特征提取与表达

第十八章特征提取和表达18.1介绍特征提取是对一幅图像中某些感兴趣的特征进行检测与表达来进行进一步处理的过程。它是大多数计算机视觉系统和图像处理方案的关键。所得到的结果可以用作模式识别和分类技术的输入。这些技术将标记、分类或识别图像或其中目标的语义内容。18.2特征矢量和矢量空间特征矢量是一个n×1的数组，它记录了一幅图像或目标的n个特征，数组的内容可以是符号，数字，也可以是两者的结合。一个数字特征矢量如下：x=（x1,x2,x3,…,xn）

特征矢量是一幅图像或图像中目标的紧凑表达,它与特征空间相关联。该空间是一个n-D允许可视化的和解释特征矢量内容、他们的相对距离的超空间。例18.1假设该目标用面积和周长表达，面积和周长的计算值如下：目标面积周长正方形（Sq）1024124大圆形（LC）3209211小圆形（SC）797105测试图像（a）

500150025003500100140180220面积周长2-D特征矢量（b）所得到的特征矢量如下Sq=(1024,124)

LC=(3209,211)SC=(797,105)不变性和鲁棒性通用要求：用来表达一幅图像的特征对旋转、放缩和平移不变，结合起来称为RST。RST不变性保证一个机器视觉系统在目标以不同的尺寸在图像中不同位置和角度呈现是仍能识别它们。一个机器视觉系统特征提取和表达步骤包括RST不变性和对其他因素要有鲁棒性。18.3二值目标特征

二值目标是一幅二值图像f（x，y）中的一个链接区域。记为，i>0。从数学上讲可以定义函数其它18.3.1面积第i个目标Oi的面积可根据下式用像素测量。18.3.2重心

目标Oi的重心坐标为18.3.3最小二阶矩的轴最小二阶矩的轴用来提供关于目标相对于平面图像坐标的朝向信息。描述成最小惯量的轴。角度θ为垂直轴和最小二阶矩轴之间逆时针测量的夹角。θxy最小二阶矩的轴从数学上讲θ可用下式计算18.3.4投影一个二值目标的水平投影和垂直投影分别为和。它们可以使用下式得到。投影是很有用的和紧凑的形状描述符。例如一个没有孔的目标的高和宽可以通过分别计算目标垂直和水平投影的最大值来得到。xy水平投影和垂直投影目标区域中心坐标可以写成水平投影和垂直投影的函数欧拉数：

孔数H、连通组元的数目C、欧拉数EE=C-H图像的欧拉数是图像的拓扑特性之一，它表明了图像的连通性。可见通过欧拉数可用于目标识别18.3.6周长

一个二值目标Oi的周长可以根据对具有一个或多个紧邻背景像素的目标像素计数得到。另一种方法是先提取目标的边缘然后对得到的边界像素计数。18.3.7细度比例一个二值目标的细度比例Ti是一个将目标的面积和它的周长联系起来的品质因数细度比常用作圆形性的量度和规则性的量度。1/Ti称为非规则性和紧凑比例。紧凑区域（a）非紧凑区域（b）18.3.8偏心率一个目标的偏心率定义为目标长轴和短轴的比。AB一个区域的偏心率18.3.9宽高比宽高比是一个目标之围合的维数间联系的测度。其中和分别是围绕一个目标的围盒左上角和右下角的坐标。ab18.3.10矩一幅数字图像f（x，y）的（p+q）阶2-D矩定义为：其中M和N分别是图像的高和宽，而p和q是非零正整数。中心距是位移不变的矩。它们定义为：其中归一化的中心距定义为其中，对（p+q）>1,有18.4边界描述符小虫追踪算法：它采用如下的规则处理[7].一个理想的小虫从白色背景向黑色背景像素区域前进,该黑色像素区域表示为一个闭合的轮廓.当小虫进入到了黑色像素中时,小虫就向左转弯并继续向下一个像素运动.如果下一个像素也是黑色,则小虫再次左转,如果下一个像素是白色,则小虫向右转.这一过程持续下去直到小虫到达其运动开始点才停止.(1)目标的某些小凸部可能被迂回过去,若要避免这种情况,必须多选一些起始点并取不同起始方向重复进行,然后取相同的轨迹作为目标轮廓.重复的次数视图像的复杂程度而定.但即使重复多次也未必能避免这种问题

(2)小虫可能会掉进陷阱,即围绕某个局部封闭的区域重复爬行,回不到起始点.为避免这个问题,

可以让小虫有记忆功能,使小虫在当前不正确路线时能够记住它走过的步子并由原路退回。链码

定义：链码是一种边界的编码表示法。一个轮廓用它表示成一系列具有特定长度和方向的直线段。最简单的链码机制是缝隙码，它是对小虫追踪算法得到的方向赋值：右（0），下（3），左（2），上（1）。012303032101链码：10003330322222211101费里曼码：21076543链码：20076674444442220007674202一阶差分：将得到的数组转化为一个旋转不变的等价数组。用费里曼码中两个持续元素间90度的倍数来表示。0003232112链码：0003232121一阶差分：3003313313000323212112303形状数：一阶差分可以看成一个循环数组，并周期性的旋转直到得到的数字模式给出最小的可能。一阶差分：3003313313形状数：

003313313318.4.2边界标志一个边界标志是一个边界的1-D表达，通常将边界表示在一个极坐标系统中。θrAAπ2πr(θ)18.4.3傅立叶描述符基本思想：

对于XY平面上的每个边界点，将其坐标用复数表示为：s(k)

=

x(k)

+

jy(k)

k=0,1,…,N-1用逆DFT可恢复出原始图像。例abcdef18.5基于直方图特征平均灰度级（平均强度m）rj是第j个灰度级，p（rj）第j个灰度级的概率根据原始图像的M×N个像素值计算标准方差：方差即归一化二阶矩。标准方差提供了一个对总归一化三阶矩体反差的整体表述。直方图的偏度是一个关于它相对均值不对称的测度。如果已知图像的均值（m），方差（σ）和最频值（mode）则偏度定义为：能量描述符提供了像素值是如何沿灰度熵提供了关于图像复杂度的信息范围分布的另一个测度。

图像的纹理一般认为类似于布纹、草地、砖头、墙面等具有重复性结构的图像叫纹理图像。纹理描述所用最简单的统计特征集合包括下列基于直方图的图像描述符。均值，方差，偏度，能量，熵。方差有时用来作为一个粗糙度的归一化描述符：是归一化的方差。对于常数强度的区域R=0。对比规则纹理，疏密纹理，光滑纹理，规则纹理在三种纹理中具有最高的均匀性，疏密纹理的粗糙度值比光滑纹理高。特点：纹理特征也是一种全局特征，它也描述了图像或图像区域所对应景物的表面性质。纹理特征也有其缺点，一个很明显的缺点是当图像的分辨率变化的时候，所计算出来的纹理可能会有较大偏差。当纹理之间的粗细、疏密等易于分辨的信息之间相差不大的时候，通常的纹理特征很难准确地反映出人的视觉感觉不同的纹理之间的差别。

灰度共生矩阵G：该矩阵的元素g（i，j）代表在图像中具有强度zi和zj像素对处在由算子d指定位置的次数。矢量d为位移矢量，dx，dy分别是沿图像行和列的位移。下图给出一个灰度共生矩阵的示例，d=（0,1）015520363076775701326317636351475354002000000001001111010100000212000001010101020010010000400002010101234567j01234567j左边是一个4x4和L=8的图像，右边是灰度共生矩G，约定0≦i，j≦L。G中的各个元素对应一个灰度级为i的像素在灰度级为j的像素左边的次数。015520363076775701326317636351475354010000000010011101000102000100120011000100011100111101120010110001234567j01234567jd=（1,0）时灰度共生矩阵归一化如下：用共生矩阵表示的纹理特征I=imread('F:\photos\tu.PNG');b=rgb2gray(I);%转换成灰度图imshow(b);[B,L]=bwboundaries(b)figure,imshow(I);holdon;fork=1:length(B);boundary=B{k};plot(boundary(:,2),boundary(:,1),'g','LineWidth',2);end

[L,N]=bwlabel(I);RGB=label2rgb(L,'hsv',[.5.5.5],'shuffle');figure,imshow(RGB);holdon;fork=1:length(B),boundary=B(k);plot(boundary(:,2),boundary(:,1),'w','LineWidth',2);text(boundary(1,2)11,boundary(1,1)+11,num2str(k),'Color','y','FontSize',14,'FontWeight','bold');endstats=regionprops(L,'all');temp=zeros(1,N);fork=1:Ntemp(k)=4*pi*stats(k,1).Area/(stats(k,1).Perimeter)^2;stats(k,1).ThinnessRatio=temp(k);temp(k)=(stats(k,1).BoundingBox(3))/(stats(k,1).BoundingBox(4));stats(k,1).AspectRatio=temp(k);end目标面积重心朝向欧拉数偏心率宽高比周长细度比1439010.5631.1485.60.75235219010,5650.842240.883420010.5161.2075.40.9345329010.4000.921000.65areas=zeros(1,N);fork=1:N

areas(k)=stats(k).Area;endTR=zeros(1:N)fork=1:N

TR(k)=stats(k).ThinnessRatio;endcmap=colormap(lines(16))fork=1: