二、质量、密度、天平使用矢量

第一节质量、密度、天平的使用力学基础知识一、质量1.世界是由物质组成的。物体含物质的多少叫做质量。符号m。国际单位制单位：千克，符号：kg。

1878年，用铂铱合金制成“国际千克原器”(圆柱体，高、直径都为39mm)，现保存在法国巴黎国际计量局内，各国都有副件。国际千克原器小资料

常用的质量单位：吨(t)、克(g)、毫克(mg)、公斤、斤、两等。

换算关系：1t=103kg1g=10-3kg1mg=10-3g=10-6kg1kg=1公斤=2斤1斤=10两=500g1两=50g二、密度1.定义：某种物质单位体积的质量叫这种物质

的密度。符号：不同物质具有不同密度。2.单位：千克每立方米3.计算公式：

常见物质的密度铜的密度是_____________铁的密度是_____________铝的密度是_____________冰的密度是_____________

8.9×103kg/m37.9×103kg/m32.7×103kg/m30.9×103kg/m3水银的密度是___________海水的密度是___________纯水的密度是___________煤油的密度是___________酒精的密度是___________13.6×103kg/m31.03×103kg/m31.0×103kg/m30.8×103kg/m30.8×103kg/m3常见物质的密度三、天平的使用1.生活中常见测量质量的工具杆秤电子秤磅秤体重计托盘天平物理天平2.实验室中常见的几种天平分析天平3.天平的原理：等臂杠杠天平的结构：如下图学生天平游码

标尺

平衡螺母横梁指针重垂线底板

分度盘

天平的砝码质量按1、2、2、5，可组合出任意数字4.天平的使用方法

Ⅰ.天平水平放置，游码先归零。Ⅱ.调节底座平衡（气泡居于中央）

Ⅲ.调节横梁平衡（指针居中或左右摆动幅度相同）

Ⅳ.物体放在左盘，砝码放在右盘；向天平盘加砝码

时要由大到小逐步替换；最后用游码使横梁平衡。

Ⅴ.物体质量=砝码质量+游码示数；Ⅵ.砝码放回砝码盒，游码移回零刻线。衡量天平性能的两个指标：称量和感量

称量(能测的最大质量)

：等于砝码盒内砝码的

总质量+游码的最大读数。

感量(最小分度值、精度)：就是标尺上每一小格

表示的质量数。

1.用调节好的天平测量某物体的质量。在增、减砝码后指针仍偏在分度盘中线左边一点，这时应该()

A.向右盘中加砝码B.从右盘中减砝码C.向右移动游码D.向左调节平衡螺母C练习：

2.如图，小明测一金属块质量时天平平衡后所用砝码和游码的情况，则此金属块的质量为________。85.40g5020105

3.如何用天平称出一枚大头针的质量？说出你的称量方法。（

累积法：一枚大头针约80mg）

解析：用天平称出100枚大头针的质量m总，则每枚大头针的质量m0=m总/100。Lifeisfullofinevitablehighsandlows.Don'tcomplain,don'texplain,justmaintain.课间休息矢量大学物理预备知识一、标量和矢量物理学中所有物理量分为两种：1.标量(scalar)：※记法：直接用英文字母表示

只有大小，没有方向（可以有正负），

加减法运算遵守代数法则。如质量m、时间t、长度L、面积S、体积V、

功W、能量E、温度T、热量Q等。2.矢量(vector)：

既有大小又有方向，加减法遵守平行四边形法则。如位移Δ

、速度、加速度、力、

动量、某矢量等。※记法：手写：英文字母上方加箭头，印刷：粗体字母

r、v、a、F、P、A二、矢量的性质1.表示法：有向线段2.矢量的大小（矢量的模）：不考虑矢量方向，

相当于标量。

※记法：用普通字母A或表示。3.矢量的相等：因为矢量有大小方向两要素，两个矢量必须大小相等、方向相同才是相等。请区分矢量式与标量式4.将矢量平移后，矢量的大小和方向不变，多数情况可以平移。5.单位矢量：大小为1个单位的矢量，用于表示方向。OZYX6.负矢量：大小相等方向相反的两个矢量，互为负矢量。7.零矢量：

大小为0的矢量，方向可认为是任意方向。例如物体在平衡力作用下合力为三、矢量的运算1.加减法：遵循平行四边形法则

平行四边形法则简化为三角形法则矢量的加法和减法互为逆运算:已知两个矢量，用作图法求和或差是大学物理中经常用到的。2.数乘：一个实数m和一个矢量相乘得到另一矢量。例如：

任意矢量可以表示成矢量的模与其方向相同的单位矢量的数乘。矢量的大小为：矢量的方向为：m>0，与同向；m<0，与反向。规则：矢量的数乘虽然简单，但应用很普遍，例如牛顿第二定律：表示与始终方向相同（因为m>0）,大小始终相差m倍。

再如，利用数乘可以用终点坐标和单位矢量将x轴上任意矢量方便地表示出来。

X

X

OOmm一个矢量可以任意分解为两个或多个矢量之和，例如：但重要的是在直角坐标系中分解。OYXAxAy3、矢量的正交分解和坐标表示形式即坐标表示形式，称为矢量的坐标。坐标表示形式的优点是：可以不用作图法进行矢量加减法计算，并可以方便地进行标积、矢积、求导、积分等计算。实质是讲矢量的处理直接转化成对矢量坐标的处理。与平面（二维）上矢量同理，空间（三维）矢量可以表示为三个分矢量之和，即坐标表示形式4.矢