山西省吕梁市海洪中学2021年高一数学文下学期期末试卷含解析

山西省吕梁市海洪中学2021年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.各项均为实数的等比数列{an}前n项和记为Sn，若S10=10,S30=70，则S40等于(

)

(A)150

(B)-200

(C)150或-200

(D)400或-50参考答案：A2.函数

的零点所在的区间是（

）A．（0，1）

B．（1，3）

C．（3，4）D．（4，+）参考答案：B略3.若四边形满足：，且，则四边形ABCD的形状是（）A．矩形

B．正方形

C．等腰梯形

D．菱形参考答案：D4.若函数f(x)=sin(∈[0，2π])是偶函数，则φ=（）A．B． C． D．参考答案：C【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的奇偶性．【分析】直接利用函数是偶函数求出?的表达式，然后求出?的值．【解答】解：因为函数是偶函数，所以，k∈z，所以k=0时，?=∈[0，2π]．故选C．5.设，则，，的大小关系是A． B． C． D．

参考答案：A略6.国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为（

）A．3000元

B．3800元

C．3818元

D．5600元参考答案：B略7.函数f(x)＝loga|x|＋1(0＜a＜1)的图象大致为(

)．参考答案：A略8.函数y=的定义域是（）A．{x|0≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|x≤1}参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据二次根式的性质求出函数的定义域即可．【解答】解：由题意得：1﹣x≥0，解得：x≤1，故函数的定义域是{x|x≤1}，故选：D．【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．9.从2004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是()A．不全相等 B．均不相等C．都相等，且为

D．都相等，且为参考答案：C略10.（5分）已知a=20.3，b=2.10.35，c=log21.2，则a，b，c的大小关系为（） A． a＞b＞c B． b＞a＞c C． c＞a＞b D． b＞c＞a参考答案：B考点： 对数值大小的比较．专题： 函数的性质及应用．分析： 依据对数的性质，指数的性质，分别界定a、b、c数值的范围，然后判定选项．解答： ∵1＜20.3＜20.35＜2.10.35，∴b＞a＞1∵c=log21.2＜log22=1∴b＞a＞c故选：B点评： 本题考查对数值大小的比较，分数指数幂的运算，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若log2（3a+4b）=log2a+log2b，则a+b的最小值是．参考答案：7+4【考点】4H：对数的运算性质．【分析】利用已知条件求出得到+=1，然后根据基本不等式即可求解表达式的最小值．【解答】解：∵log2（3a+4b）=log2a+log2b=log2ab，∴a＞0，b＞0，3a+4b=ab，∴+=1，∴a+b=（a+b）（+）=4+3++≥7+4，当且仅当a=4+2，b=2+3时取等号，故答案为：12.函数的定义域为

。

参考答案：略13.函数的值域是______________．参考答案：[8，+∞)略14.若函数是偶函数，则的单调递减区间是____________．参考答案：若函数是偶函数，则，∴，对称轴是轴，开口向下，∴的单调递减区间是．15.已知定义在R上的函数f(x)满足：当sinx≤cosx时，f(x)=cosx，当sinx>cosx时，f(x)=sinx，给出以下结论：①f(x)是周期函数；②f(x)是最小值为－1；③当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，f(x)取得最小值；④当且仅当2kπ－<x<(2k+1)π（k∈Z）时，f(x)>0；⑤f(x)的图象上相邻两个最低点的距离是2π.其中正确的结论序号是

。参考答案：①④⑤16.若命题p：（x﹣m）（x﹣m﹣2）≤0；命题q：|4x﹣3|≤1，且p是q的必要非充分条件，则实数m的取值范围是．参考答案：[﹣1，]【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】分别由命题命题p和命题q解出它们对变的不等式的解集，根据p是q的必要不充分条件，说明q的解集是p解集的真子集，建立不等式组可得出实数m的取值范围．【解答】解：命题p：（x﹣m）（x﹣m﹣2）≤0?m≤x≤m+2，命题q：|4x﹣3|≤1?﹣1≤4x﹣3≤1?≤x≤1，∵p是q的必要非充分条件∴[，1]?[m，m+2]∴（等号不能同时成立）?﹣1≤m≤故答案为：．17.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得如下实验数据，计算得回归直线方程为.由以上信息，得到下表中c的值为________.天数x(天)34567繁殖个数y(千个)2.5344.5c

参考答案：6因为回归直线过样本点中心,所以,则c=6.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（16分）（1）定义在上的函数是增函数，且是奇函数，若，求实数的取值范围。（2）设定义在[-2,2]上的偶函数在区间[0,2]上单调递减，若，求实数m的取值范围。参考答案：19.（本题满分10分）已知关于的不等式的解集为，求不等式的解集。参考答案：20.已知||=4，||=8，与夹角是120°．（1）求·的值及|+|的值；（2）当k为何值时，(+2)⊥(k－)？参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】（1）利用数量积定义及其运算性质即可得出；（2）由于，?=0，展开即可得出．【解答】解：（1）=cos120°==﹣16．||===4．（2）∵，∴?=+=0，∴16k﹣128+（2k﹣1）×（﹣16）=0，化为k=﹣7．∴当k=﹣7值时，．21.已知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（1）求的解析式；（2）当时，求的值域.参考答案：（1）；（2）22.（1）已知集合A，B=，且，求实数的值组成的集合。（2）设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a≠0，q：实数x满足若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．参考答案：（1）

①；

②时，由所以适合题意的的集合为

(2)p是q的必要不充分条件，即q?p且pq，设A＝{x|p(x)}