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数学第三节勾股定理的应用举例龙口市海岱中学数学组鲁教版数学七年级上册第三章勾股定理第二课时典例精讲例1

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DBCA0典例精讲在RT△OAB中，由勾股定理得：OA2+AB2=0B2

答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。

DBCA0根据题意做出图形是关键典例精讲例2如图，某隧道的截面是一个半径是4.2m的半圆形，一辆高3.6m、宽3m的卡车能通过该隧道吗？

解：如图，由题意得，AB的中点0是隧道截面半圆的圆心，OB=1.5(m)，BC=3.6(m)，∠B=90°

所以卡车可以沿着隧道中间顺利通过。注意分析题目，画出图形是关键随堂练习1、小英想用一条36cm长的绳子围成一个直角三角形，其中一条边的长度为12cm，求另外两条边的长度。分析：要注意12cm是那条边的长。2、如图，一架梯子靠墙直立时比窗口的下沿高1m，若斜靠在墙上，当梯子的下端离墙4m时，梯子的上端恰好与窗口的下沿对齐，求梯子的长度分析：怎么构造直角三角形。知识技能如图，在四边形ABCD中，角∠A=90°，AB=4cm，AD=2cm，BC=CD,E是AB上的一点，若沿CE折叠，则B、D两点重合，求△AED的面积小结与作业谈谈你这节课的收获小结与作业必做：如图一座城墙高11.7m，墙外有一条宽为9m的护城河，那么一个长为15m的云梯能否到达城墙的顶端？选做：《九章算术》中记载了一道“折竹抵地”的数学问题，这个问题的意思是：有一根竹子原来高1丈，竹梢部分折断，尖端落在地上，竹尖落在地上，竹尖与竹根距

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