山西省吕梁市学院附属中学2022年高二数学文联考试卷含解析

山西省吕梁市学院附属中学2022年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合A={x|x2-4x-5>0},集合B={x|4-x2>0},则A∩B=()A．{x|-2<x<1} B．{x|-2<x<-1}C．{x|-5<x<1} D．{x|-5<x<-1}参考答案：B2.把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.设是一个多项式函数,在上下列说法正确的是(

)A．的极值点一定是最值点

B．的最值点一定是极值点C．在上可能没有极值点

D．在上可能没有最值点

参考答案：C略4.已知椭圆C的方程为，如果直线与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为A.

B.2

C.

D.参考答案：C5.按流程图的程序计算，若开始输入的值为=2，则输出的的值是（）A．3B．6C．21D．156参考答案：C略6.已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列结论一定成立的是（）A．a2＜b2 B．a3＜b3 C．＞ D．ac2＜bc2参考答案：B【考点】不等式的基本性质．【专题】转化思想；不等式的解法及应用；简易逻辑．【分析】A．取a=﹣3，b=﹣2，即可判断出正误；B．令f（x）=x3，（x∈R），利用导数研究其单调性即可判断出正误C．取a=﹣2，b=1，即可判断出正误；D．取c=0，即可判断出正误．【解答】解：A．取a=﹣3，b=﹣2，不成立；B．令f（x）=x3，（x∈R），f′（x）=3x2≥0，∴函数f（x）在R上单调递增，又a＜b，∴a3＜b3，因此正确；C．取a=﹣2，b=1，不正确；D．取c=0，不正确．故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.已知函数在x=1有极值,则_____________。参考答案：A略8.某产品近四年的广告费万元与销售额万元的统计数据如下表：x40203050y490260390540根据此表可得回归方程中的，据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为（

）A．650万元

B．655万元

C．677万元

D．720万元参考答案：B9.．已知且，则2a+3b的取值范围是（）A、

B、

C、

D、参考答案：D略10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，，则数列

的前100项和为(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数=的定义域为

．参考答案：12.过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点，为其右焦点，则的值为

。参考答案：13.已知是抛物线上的焦点，是抛物线上的一个动点，若动点满足，则的轨迹方程是_____________.参考答案：略14.过点作抛物线的弦，恰被所平分，则弦所在直线方程为

． 参考答案：15.将参数方程化成普通方程是

.参考答案：略16.已知集合，，若，则实数的值为____________.参考答案：略17.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是______参考答案：

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略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若时，对恒成立，求a的范围;（Ⅱ）若求的范围参考答案：解；1）b=4

f(x)≥0，对任意x∈(0,+∞)恒成立，即x2-ax+4≥0恒成立即a≤恒成立，又g(x)=∴a≤4

2）由得令z=f(3)=9-3a+b

得f(3)∈[3,12]略19.（12分）已知点P的极坐标为，曲线C的极坐标方程为，过点P的直线交曲线C与M、N两点，求的最大值参考答案：Ｐ的直角坐标为（０，２）………………2分曲线Ｃ的直角坐标方程为………………４分直线ｌ的参数方程为………………６分带入曲线Ｃ的方程………………８分＝１２分略20.已知椭圆，求以点为中点的弦所在的直线方程.参考答案：略21.已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx,2cosx)．(1)求证：向量a与向量b不可能平行；(2)若a·b＝1，且x∈[－π，0]，求x的值．参考答案：(1)证明：假设a∥b，则2cosx(cosx＋sinx)＝sinx(cosx－sinx)．即2cos2x＋2sinxcosx＝sinxcosx－sin2x,1＋sinxcosx＋cos2x＝0，1＋sin2x＋＝0，即sin＝－3?sin＝－．而sin∈[－1,1]，－<－1，矛盾．故假设不成立，即向量a与向量b不可能平行．(2)a·b＝(cosx＋sinx)(cosx－sinx)＋2sinxcosx＝cos2x－sin2x＋sin2x＝cos2x＋sin2x＝sin，22.已知函数．（1）当时，求函数的图象在点（0，f（0））处的切线方程；（2）讨论函数的极值；参考答案：（1）（2）答案不唯一，具体见解析【分析】（1）求得，即可求得切线斜率，结合及导数的几何意义即可求得切线方程。（2）求得，，对与的大小分类讨论即可求得函数的单调性，从而求得其极值。【详解】解：（1）当时，，所以，所以．又，所以函