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气体的等容变化和等压变化/h/26.html在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用“控制变量法”——保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系。

1、等容变化：当体积（V）保持不变时,压强（p）和温度（T）之间的关系。一、气体的等容变化：一定质量（m）的气体的总分子数（N）是一定的，体积（V）保持不变时，其单位体积内的分子数（n）也保持不变，当温度（T）升高时，其分子运动的平均速率（v）也增大，则气体压强（p）也增大；反之当温度（T）降低时，气体压强（p）也减小。2、查理定律：一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增加（或减少）的压强等于它0℃时压强的1/273．或一定质量的某种气体,在体积保持不变的情况下,压强p与热力学温度T成正比.3、公式：4、查理定律的微观解释：一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）1℃，增加（或减少）的体积等于它0℃时体积的1/273．二、气体的等压变化：1、等压变化：当压强（p

）保持不变时,体积（V

）和温度（T

）之间的关系.3、公式：或一定质量的某种气体,在压强p保持不变的情况下,体积V与热力学温度T成正比.2、盖·吕萨克定律：一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。

n为气体的摩尔数，R为普适气体恒量4、盖·吕萨克定律的微观解释：一定质量（m）的理想气体的总分子数（N）是一定的，要保持压强（p）不变，当温度（T）升高时，全体分子运动的平均速率v会增加，那么单位体积内的分子数（n）一定要减小（否则压强不可能不变），因此气体体积（V）一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小三、气态方程1.A．由查理定律可知，一定质量的理想气体在体积不变时，它的压强随温度变化关系如图中实线表示。把这个结论进行合理外推，便可得出图中t0＝

℃；如果温度能降低到t0，那么气体的压强将减小到

Pa。t(℃)p(Pa)0t0－27302．一定质量的理想气体在等容变化过程中测得，气体在0℃时的压强为P0，10℃时的压强为P10，则气体在21℃时的压强在下述各表达式中正确的是()A．B．C．D．ADA.两次管中气体压强相等B.T1时管中气体压强小于T2时管中气体压强C.T1<T2D.T1>T23.如图所示，A端封闭有气体的U形玻璃管倒插入水银槽中，当温度为T1时，管中水银面处在M处，温度为T2时，管中水银面处在N处，且M、N位于同一高度，若大气压强不变，则：（）MNAAD4．对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是

()A．压强和温度不变，体积变大

B．温度不变，压强减少，体积减少

C．体积不变，温度升高，压强增大，

D．压强增大，体积增大，温度降低C5．如图所示，导热性能良好的气缸开口向下，缸内用一活塞封闭一定质量的气体，活塞在气缸内可以自由滑动且不漏气，其下方用细绳吊着一重物，系统处于平衡状态。现将细绳剪断，从剪断细绳到系统达到新的平衡状态的过程可视为一缓慢过程，在这一过程中气缸内()A．气体从外界吸热B．单位体积的气体分子数变大C．气体分子平均速率变大D．单位时间单位面积器壁上受到气体分子撞击的次数减少B6.在图所示的气缸中封闭着温度为100℃的空气,一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接,重物和活塞均处于平衡状态,这时活塞离缸底的高度为10cm,如果缸内空气变为0℃,问:①重物是上升还是下降？②这时重物将从原处移动多少厘米?(设活塞与气缸壁间无摩擦)气体初态体积V1=10Scm3,温度T1=373K,则重物上升高度Δh=10－7.4=2.6cm解:可得h=7.4cm据末态温度T2=273K，体积设为V2=hScm3

(h为活塞到缸底的距离)②分析可知缸内气体作等压变化.设活塞截面积为Scm2,①缸内气体温度降低,压强减小,故活塞下移,重物上升.7．如图所示，一竖直放置的气缸由两个截面积不同的圆柱构成，各有一个活塞且用细杆相连，上、下分别封有两部分气体A和B，两活塞之间是真空，原来活塞恰好静止，两部分气体的温度相同，现在将两部分气体同时缓慢升高相同温度，则（）（A）两活塞将静止不动（B）两活塞将一起向上移动（C）A气体的压强改变量比B气体的压强改变量大（D）无法比较两部分气体的压强改变量的大小ACBBC8.如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直立于地面上，绝热活塞将一定质量的气体封闭在气缸中，活塞静止时处于A位置。现将一重物轻轻地放在活塞上，活塞最终静止在B位置。若除分子之间相互碰撞以外的作用力可忽略不计，则活塞在B位置时与活塞在A位置时相比较（）A．气体的温度可能相同B．气体的内能可能相同C．单位体积内的气体分子数不变D．单位时间内气体分子撞击单位面积气缸壁的次数一定增多图（甲）A图（乙）BD9．如图所示,两端开口的弯管,左管插入水银槽中,右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则（）（A）弯管左管内外水银面的高度差为h

（B）若把弯管向上移动少许,则管内气体体积增大（C）若把弯管向下移动少许，右管内的水银柱沿管壁上升 （D）若环境温度升高，右管内的水银柱沿管壁上升ACDh解见下页环境温度升高，封闭气体体积增大，则右管内的水银柱沿管壁上升，D对。解析：封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之差，故左管内外水银面高度差也为h，A对；弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变，B错C对；h10.如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为A、B两部分，两部分气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。开始时，A气体的体积是B的一半，A气体的温度是17ºC，B气体的温度是27ºC，活塞静止。现缓慢加热汽缸内气体，使A、B两部分气体的温度都升高10ºC，在此过程中活塞向哪个方向移动？某同学是这样解答的：先设法保持A、B气体的体积不变，由于两部分气体原来的压强相等，温度每升高1ºC，压强就增加原来的1/273，因此温度都升高10ºC，两边的压强还相等，故活塞不移动。你认为该同学的思路是否正确？如果认为正确，请列出公式加以说明；如果认为不正确，请指出错误之处，并确定活塞的移动方向。AB解：该同学思路不正确。在体积不变的情况下，一定质量的理想气体温度每升高1ºC，压强就增加0ºC时压强的1/273，而现在A、B的温度不同而压强相等，说明0ºC时它们的压强不相等，因此升高相同的温度后，最后的压强不等。设想先保持A、B的体积不变,当温度分别升高10ºC时,对A有同理，对B有由于pA＝pB，所以pA'＞pB'

故活塞向右移动。11.如图所示，气缸内封闭有一定质量的理想气体，当时温度为0℃，大气压为1atm(设其值为105Pa)、气缸横截面积为500cm2，活塞重为5000N。则：（1）气缸内气体压强为多少？（2）如果开始时内部被封闭气体的总体积为汽缸上部体积为，并且汽缸口有个卡环可以卡住活塞，使之只能在汽缸内运动，所有摩擦不计。现在使气缸内的气体加热至273℃，求气缸内气体压强又为多少？30°解：(1)由受力平衡可知：(2)缸内气体先做等压变化，活塞将运动到卡环处就不再运动，设此时温度为T1，有所以接下来继续升温，气缸内气体将做等体积变化，设所求压强为p2，故有代入可得30°12.如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0（p0=1.0×105Pa为大气压强），温度为300K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b;当温度为360K时,活塞上升了4cm。求:(1)活塞的质量(2)物体A的体积ba设物体A的体积为ΔV，气体的状态参量为：气体从状态1到状态2为等容过程：代入数据得代入数据得m=4kg气体从状态2到状态3为等压过程：解：13.一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S＝2×10-3m2，竖直插入水面足够宽广的水中。管中有一个质量为m＝0.4kg的密闭活塞，封闭一段长度为L0＝66cm的气体，气体温度T0=300K，如图所示。开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦。外界大气压强P0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3。试问：（1）开始时封闭气体的压强多大？（2）现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞。当活塞上升到某一位置时停止移动,此时F＝6.0N，则这时管内外水面高度差为多少？管内气柱长度多大？（3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管内外水面相平，此时气体的温度是多少？L0（1）当活塞静止时，（2）当F=6.0N时，有：管内外液面的高度差由玻意耳定律 P1L1S=P2L2S解：空气柱长度 L0（3）P3=P0=1.0×105Pa

L3=68+10=78cm

T2=T1气体温度变为

由气态方程题目14.如图所示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气体，已知容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为P0.若活塞固定，密封气体温度升高1℃,需吸收的热量为Q1

；若活塞不固定，且可无摩擦滑动，仍使密封气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q2

。（1）Q1和Q2哪个大些？气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会不同？（2）求在活塞可自由滑动时，密封气体温度升高1℃，活塞上升的高度h。⑴设密闭气体温度升高1℃,内能的增量为△U,则有△U=Q1①△U=Q2+W②对活塞用动能定理得：W内+W大气－Gh=0③W大气=－P0Sh ④W=－W内 ⑤解②③④⑤得：Q2=△U+（P0S+G）h ⑥∴Q1＜Q2 ⑦解：由此可见，质量相等的同种气体，在定容和定压两种不同情况下，尽管温度变化相同，但吸收的热量不同，所以同种气体在定容下的热比容与在定压下的热比容不同⑧⑵解①⑥两式△U=Q1①Q2=△U+(P0S+G)h ⑥得：题目15.汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油量上升。已知某型号轮胎能在－40C-90C正常工作,为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎压不低于1.6atm，那么,在t＝20C时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适（设轮胎的