智能控制课题演讲

看作有向图的

神经网络主讲人：陈俊龙小组成员：陈日畅、郑启、谭玉堃、周财、毛杰、周桂獒、孙强、安军、秦朝、周正、何春燕、黄静、李媛、张越、张知先12概念信息流图目录

/contents21345树网络线性表图神经Partone第一章概念线性表：

线性表（linearlist）是具有相同类型的n（n≥0）个数据元素a0，a1，…an-1组成的有限序列。其中n称为线性表的长度，当n=0时称为空线性表，n>0时称为非空表。在线性表中，数据元素之间仅有线性关系，即每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继。从线性表的定义可以看出线性表的特征：（1）有且仅有一个开始结点(表头结点)a0，它没有直接前驱，只有一个直接后继;（2）有且仅有一个终端结点(表尾结点)an-1，它没有直接后继，只有一个直接前驱;（3）其它结点都有一个直接前驱和直接后继；（4）元素之间为一对一的线性关系。特征二级标题页树：树(Tree)是n(n≥0)个结点的有限集T，T为空时称为空树，否则它满足如下两个条件：(1)有且仅有一个特定的称为根(Root)的结点；(2)其余的结点可分为m(m≥0)个互不相交的子集Tl，T2，…，Tm，其中每个子集本身又是一棵树，并称其为根的子树(Subree)。特征

树形结构的逻辑特征可用树中结点之间的父子关系来描述：（1）树中任一结点都可以有零个或多个直接后继(即孩子)结点，但至多只能有一个直接前趋(即双亲)结点。（2）树中只有根结点无前趋，它是开始结点；叶结点无后继，它们是终端结点。（3）祖先与子孙的关系是对父子关系的延拓，它定义了树中结点之间的纵向次序。（4）有序树中，同一组兄弟结点从左到右有长幼之分。图：图（Graph）是一种较线性表和树更为复杂的数据结构。在线性表中，数据元素之间仅有线性关系，即每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继；在树形结构中，数据元素之间有着明显的层次关系，虽然每一层上的数据元素可能和下一层中多个元素（孩子）相关，但只能和上一层中一个元素（双亲）相关；而在图形结构中，结点之间的关系可以是任意的，任意两个数据元素之间都可能相关。图在各个领域都有着广泛的应用,如电路网络分析、交通运输、管理与线路的铺设、印刷电路板与集成电路的布线等众多直接与图有关的问题，它们必须用图的有关方法进行处理；另外像工作的分配、工程进度的安排、课程表的制订、关系数据库的设计等许多实际问题。这些技术领域都是把图作为解决问题的主要数学手段来使用，因此，如何在计算机中表示和处理图结构，就是计算机科学需研究的一项重要课题。

无向图一个无向图G是一个二元组<V,E>即G=<V,E>,其中:①.V是一个非空集合,称为G的顶点集,V中元素称为顶点或结点;②.E是无序积V&V的一个多重子集,称E为G的边集,E中元素称为无向边或简称边。例：给定无向图G＝<V,E>，其中V＝{v1,v2,v3,v4,v5}，

E={(v1,v1),(v1,v2),(v2,v3),(v2,v3),(v2,v5),(v1,v5),(v4,v5)}.

有向图一个有向图D是一个二元组<V,E>即D=<V,E>,其中：①.V同无向图中的顶点集;②.E是笛卡儿积的多重子集,其元素称为有向边,也简称边.例：给定有向图D=<V,E>，其中V＝{a,b,c,d}，E＝{<a,a>,<a,b>,<a,b>,<a,d>,<c,d>,<d,c>,<c,b>}。

网络(Network)：

若将图的每条边都赋上一个权，则称这种带权图为网络(Network)。注意：权是表示两个顶点之间的距离、耗费等具有某种意义的数。【例】下图就是一个网络的例子。神经（生物学解释）

神经（Nerve）是由聚集成束的神经纤维所构成，而神经纤维本身构造是由神经元的轴突外被神经胶质细胞所形成的髓鞘包覆；其中许多神经纤维聚集成束，外面包着由结缔组成的膜，就成为一条神经。神经系统主要由三大系统组成，即中枢神经系统、脑神经、脊神经。各系统之间以中枢神经系统为中心，分工协同，共同实现心理功能。第章信号流图2PARTTWO信号流图

信号流图是一个由在一些特定的称为节点的点之间相连的有向连接（分支）组成的网络。一个典型的节点j有一个相应的节点信号xj。一个典型的有向连接从节点j开始，到k节点结束。它有相应的传递函数或传递系数以确定节点k的信号yk依赖于节点j的信号xj的方式。图形中各部分的信号流动遵循三条基本规则。规则1

信号仅仅沿着定义好的箭头方向在连接上流动。两种不同类型的连接可以区别开来：突触连接它的行为由线性输入输出关系决定。具体来说，如图a所示，节点信号yk由节点信号xj乘以突触权值wkj产生。激活连接它的行为一般由非线性输入输出关系决定。如图b所示，其中φ(·)为非线性激活函数。规则2

节点信号等于经由连接进入的有关节点的所有信号的代数和。这个规则通过如图c所示的突触会聚或扇入的情形来说明。规则3

节点信号沿每个外向连接向外传递，此时传递的信号完全独立于外向连接的传递函数。神经网络是由具有互相连接的突触节点和激活连接构成的有向图，具有4个主要特征：1.每个神经元可表示为一组线性的突触连接，一个外部应用偏置，以及可能的非线性激活连接。偏置由和一个固定为+1的输入连接的突触连接表示。2.神经元的突触连接给它们相应的输入信号加权。3.输入信号的加权和构成该神经元的诱导局部域。4.激活连接压制神经元的诱导局部域产生输出。一个如此定义的有向图是完全的，这是指它不仅仅描述了神经元间的信号流，也描述了每个神经元内部的信号流。但是当我们的注意集中在神经元之间的信号流上时，可以使用这个图的一个简略形式，它省略神经元内部的信号流的细节。这样的有向图是局部完全的,它的特征是：1.源节点向图提供输入信号。2.每个神经元由称为计算节点的单个节点表示。3.联结图中源节点和计算节点之间的通信连接没有权值，它们仅仅提供图中信号流的方向。这样定义的一个局部完全的有向图就是所谓的神经网络结构图，描述神经网络的布局。图11给出了具有m个源节点和一个用于偏置的、