新电路模拟试题(下)

电路(下)试题(Ａ卷)学校:山东理工大学班级

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.

考试时间:110分钟考试方式:闭卷笔试考试日期:今天一、选择题

(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处，多选或不选按选错论)+-Z0

.UsZL1.正弦稳态电路如图所示，已知负载阻抗ZL=5+j10，若电源内阻抗Z0的虚部和实部可单独调节，要使负载获得尽可能大的功率的条件是(A)Z0=0-j10

(B)Z0=5-j10(D)Z0=0(C)Z0=5+j10

+-R.USZ+-

.U2.电路如图所示，为使U超前US

，阻抗Z应为(A)感性(B)容性(C)阻性..(A)(A)I.-+I..UR4.电感电压相位滞后其电流90o，电容电流相位滞后其电压90o，这个结论成立。(A)1W

(B)25W

(C)7W(D)49W3.电路如图所示，已知则R消耗的平均功率P=。i1=4cos2tA2i2=3cos

tA，C=1F，L=1H，R=1(C)电感电流和电压，电容电流和

电压为非关联参考方向时。(B)(C)i1CLi2RiRiR=i2-i12=3cos

t

22-4cos2t

321

+421(A)根本不可能；(B)电容、电感为非线性元件时；5.一线圈(其等效参数为R、L)与电容串联，接于100V的电压源上，电路发生电压谐振，测得电容两端电压为100V，则线圈两端电压为。(A)100V(B)100V(C)200V26.某三相对称电路相电压uA=2U1sin(wt+60o)V相电流iA

=2I1sin(wt

+

60o)A,则该三相电路的有功功率P为。(A)3U1I1cos60oW(B)0(C)3U1I1W7.电压u=40coswt+20cos3wtV的有效值是。2000V(A)1000V(D)1200V(C)(B)40V(B)(C)(D)22402220+二、填空题

(注:请将正确答案填入空白处，

不必写求解过程或说明其原因)A1A2A3ZZZSABC1.图示三相对称电路中原来电流表读数均为10A，现若将开关S断开，则电流表读数A2=A，2.如图所示对称三相电路，已知

.UAB=380∠0oV，

.IA=1∠-60oA则：W1=10310=A，A1=A。A3W2=103*ZZZW1W2***

.IAABC10A103Ul

A2.如图所示对称三相电路，已知

.UAB=380∠0oV，

.IA=1∠-60oA则：W1=190W，380WW2=*ZZZW1W2***

.IAABCP1=UABIAcos1P2=UCBICcos2分析：1=30o+

2=30o-

.UAB=380∠0oV

.UA=220∠-30oV对称负载的功率因数角1=30o+

=60o2=30o-

=0oP1=3801

cos60o=190WP2=3801

cos0o=380W=-30o-(-60o)=30o3如图所示电路，R=1W，L=1H，C=1F，us=5sint

V，2+-iLCusRL则iL

=A。V-+us110W-+us21H4.如图所示电路中，已知：设电压表的指示为有效值，则电压表的读数为。us1=(12+5sinwt)

V，2us2=5sin(wt+240o)

V，2

5sin(t

-90o)

2w=1rad

s-1240o.Us2.Us1(1)122+52=13V13V5VLC并联电路发生谐振，R上无压降。非正弦周期电压有效值：5.图示正弦稳态电路中，已知us=8sin10tV，L1=0.5H，L2=0.3H，M=0.1H。可求得AB端电压u=

L1ML2+-us+-uAB解：以us为参考相量

.Usm=

8V.I1m=.I1m

.UsmjwL1=8j10×0.5.Um

=jwM.I1m+

.Usm=j100.18j10×0.5+8=1.6+8=9.6V所以：

u=9.6sin10tV9.6sin10tVA.Um+-+-

.U1

.U2

三、求如图所示电路中的电压U。.I1

.I2

解：列网孔方程：.20I1

+.10I2

=

.-U1

100(10-j50).I2

.10I1+=-

.U2理想变压器方程：.U1=0.5.U2,.I1=-2.I2解之得.I1=4245oA.I2=-245oA所以

.U

=10(.I1+.I2)=20245oV1﹕2100∠0oV+-10W

.Us10W+-.U-j50W.2四、图示对称三相电路中，.IAZ1ABZ2C感性三相负载Z1的有功功率为5.7kW，功率因数为0.866；另一组对称容性负载每相阻抗为

.UAB=380∠0oV，其中一组对称Z2=22∠-30oW，求电流IA。.解：

.UAB=380∠0oV

.UA=220∠-30oV

.IA1

.IA2cosj1=0.866j1=30oIA1=P3UAcosj1=5.7×1033×220×0.866

.IA1=10∠-60oA

.IA2=220∠-30o22∠-30o=10A

.IA

=

.IA1+

.IA2

.UAB

.UC

.UB

.IA2

.IA1

.UA30oj1

.IA

=17.32∠-30oA五、如图所示的RL串联电路，若L=1H，R=100W，输入电压u=20+100sinwt+70sin3wtV，

设w=314rad/s。试求：1.输出电压uR(t)；+-iu(t)LR+-uR(t)2.输入电路的平均功率P。解：1.直流分量

UR(0)=20V基波分量XL(1)=

wL=314W.URm(1)=100+j314100

100=30.3-72.3oV三次谐波XL(3)=3wL.URm(3)=100+j94270

100=7.4-83.9oV转换为瞬时值叠加：uR(t)=20+30.3sin(wt-72.3o)+

7.4sin(3wt-83.9o)V2.P=(202/100)+[30.32/(2×100)]+[7.42/(2

100)]=8.86W=

942W六、如图，已知R=12W，L=40mH，C=100mF，电源电压U=230V，f=50Hz，求：各支路电流=？总的功率(P、Q、S)以及功率因数cosj

，如需将cosj提高到1，应增加多少电容？CRL

.IL

.IC.U+-

.I解：以

.U

为参考相量

.IC=

jwC

.U=j2pfCU=j7.22A

.IL=

.UR+jwL=13.2-46.3oA

.I

=

.IC+

.IL=

9.4-14.3oA电路总有功功率P=IL2R=

13.22

12=

2.09kW无功功率Q=UIsinj=230

9.4sin(14.3o)=534Var视在功率S=UI=2.16kVA功率因数cosj=cos(14.3o)

=0.969六、如图，已知R=12W，L=40mH，C=100mF，电源电压U=230V，f=50Hz，求：各支路电流=？总的功率(P、Q、S)以及功率因数cosj

，如需将cosj提高到1，应增加多少电容？CRL.IL.IC.U+-.IP=2.09kWQ=534VarS=2.16kVAcosj=cos(14.3o)=0.969欲把功率因数提高到1，则应增加电容量C1

=PwU2(tgj

-

tgj1)=314

23022.09

103tg14.3o=32mFC1即cosj1

=1七、如图所示电路中，电压表内阻为无穷大，已知：R1=15W,R2=10W,X1=20W,X2=80W,耦合系数k=1/5,电压表读数(有效值为40V)。试求一次侧所加电压U。解法1：由k=L1L2M可得51=X1X2wMwM

=8W电压表内阻为无穷大故

.I2

=0由wMI1=40V得I1=5A由初级回路方程

.U

=

.I1

(R1+jX1)得U

=I1R1+

X122=5152+202=125VR1L1.I1.U+-L2R2.I2VM七、如图所示电路中，电压表内阻为无穷大，已知：R1=15W,R2=10W,X1=20W,X2=80W,耦合系数k=1/5,电压表读数(有效值为40V)。试求一次侧所加电压U。R1L1.I1.U+-L2R2.I2VM解法2：先求出

wM

=8W。

.Uoc=40

.U(教材P266)式中

Y11=R1+jX11所以U

=40|R1+jX1||

jwM

|

=40152+2028=125V然后用戴维宁定理=15

+

j201电压表的读数即为=jwMY11

.Uoc

.U

=

.UocjwMY11八、在右图中，假定阻抗Z上允许得到的功率为任意时求阻抗Z能得到的最大功率。-j3W+-5WZj4W1030oV+-Z

.UocZ0解：求戴维宁等效电路

.Uoc

=-j3+j41030o×j4=4030oVZ0=-j3+j4(-j3)j4+5=5-j12W当Z=5+j12W时，可获得最大功率。Pmax

=4RUoc2==80W20402九、在图示电路中,已知US=10V,

R1=R2=2,L=2H,C=2F,r=5。

电路达到稳态时将开关S合上，

求流经开关S的电流。解用运算法。iL(0-)=2.5A,(2)做出t>0时运算电路图。求出IL(s)=US(s)+LiL(0-)R1

+sL

=2.5s+5s(s

+1)分别求两个单回路电流：+-riLCR2S+-USR1iLLiL(0-)riL(0-)+-+-CR2S+-USR1uC(0-)展开+-rIL(s)sC+-sR1IL(s)sLuC(0-)+-IS(s)IC(s)+-LiL(0-)s110uC(0-)=17.5V。(1)先求初始值设t=0时将S合上，t=0-时为直流稳态，等效电路s5-s

+12.5IC(s)=sC

[r

IL(s)-suC(0-)]=-10+s

+125IS(s)=

IL(s)-IC(s)s5-s

+127.5取拉氏反变换得：iS(t)=[(5-27.5e-t

)

e(t)+10d(t)]A由于电路中有CCVS与C构成回路，故在换路瞬间电容电压跃变，出现了冲激电流。+-rIL(s)sC+-sR1IL(s)sLuC(0-)+-IS(s)IC(s)+-LiL(0-)s110+-riLCR2S+-USR1iLL=IL(s)=2.5s+5s(s

+1)=10+十、列写回路阻抗矩阵方程。解：画有向图，选树。画基本回路电流，参考方向同连支电流。写基本回路矩阵Bf

：-110

-101Bf

=

123连支2连支3写支路阻抗矩阵：Z=R10R200000-r注意r的位置和正负行：被控制支路3列：控制支路1I1U1R1R2+-rI1+-U3IS3+-132控制量、被控量与复合支路(有向图)的参考方向都一致。=[B]Zk-+

.Usk

.Isk

.Ik-+

.Uk+-

.Udk写电压源列向量和电流源列向量U=

-U1-U30，I=

00IS3注意：Isk、Usk的参考方向与有向图方向(Ik方向)相反取正，相同取负。-110

-101求回路阻抗矩阵[Zl]=[B][Z][B]TZl

==R1+

R2R1R1-

rR1-

rI1U1R1R2+-rI1+-U3IS3+-132R1000

R20-r00-110-101计算[B][U]和[B][Z][I][B][U]

=[B][Z][I]

==代入[Zl][I]=[B][U]-[B][Z][I]得R1+

R2R1R1-

rR1-

rIl2Il3=U1U1-U3问：为何IS3不出现在最后的方程中？答：R1、R2的电流由电压源决定。I1U1R1R2+-rI1+-U3IS3+--U1-U30-110

-101R1000

R20r00-110

-10100IS3=U1U1-U300十一、某电路的关联矩阵为：A=

111000-100-100-110支路导纳矩阵为其复合支路如右图：Y

=

diag[1/jL1,G2,0,jC4,1/jL5]支路电流源向量为求：1.根据关联矩阵画出有向图；单击

2.列出支路关系方程；单击

3.推求结点电压方程的矩阵形式；单击

4.画出电路图。单击

支路电压源向量为U

=[US1，0，-US3，0，-US5]T...I

=[0，IS2，IS3，0，-IS5]T...-+YkUskIskIk+-Uk....支路1：与结点①、参考点关联，方向背离结点①。12345①②③支路2：与结点①、②关联，背①指②。参照支路2可画出支路3。参照支路1可画出支路4、支路5。[返回]1.根据关联矩阵画有向图：3③①12②45A=

111000-100-100-110-100-112.列支路关系方程给定条件为根据给定条件列出支路方程=1/jwL1G20jwC41/jwL5+US1.U1.U2.U3.U4.U5.-IS2.0IS3.0-IS5.5个支路的内容已经清楚了。再了解结点的情况：返回支路导纳矩阵为Y

=

diag[1/jL1,G2,0,jC4,1/jL5]支路电流源向量为支路电压源向量为U

=[US1，0，-US3，0，-US5]T...I

=[0，IS2，IS3，0，-IS5]T...I

=

Y(U+US)-IS....I1.I2.I3.I4.I5.-US3.-US5.结点方程为方程中A、Y、IS、US都是已知的。代入算出AYAT、(过程从略)

。于是3.推求结点电压方程的矩阵形式+G2jwL11-G20-G2G2+jwL510jwC400Un1.Un2.Un3.=US1.IS2+.IS3-.jwL1-IS2.+IS5.-IS3.返回

AYATUn=

AIS

-AYUS...AIS、.AYUS。.4.画电路图-+us1L1+-us5L5is5C4G2is2本题结束按照有向图和Y、US、IS

..支路导纳矩阵为Y

=

diag[1/jL1,G2,0,jC4,1/jL5]支路电流源向量为支路电压源向量为U

=[US1，0，-US3，0，-US5]T...I

=[0，IS2，IS3，0，-IS5]T...-+YkUskIskIk+-Uk....③3①12②45-is3+us3十二、求图示电路的传输参数。解：可视为两个二端口级联：I1.=j21U2.-I2.=(1-j0.5)U2.-I2.T1=1-j0.51-j0.51T

=T1T20.75-j1.52-j0.5-0.25-j11-j0.5=1W1Wj2Wj2W2211+-U1+-U2I2I11Wj2W+-+-U2U1I1I2U1.=1I1.+U2.U1.I1.=-j0.5U2.-I2.1-j0.51-