法拉第电磁感应定律的应用11

第五节法拉第电磁感应定律的应用（11）一、导体切割磁感线产生感应电动势

1．直导线在匀强磁场中做切割磁感线的运动例题5—1如图所示，300角的金属框架水平放置在与框架平面垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，一金属棒始终与框架的一边垂直，t=0时，金属棒从O点开始在框架上向右以速度V匀速平移，求：

（1）t时刻回路中的感应电动势（2）作出回路中的感应电流随时间变化的图象OVBab300OVBab300解答：（1）

Ob=Vt

ab=Ob×tg300=Vt×tg300

E=BabV=BV2t·tg300

(2)=恒量

IOt

例题5—2如图所示，三段导线AB、CD、EF，它们的电阻都是R，长都是L，其中AB、EF两导线固定在金属框架上，CD导线在金属框架上良好接触并以速度V在磁感应强度为B的匀强磁场中向右匀速运动，金属框架的电阻不计，求通过导线AB、CD、EF的电流强度ABCDEFV解答：E=BLVABCDEFV

2．折形导线在匀强磁场中做切割磁感线的运动当切割磁感线的导线是折形导线时，公式E=BLV中的L是该折形导线的收口长度在垂直于B、V方向上的分量

例题5—3半径为R的半圆形导线在匀强磁场B中，求下列两种情况下导线中的感应电动势：（1）以速度V向右匀速运动时（2）以速度V向下匀速运动时×

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×Ｖabc×

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×ＶabcE=B2RVa端电势高E=BRVc端电势高

a、b端电势相等3．直导线在匀强磁场中绕定轴转动切割磁感线直导线在匀强磁场中绕定轴转动切割磁感线时，根据V=Rω可知，该导线上各点切割磁感线的速度是不同的，由于V与R成正比，因此可用导线中点的速度代替导线切割磁感线的平均速度，这样计算得到的感应电动势是平均感应电动势例题5—4如图所示，长度为L的均匀铜棒，在匀强磁场中以其一端为轴，以角速度ω旋转，试求这根铜棒的感应电动势，O、a两端哪端电势高？OaωB解答：

所以：

O端电势高例题5—5如图所示，导体OA长为L，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω沿图中所示的方向绕通过悬点O的竖直轴旋转，OA与竖直轴间的夹角为θ，求OA中的感应电动势，哪端电势高？ωOO/AθB解答：导体切割磁感线的有效长度为圆锥底面的半径r=Lsinθ，问题便转化为导体棒在匀强磁场中绕定轴转动切割磁感线产生感应电动势的问题4．导体框切割磁感线产生感应电动势导线框在匀强磁场中做切割磁感线运动时，要注意分析导线框中各部分的电势差例题5—6如图所示，边长为L的正方形导线框ABCD以速度V匀速穿过磁感应强度为B的匀强磁场区，导线框每条边的电阻均为R，求下列情况下AB两端的电势差UAB

（1）进入磁场的过程（2）在磁场内运动的过程（3）出磁场的过程VBACDVBACDVBACDVBACD解答：（1）进入磁场的过程中，CD边是电源，AB边是外电路的一部分E=BLV（2）在磁场内运动的过程，回路中没有电流，AB两端的电势差就是AB边切割磁感线产生的感应电动势VBACDUAB=-BLVB端电势高（3）出磁场的过程中，AB是电源，其它三条边是外电路，AB两端的电势差就是电源的路端电压VBACDE=BLVB端电势高作业练习5—1如图所示，在两平行光滑导体杆上，垂直放置两导体棒ab、cd，其电阻分别为R1、R2，且R1<R2，其他电阻不计。整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，当ab在外力F1作用下向左做匀速运动，cd在外力F2作用下保持静止，则下面判断正确的是：A．F1>F2，Uab<Ucd；B．F1=F2，Uab=Ucd；C．F1<F2，Uab=Ucd；D．F1=F2，Uab<Ucd解答：BabcdF1F2练习5—2为了利用海洋资源，海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量海水的流速。假设海洋某处的地磁场竖直分量为B=0.5×10–4T，水流是南北流向的。如图将两个电极竖直插入此处海水中，且保持两电极的连线垂直水流方向。若两电极相距L=10m，与两电极相连的灵敏电压表的读数为U=2mV，则海水的流速大小为：A．40m/s；B．4m/s；C．0.4m/s；D．4×10–3

m/s解答：BLmV练习5—3一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升飞机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则：A．，且a点电势低于b点电势；B．，且a点电势低于b点电势；C．，且a点电势高于b点电势；D．，且a点电势高于b点电势解答：ABab练习5—4如图所示，空间有一个方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，一矩形导线框，自磁场上方某一高度处自由下落，然后进入磁场，进入磁场时，导线框平面与磁场方向垂直，则在进入磁场的过程中，导线框可能A．变加速下落；B．变减速下落；C．匀速下落；D．匀加速下落