山西省临汾市霍州实验中学高一数学文模拟试卷含解析

山西省临汾市霍州实验中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则=（

）A、{2，3}

B、{1，4，5}

C、{4，5}

D、{1，5}参考答案：B2.已知集合A=，B=，则A与B的关系是（

）A．A

B．

C．B

D．参考答案：C3.设，且，则的值为（

） A．9

B．8

C．7

D．6参考答案：D略4.下列命题正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D．用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台参考答案：C【考点】L2：棱柱的结构特征．【分析】对于A，B，C，只须根据棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱进行判断即可．对于D，则须根据棱锥的概念：棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台．进行判断．【解答】解：对于A，它的每相邻两个四边形的公共边不一定互相平行，故错；对于B，也是它的每相邻两个四边形的公共边不一定互相平行，故错；对于C，它符合棱柱的定义，故对；对于D，它的截面与底面不一定互相平行，故错；故选C．5.某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，又木工、漆工每天工作分别不得超过小时和小时，而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润0元和0元。试问家具厂可获得的最大利润是（

）元。A.130

B.110

C.150

D.120

参考答案：A略6.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B7.2100°的弧度数是（

）A. B.10π C. D.参考答案：A【分析】利用角度与弧度的互化公式计算即可.【详解】由题意得，故选A.【点睛】本题考查了弧度制的转化，考查了角的表示方法，属于基础题.8.已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（

）。A．y=3－2

B．y=3＋2

C．y=3－2

D．y=－3－2参考答案：C略9.（5分）已知集合A={0，1，2，4}，B={﹣1，0，1，3}，则A∩B=（） A． {﹣1，0，1，2，3，4} B． {0，1} C． {﹣1，2，3，4} D． {0，1，2}参考答案：B考点： 交集及其运算．专题： 集合．分析： 由A与B，求出A与B的交集即可．解答： 解：∵A={0，1，2，4}，B={﹣1，0，1，3}，∴A∩B={0，1}，故选：B．点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．10.已知直线l的方程为，则点关于l的对称点的坐标为()A.(－4,1)

B.(－2,7)

C.

(－1,7)

D.(－3,1)参考答案：B设是关于的对称点，则有，解得且，所以坐标为，即为所求的点的坐标，故选B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个长方体的长、宽、高之比为，全面积为88，则它的体积为

．参考答案：48略12.函数的定义域为

。

参考答案：略13.两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为

N参考答案：14.设g（x）=，则g（g（））=

．参考答案：【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由分段函数的性质先求出g（）=ln，再由对数性质求g（g（））的值．【解答】解：∵g（x）=，∴g（）=ln，g（g（））=g（ln）==．故答案为：．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质和对数性质的合理运用．15.给出下列角的范围:①(0,);②(,π);③(,);④(-,);⑤(-,).当x∈____________(填序号)，函数y==2cosx.参考答案：

④略16.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于_________．参考答案：

17.在ΔABC中，已知，则角A为

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题12分）在中，为三条边的长，表示的面积，求证：，并说明“”成立的条件.

参考答案：证明：由余弦定理，有，又，.....2分∴，.......8分∵，∴，∴，......10分当且仅当，即，也就是是等边三角形时，“”成立...12分19.如图，四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它侧面都是侧棱长为的等腰三角形，试画出二面角V﹣AB﹣C的平面角，并求出它的度数．参考答案：【考点】二面角的平面角及求法．【分析】因为侧面VAB为等腰三角形，故取AB的中的E有VE⊥AB，因为底面ABCD是边长为2的正方形，取CD的中点F，则EF⊥AB，所以∠VEF为二面角V﹣AB﹣C的平面角，再解△VEF即可．【解答】解：取AB、CD的中点E、F，连接VE、EF、VF∵VA=VB=∴△VAB为等腰三角形，∴VE⊥AB，又∵ABCD是正方形，则BC⊥AB，∵EF∥BC，∴EF⊥AB，∵EF∩VE=E，∴∠VEF为二面角V﹣AB﹣C的平面角，∵△VAB≌△VDC，∴VE=VF=2，EF=BC=2，∴△VEF为等边三角形，∴∠VEF=60°，即二面角V﹣AB﹣C为60°．20.设f（x）的定义域为[﹣3，3]，且f（x）是奇函数．当x∈[0，3]时，f（x）=x（1﹣3x），（1）求当x∈[﹣3，0）时，f（x）的解析式；（2）解不等式f（x）＜﹣8x．（3）记P={x|y=f（x﹣c）}，Q={x|y=f（x﹣c2）}，若P∩Q=?，求c的取值范围．参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；交集及其运算；其他不等式的解法．【专题】综合题；函数的性质及应用．【分析】（1）利用函数是奇函数，结合当x∈[0，3]时，f（x）=x（1﹣3x），即可求当x∈[﹣3，0）时，f（x）的解析式；（2）结合（1）的结论，分类讨论，即可解不等式f（x）＜﹣8x．（3）当f（x﹣c）=f（x﹣c2），有解的条件是x﹣c=x﹣c2，且x﹣c=x﹣c2∈[﹣1，1]，可得P∩Q=?，c的取值范围．【解答】解：（1）设x∈[﹣3，0），则﹣x∈（0，3]，∵x∈[0，3]时，f（x）=x（1﹣3x），∴f（﹣x）=﹣x（1﹣3﹣x），∵f（x）是奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=x（1﹣3﹣x）；（2）x∈[0，3]时，f（x）=x（1﹣3x）＜﹣8x，∴x＞2，∴2＜x≤3；当x∈[﹣3，0）时，f（x）=x（1﹣3﹣x）＜﹣8x，∴x＞2，∴﹣2＜x＜0；综上所述，不等式的解集为{x|﹣2＜x＜0或2＜x≤3}；（3）当f（x﹣c）=f（x﹣c2），有解的条件是x﹣c=x﹣c2，且x﹣c=x﹣c2∈[﹣1，1]，即c（c﹣1）=0；∴c=0或c=1时f（x﹣c）=f（x﹣c2），有解；故c的取值范围：c≠0且c≠1．【点评】本题考查函数的解析式，考查函数的奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，正确转化是关键．21.（本小题满分15分）计算下列各式：（1）；（2）(3)求函数的值域,并写出其单调区间.参考答案：（2）原式

=

………