等比数列的前n项和公式课件_第1页
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等比数列的前n项和古罗马有这么一句谚语:

TheRoomisnotbuiltoneday!话说猪八戒自西天取经回到了高老庄，从高员外手里接下了高老庄集团，摇身变成了CEO．可好景不长，便因资金周转不灵而陷入了窘境，急需大量资金投入，于是就找孙悟空帮忙．悟空一口答应：“行！我每天投资1万元，连续一个月（30天），但是有一个条件是：作为回报，从投资的第一天起你必须返还给我1元，第二天返还2元，第三天返还4元……即后一天返还数为前一天的2倍．”八戒听了，心里打起了小算盘：“第一天：支出1元，收入1万；第二天：支出2元，收入1万，第三天：支出4元，收入1万元；……哇，发财了……”心里越想越美……再看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“这猴子老是欺负我，会不会又在耍我？”请问,假如你是猪八戒,你会接受这个条件吗？某建筑队,由于资金短缺,向某砖厂赊借红砖盖房,可砖厂厂长很风趣,提出了这样一个条件:在一个月（30天）内,砖厂每天向建筑队提供10000块砖,为了还本付息,建筑队第一天要向厂方返还1块砖,第二天返还2块砖,第三天返还4块砖,即每天返还的砖数是前一天的2倍,请问,假如你是建筑队队长,你会接受这个条件吗？同学们,根据以上条件,你能提取到什么信息?

建立出数学模型:

猪八戒在这30天内向猴哥赊借与返还的砖数分别记为、赊借：返还：探究等差数列的前n项和

它能用首项和末项表示,那么对于是否也能用首项和末项表示？如果可以用首项和末项表示，那我们该怎么办呢？~~~~~~~~~~~消去中间项能否找到一个式子与原式相减能消去中间项？倒序相加法求等差数列的前n项和用了即两式相加而得对于式子是否也能用倒序相加法呢？？2①②由①-②得,即因此，建筑队队长最好不要同意这样的条件,否则会亏大的.

两边同时乘以2，①②由①-②得,即因此，猪八戒最好不要同意这样的条件,否则会亏大的.

两边同时乘以2，对于一般的等比数列我们又将怎样求得它的前n项和呢?两边同时乘以为设为等比数列,为首项,为公比,它的前n项和③错位相减4由③-得

4分类讨论当时,当时,？即

是一个常数列等比数列的通项公式例1求等比数列的前8项的和．

解由题意知,代入公式对公式中的知三个能求一．练习紧接例1,补充两个小问(1)此等比数列的前多少项等于?因为即所以则此数列的前6项之和等于（2）求等比数列…第5项到第10项之和?因为则所以方法一:方法二:因为有所以等比数列的通项公式

可将原数列的第5项看做新数列的第1项,第10项看做第6项,新数列的公比仍为则原题的所求的即为新数列的前6项之和,记作(构造新数列)则方法三:因为所以(与方法二构造数列)则有课堂小结

(2)公式推导过程中用到的“错位相减”方法;(1)等比数列的前n项和公式(3)公式的运用.对知三个能求一．

远望巍巍塔七层,

红光点点倍自增,

共灯三百八十一,

请问尖头几盏灯?作业布置(2

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