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文档简介

16.3梯形的性质梯形的定义与等腰梯形的性质只有一组对边平行的四边形,叫做梯形。平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。）腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰。高：两底间的距离叫做梯形的高。上底下底腰腰底角底角高回顾:什么叫梯形?CABD观察AD∥BCC一腰与底垂直的梯形叫做直角梯形。

CD⊥BCABCD观察AD∥BCCAB=CD

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

下列图形中哪些是梯形？143251，2，4二.做一做：你发现了什么？ADBCEF翻折等腰梯形有什么性质？等腰梯形的性质：轴对称图形.两底边平行，两腰相等.同一底边上的两个内角相等.等腰梯形的两条对角线相等.合作探究:对称轴——两底中点所在直线（1）对称性（2）边（3）角（4）对角线BCADO等腰梯形同一底上的两个内角的相等关系：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD求证：∠B=∠C,∠A=∠ADC证法1：过点D作DE∥AB，交BC于点E.

于是∠1=∠B∵AD∥BC，DE∥AB，∴四边形ABED是平行四边形.∴AB=DE.∵AB=CD,∴DE=CD.∴∠1=∠C.∴∠B=∠C.∵∠A与∠B互补，∠ADC与∠C互补，∴∠A=∠ADC.ABCDE平移一腰是梯形常用的辅助线。证法2：ABCDEF过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线。证明AC=BD；ABCDO看谁反应快1、有一组对边平行的四边形是梯形()2、等腰梯形的两个底角相等()3、等腰梯形的两条对角线相等()×

×

√

一、判断１、对于等腰梯形，下列结论错误的是()A.只有一组平行的对边 B.只有一对相等的内角C.只有一条对称轴 D.两条对角线相等B２、有两个角相等的梯形是（）A．等腰梯形B．直角梯形C．等腰梯形或直角梯形D．一般梯形C二、选择例1.如图,等腰梯形ABCD的上底长为9,底长为17，∠B=60度，求梯形的腰长。知识应用ABCDE延长两腰是常用辅助线1.梯形的定义及类型：只有一组对边平行四边形梯形有一个角是直角直角梯形两腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性质(1)两底平行,两腰相等

AD∥BC,AB=CD(2)同一底边上的两个内角相等∠A=∠D,∠B=∠C(3)对角线相等

AC=BD(4)是轴对称图形ABCD3.添辅助线的方法学习了本节课,你有什么收获?平移一腰作两条高延长两腰你会了吗？返回E

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