核反应堆热工分析08

第八章两相流压降2

两相流多种物相在同一系统内一起流动称为多相流。在多相流中，各个物相之间存在着分辨相区的界面由相同化学成分组成的多相流称为单组分多相流，否则，则称为多组分多相流。如：汽水混合物为单组分两相流，空气水混合物为多组分两相流两相流分为绝热和非绝热两种，在动力堆系统内所遇到的基本上都是非绝热的两相流研究两相流对水冷反应堆系统的设计和运行，弄清反应堆的稳态和瞬态特性非常重要在动力反应堆内，用得最多的液体冷却剂是水，汽水两相加热流动将是本节的重点

38.1流型和基本参数在受热通道中，汽水混合物的汽相和液相同时流动，可以形成各式各样的形态，即所谓的流动结构，这些流动结构通常就称之为流型流型与系统的压力、流量、含汽量、壁面的热流密度以及通流型的变更通常表征着动量传递和传热特征的改变在垂直加热通道中，一般四种主要流型：泡状流，弹状流，环状流，滴状流48.1流型和基本参数泡状流弹状流环状流滴状流液相是连续相，汽相以汽泡的形式弥散在液相中，两相同时沿通道流动发生在过冷沸腾区和饱和沸腾低含汽量区58.1流型和基本参数柱状汽泡和块状液团在通道的中心部分交替出现的流动是泡状流向环状流的过渡阶段，是一种不稳定的过渡流型发生在饱和沸腾中等含汽量区泡状流弹状流环状流滴状流68.1流型和基本参数泡状流弹状流环状流滴状流液相在管壁上形成一个环形的连续流，而连续的汽相则在管道的中心部分流动发生在饱和沸腾高含汽量区78.1流型和基本参数泡状流弹状流环状流滴状流汽相沿着壁面呈环形连续流，而液相在中心部分流动，则称这种流动结构为反环状流发生在过冷的稳定膜态沸腾区88.1流型和基本参数泡状流弹状流环状流滴状流通道内的流体变成许多细小的液滴悬浮在蒸汽主流中随着蒸汽流动，而且越接近通道的出口，液滴的数量越少，液滴的尺寸也越小，直到形成单相蒸汽时为止98.1流型和基本参数判断管内汽液两相流所处流型可应用流型分布图。流型图是根据试验数据总结而成的，表示各种坐标参数分别采用各相的折合动量其中，和分别表示汽相和液相的折合速度和在汽相流速较大和液相流速较小时，将出现环状流型若汽相流速很小和液相流速较大时，将出现泡状流型

从图中可见：折合速度是指当两相混合物中的任一相作为单独流过整个管道截面时的速度流型存在的大致范围108.1流型和基本参数含汽量

静态含汽量对于如右图所示:它适用于不流动的系统或汽液两相平均流速相同的系统118.1流型和基本参数含汽量

流动含汽量对分析过冷沸腾和烧干后的工况十分有用，此时汽液两相间处于热力学不平衡状态上式又可以写成：

平衡态含汽量若汽液两相处于热力学平衡状态，则：

是饱和液体的比焓

是汽化潜热式中：是汽液两相混合物的比焓

128.1流型和基本参数空泡份额空泡份额为蒸汽的体积与汽液混合物总体积的比值：对于长度为的微元段，其数学表达式为：滑速比是指蒸汽的平均速度与液体的平均速度之比滑速比13对于静止系统，它们三者之间的关系为：8.1流型和基本参数含汽量、空泡份额和滑速比间的关系对于流动系统：（3）（1）/（2），得：（1）（2）148.1流型和基本参数含汽量、空泡份额和滑速比间的关系将式（3）代入，得：又∵上式表明：在压力和含汽量保持不变的情况下，a值将随着S的增加而减小158.1流型和基本参数空泡份额和含汽量的计算高过冷沸腾区低过冷沸腾区饱和沸腾区汽泡跃离点过冷沸腾终点168.1流型和基本参数空泡份额和含汽量的计算高过冷沸腾区低过冷沸腾区饱和沸腾区汽泡跃离点过冷沸腾终点

高过冷沸腾区液体主流高度过冷，气泡在加热面以起沫方式生成，很稀疏并贴附在壁面上，一般不渗透到主流中，空泡的影响一般可不计178.1流型和基本参数空泡份额和含汽量的计算高过冷沸腾区低过冷沸腾区饱和沸腾区汽泡跃离点过冷沸腾终点

低过冷沸腾区过冷沸腾充分发展，气泡的作用明显，在主流中存在明显的汽泡流，表现出典型的两相流特征过冷沸腾特征：通道任一截面处的汽液两相处于热力学不平衡状态，液体的温度低于系统压力的饱和温度188.1流型和基本参数空泡份额和含汽量的计算高过冷沸腾区低过冷沸腾区饱和沸腾区汽泡跃离点过冷沸腾终点

饱和沸腾区按平衡态模型，它应该从S点开始。按非平衡态模型，它应该从E点开始。汽液两相均处于饱和状态，加热量全部用于生成汽泡19通常认为汽泡跃离壁面是当流体到达某一临界过冷焓的情况下发生的。朱伯（Zuber）和萨哈（Saha）分析了大量实验数据，在均匀加热的情况下，得到：当时：8.1流型和基本参数汽泡跃离壁面点D的计算当时：已知hd后，根据流体沿加热通道得到的热量等于流体的焓升的热平衡方程：由此，可求得气泡跃离店D的轴向位置Zd208.2流动压降对于两相流，特别是沸腾两相流，其流动结构和参数不仅沿通道的轴向和横截面积有变化，还是时间的函数在两相流压降的分析计算中，广为应用的模型有均匀流模型和分离流模型

假设两相均匀混合，把两相流动看作为某一个具有假想物性的单相流动，该假想物性与每一个相的流体的特性有关

假设两相完全分开，把两相流动看作为各相分开的单独流动，并考虑相间的作用均匀流模型分离流模型218.2流动压降一维稳态两相流动动量方程

蒸汽和液体所占据的通道流通面积之和等于通道的总流面积两相分开流动，各相均与通道壁面接触，两相间有一公共分界面

两相间存在质量交换

流动是稳定的，在垂直于流动方向的任一截面上，两相均具有各自的平均流速和平均密度，各点的压力相等以分离流模型为例，需作如下的假定：沿等截面直通道的流动压降228.2流动压降均匀流模型两相压降表达式

汽相和液相的流速相等两相间处于热力学平衡状态使用规定得恰当的经验摩擦系数建立均匀流模型两相压降表达式的前提是：适合于分析泡状流和滴状流，在流速大压力高时较好两相摩擦压降倍数两相摩擦压降梯度的表达式为：

：把整个流体当作液体时由fanning方程算得的全液相压降梯度238.2流动压降两相摩擦压降倍数两相摩擦压降梯度的表达式可改写为：即为两相摩擦压降倍数分离流模型两相压降表达式建立分离流模型两相压降表达式的前提是：汽相和液相的流速不相等；两相间处于热力学平衡状态；应用经验关系式或简化的概念建立两相摩擦压降倍数和空泡份额的具体表达式248.2流动压降局部压降处理两相流局部压降只能采用半经验或经验的方法截面突然扩大忽略沿程摩擦阻力和重力，于是流体在截面扩大前后的动量方程为：由连续性方程：258.2流动压降截面突然扩大可得：将它们代入动量方程并整理得：268.2流动压降截面突然缩小由于，因而，这说明截面突然缩小时，与单相流一样，在两相流中也导致流体静压力的下降孔板

可以用来测量两相流的流量；经过标定的孔板还可以在测量压差的基础上测定汽液混合物的含汽量278.3一回路内的流动压降

根据各段的压降相加，即得到整个回路的总压降，总压降的数学表达式可以写成：对于闭合回路来说，系统中所产生的加速压降之和为零。即：这样，上式可以变为：

根据流体在回路中的受热情况，把回路划分为若干段，算出每一段内的各类压降之和计算反应堆回路的总压降通常采取的步骤是：28自然循环是指在闭合回路内依靠热段（上行段）和冷段（下行段）中的流体密度差所产生的驱动压头来实现的流动循环8.4自然循环下降段中和上升段中提升压降的代数和所产生的差额部分是回路的驱动压头在该压头的推动下，水就沿着下降段向下流，而汽水混合物则沿着上升段向上流，形成自然循环29通常把克服上升段压力损失后的剩余驱动压头称为有效压头，用表示

驱动压头需克服回路内上升段和下降段的压力损失是下降段内的压力损失其中：

自然循环必须是在一个连续流动的回路中进行，如果中间被隔断，就不能形成自然循环8.4自然循环水循环基本方程式：自然循环的建立条件：308.4自然循环-流量的确定差分法自然循环水流量可以用差分法和图解法得到求解方法：假设一个流量进行迭代求解用回路各段的平均密度通常是将水循环方程式写成差分方程的形式然后求解若回路的每一边都分成高度为的n段，则得到差分方程为:31

和两者都是系统流量

的函数，当上升段内的释热量及其分布以及系统的结构尺寸确定后，用改变系统水流量的办法可以得到不同流量下的有效压头8.4自然循环-流量的确定图解法选定坐标后，可以画出随的变化曲线。用同样的方法与之间的关系式。这两条曲就是所要求的系统自然循环水流量于同一坐标中画出下降段的线的交点就是水循环方程式的解交点的横坐标328.5冷却剂的喷放

在单相流和两相流中都有可能发生临界流当流体自系统中流出的速率不再受下游压力下降的影响时，这种流动就称为临界流或阻塞流临界流对反应堆冷却剂丧失事故的安全考虑非常重要，因为破口处的临界流量决定了冷却剂丧失的速度和一回路卸压的速度临界流量的大小不仅直接影响到堆芯的冷却能力，而且还决定各种安全和应急系统开始工作的时间338.5.1单相流体的临界流

临界截面的流速等于声速临界截面的上游流动不受下游压力下降的影响对于单相流，确定某一截面发生临界流的两个等价条件是：在水冷堆中，单相过冷水的临界流速很高(1000～1500m/s)，破口处的流速很少达到这个数值一般来说，当一回路通道发生断裂时，破口处由于高压水迅速泄压而急剧蒸发，在流速尚未达到单相液体中的声速之前，通道内就已经变成两相流在两相流中，临界流速下降很多，因而通道中流出的混合物很快达到临界流348.5.2两相流体的临界流两相临界流的特点：流体的压力沿通道下降的同时，还将伴随发生相间的质量、动量和能量的交换液相部分的扩容汽化，导致含汽量的不断变化，继而出现不同的流型，特别是当快速膨胀时还会出现相间的不平衡。这些因素的存在，都大大增加了研究两相临界流的困难最早采用“均匀平衡”模型，它认为汽液两相间处于热力学平衡状态，相间无滑移，两相混合物可看作具有某种平均物性的单相流体，流动是等熵的，得到的临界流量偏低。适合于长通道和含汽量较高的情况长通道中的临界流35长通道中的临界流8.5.2两相流体的临界流工程设计中普遍采用的模型是“滑移平衡”模型，这种模型考虑了相间的滑移长通道中的滑移平衡模型假设:

流动为环状流，汽相的平均流速和液相的平均流速不相同汽液两相处于热力学平衡状态当质量流量不再随下游压力的降低而增加时就达到临界流对于一给定的质量流量和含汽量，压力梯度达一有限最大值36长通道中的临界流8.5.2两相流体的临界流临界压力比随长度直径比变化的实验数据图37长通道中的临界流8.5.2两相流体的临界流根据滑移平衡模型算出的汽水混合物的临界质量流密度38长通道中的临界流8.5.2两相流体的临界流根据Moody模型算出的汽水混合物的临界质量流密度39长通道中的临界流8.5.2两相流体的临界流

最大汽水混合物流量下的出口临界压力和滞止焓40短通道中的临界流8.5.2两相流体的临界流在长通道中，热平衡的假定是成立的，然而通过孔板或接管的排放，热平衡就不能达到对于短通道，因为缺少能生成汽泡的核心，表面张力又阻碍汽泡的生成，而且还因为传热上的困难，突然汽化就会推迟发生，从而造成液体的过热，这种现象叫做亚稳态通道把L/D<12的通道作为短通道处理高温高压水通过孔板或接管的快速喷放时就可能发生亚稳态41短通道中的临界流8.5.2两相流体的临界流孔板和短通道内的两相临界流42短通道中的临界流8.5.2两相流体的临界流短通道3<L/D<12的临界流量的实验值434.5流动不稳定性流动不稳定性：是指在一个质量流密度、压降和空泡之间存在着耦合的两相系统中，流体受到一个微小的扰动后所产生的流量漂移或者以某一频率的恒定振幅或变振幅进行的流量振荡质量流密度、压降和空泡机械系统中的质量、激发力和弹簧相似流动不稳定性不仅在热源有变动的情况下发生，而且在热源保持恒定的情况下也会发生44在反应堆、蒸汽发生器以及其他存在两相流的设备中一般不允许出现流动不稳定性，其原因是：流量和压力振荡所引发的机械力会使部件产生有害的机械振荡，导致部件的疲劳损坏流动振荡会干扰控制系统流动振荡会干扰控制系统流动振荡会使部件的局部热应力产生周期性变化，从而导致部件的热疲劳破坏流动振荡会使系统内的传热性能变坏，极大地降低系统的输热能力，并使临界热流密度大幅度下降，造成沸腾临界过早出现45类别型式机理或条件基本特征静力学不稳定性流量漂移压降特性曲线的斜率小于驱动压头特性曲线的斜率流量发生突变，大的流量漂移沸腾危机不能有效地从加热表面带走热量壁面温度波动，流量振荡流型不稳定性泡状—团状流型与环状流型交替变化，前者比后者有较小的空泡份额和较大的压降周期性流型转换和流量变化蒸汽爆发不稳定性由于缺乏汽化核心而周期性交替出现亚稳态到稳态的变化液体过热或急剧蒸发，流道中伴随有逐出和再充满现象两相流不稳定性的分类46两相流不稳定性的分类类别型式机理或条件基本特征动力学不稳定性声波不稳定性压力波共振频率高（10～100Hz），振荡的频率与压力波在系统中传播所需的时间有关密度波不稳定性流量、密度和压降之间相互关系的延迟和反馈效应频率低（1Hz左右），与连续的行波时间有关热振荡传热系数变化与流动过程之间的相互作用发生膜态沸腾工况沸水堆的不稳定性空泡反应性与流动动态传热之间的相互作用仅在燃料元件时间常数小和压力低时才显现出明显的不稳定性管间脉动在少量平行管间的相互作用多种方式的流量再分配压降振荡流量漂移导致管道与可压缩体积之间动态的相互作用频率低（0.1Hz）的周期性过程474.5.1静力学不稳定性流量漂移也称为水动力学稳定性，其特点是系统内的流量会发生非周期的漂移不稳定分析流量漂移压降随流量变化趋势的决定因素：

流量下降，压力有下降的趋势

产生沸腾，汽水混合物体积膨胀流速增加，使压降随流量的减小而增大484.5.1静力学不稳定性流量漂移防止水动力不稳定性的措施选用大流量下压头会大大降低的水泵，以满足水动力稳定性准则的区段消除曲线中的

选取合理的系统参数。系统的运行压力越高，两个相的比体积就相差得越小，流动就越稳定。①在通道进口加装节流件，增大进口局部阻力494.5.1静力学不稳定性流量漂移