小张

优

优

中

中

差

差小王

差

中

优

优

优

中

由表格可知：小张乘坐优等车的概率是13，而小王乘坐优等车的概率是12．24.解：(1)画树状图得：

，

由图可得共有9种等可能的结果为：2，3，4，3，4，5，4，5，6；(2)这个游戏不公平．

理由：∵两次摸出的球的标号之和为偶数的有5种情况，两次摸出的球的标号之和为奇数的有4种情况，

∴P〔乙胜〕=59，P〔甲胜〕=49．

∴P〔甲胜〕≠P〔25.解：(1)不公平，

∵袋子中共有30个小球，从中摸出一个小球，是黑球的概率为1030=13，

从中摸出一个小球，是黄球的概率为630=