2020年深圳市中考数学试题及答案

．．．．．．．．．．深圳市2020年中考数学试卷一选题每题3分，小题满分

2020的反数是)A.2020B.C.-2020D.下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的()A.

B.C.D.

2020年6月30日深圳市总工启“百万职工消费扶贫采购活动，预计撬动扶贫消费额约150000元。将150000000用科学记数法表示()A.B.C.

下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的()A.圆锥

B.圆

三柱

正方体

某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳一周录自己五次跳绳的成数分钟这五次成绩平均和中位分别（()A.253253，C.253247D.255，247下列运算正确的是（A.B.一把直尺与30°直角三角板如图所示，1=40°，则∠)A.50°B.60°C.70°D.80°如图，已知ABAC，山尺规作图痕迹可出BD)

0

．．．．

A.2B.3C.4D.5以下说法正确的是)A.平行四边形的对边相等C.分式方程

B.圆角等于圆心角的一半的解为x三形的一个外角等于两个内角的和10.如，了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米P点分别测定对岸一棵树T位置，T在P的正北方向且在的偏西70°向则河宽（的长）可以表示为（）()A.200tan70°米米

B.

米米，n)11.二次函yaxbxc（）图象如图所示，下列说法错误的是()，

xA.C.3a>0

B.4ac-b<02bxc=+1无数根

12.如，形纸片ABCD中=6，=12.纸片折叠，使点落边AD的延长线上的点G处，折痕为点、分别在边和边上连接BG，交CD于,FGCD于H。出以下结论：①EF⊥；GE=GF③GDK和GKH的面积相等；④当点F与点重时，∠DEF=75°其中正的结论共有A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二填题每题3分，4题，分12分）13.分因m-=.14.口内有编号分别为七个编外都相同摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是

.15.如在平面直角坐标系中为平行四形0B（，比函k.

的图象经过

OABC的顶点C则16.如，知四边形ABCD，与相交于点，∠∠，，，

=.

D

O三解题第17题5分，18题6分，第19题7分，20题分，21题分第题9分第题分满52分17.计：

18.先简再求值：，其中a19.以工能大据物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展业态发展对人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件测试四类专业的毕业生，现随机调査了m名聘毕业生的专业情况，并将调查结绘制成如下两幅试n%

件线30%件40%

不完整的统计图

人数/

软件

硬件

总线

测试

专业类别根据以上信息，解答下列问题：（）

，.（）补全条统计图；（）扇形统图中软件所对应圆心角的度数是

.（）该公司聘名毕业生，请你估总”业的毕业生有

名20.如，O的径，点C在O上AD与点C的线互相垂直，垂足为D连接并长，交AD的长线于点（）证：=（）=10，，求的长

EA

B21.端节夕商铺用620元购进50个粽和30个枣粽肉粽的进单价比蜜枣粽的进货单价多6元（）粽和蜜粽的进货单价分别是多少元？（）于粽子销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的倍且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元蜜枣粽的销售单价为元问第二批购进肉粽多少个时部售完后第批粽子获得利润最大？第二批

粽子的最大利润是多少元？22.背：次小组合作探究课上，小明将两个正方形按背景图位置摆放（点，A，在同一条直线上发现=DG且⊥。小组讨论后，提出了三个问题，请你帮助解答：（）正形绕点按逆时针方向旋转）能得到BEDG吗？如果能，请给出证明．如若不能，请说明理由：（）背景中正方形分别改为菱形AEFG和菱形，将菱形AEFG绕点按时方向旋转图2）问当∠EAG与的大小满足怎样的关系时，背景中的结BEDG仍成立？请说明理由；（）背景中正方形改成矩形和矩形，且，，=8将矩形绕A按顺时针方向旋（图3BG组发现在旋转过程中，BG

+DE2

是定值，请求出这个定值图123.如，抛物线2C顶点为（）解抛物解析式

+（≠0）与x轴于（0）和（，y轴于点（AD着x轴以每秒个位度的速度向左平移

,点C的应点分别为点，，，设平移时间为t秒当点

与点A重合时停止

．．．．．．．．．．．．移动。记△析式

与四边形的叠部分的面积为S，直写S与间t的数解（）图，过抛物线任意点（）向直线l:

作垂线，垂足为，试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点F得ME-MF请说明理由。

？若存在求F点的坐标不存在，yDCB图1

y=

xAB图

深圳市2020年中考数学试卷一选题每题3分，小题满分24.2020的反数()A.2020B.C.-2020D.【考点】相反数【答案】【解析】由相反数的定义可得选C。25.下列图中既是轴对称图形，也是中心对称图形的()A.B.C.【考点】轴对称和中心对称【答案】【解析】图不是轴对称不是中心对称C图轴对称，但不是中心对称D图为中心对称，但不是轴对称，故选。26.2020年6月30日深圳市总工会启百万职工消费扶贫采购节活，预计撬动扶贫消费额约150000元。将150000000用科学记数法表示()A.B.C.【考点】科学计数法【答案】【解析】用科学计数法表示小数点需向左移动位故选D27.下哪图形，主视图、左视图和俯视图相同的)

．．．．．．．．．．A.圆锥

B.圆

三柱

正方体【考点】三视图【答案】【解析】分析以上立方体的三视图，可知三视图都相同的为项28.某学今年的中考体育测试中选考跳绳一周录自己五次跳绳的成数分钟这五次成绩平均和中位分别（()A.253253，C.253247D.255，247【考点】数据的描述【答案】【解析】求平均数可用基准数法，设基准数为，则新数列4，，，5，数列的平均数为3，原数列的平均数为253对数据从小到大进行排列，可知中位数为，故选A29.下运正确的是（A.

B.【考点】整式的运算【答案】【解析】项结果应为3aC项果应为，项果应为。

030.一把直与30°的直角三角板如所示，1=40°则∠)A.50°B.60°C.70°D.80°【考点】平行线的性质【答案】

【解析】令直角三角形中与30°互余的角∠则内角互补得：，故选。

，由两直线平行，同旁

DC

31.如，知AC，山尺规作图痕迹可求出BD)A.2B.3C.4【考点】等腰三角形的三线合一【答案】【解析】由作图痕迹可知AD为知为重，，故选。32.以说正确的是)

的角平分线，而AB=AC，由等腰三角形的三线合一A.平行四边形的对边相等C.分式方程

B.圆角等于圆心角的一半的解为x三形的一个外角等于两个内角的和【考点】命题的真假【答案】【解析B没有强调同弧，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半C项=2为根，原分式方程无解；项有指明两个内角为不想邻的内，故错误。正确的命题为A。33.如，了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米P点分别测定对岸一棵树T位置，T在P的正北方向且在的偏西70°向则河宽（的长）可以表示为（）()A.200tan70°米米

B.

米米【考点】直角三角形的边角关系【答案】【解析题意知形可得选。34.二次函y2+（）的图如图所示，下列说法错误的是()

，n)

A.

B.4ac-b<0

，

xC.3a>0

2bxc=+1无数根【考点】二次函数综合【答案】【解析图可知二次函数对称为x=-1则据对称性可得函数与x轴的另一交点坐标为(10)代入解析式=2+bx+可bac，其中<0。b，>03+c=0，；二次函数与

．．．．轴两个交点，，故B项错误D项理解为二次函数与直线=n+1无交点，显然成立。综上，此题选。35.如，形纸片ABCD中AB，将片折叠，使点落边AD的长线上的点处折为，点分在边AD和BC上连接BG，交CD于K,FG交CD于H。出以下结论：①EF⊥；GE=GF③GDK和GKH的面积相等；④当点F与点重时，∠DEF=75°其中正的结论共有A.1个

B.2个

C.3个

D.4个【考点】几何综合【答案】【解析】由折叠易证四边形EBFG为形，故EF⊥，①②确KG平分，

,∴

,,故③误；当点F与点C重合时BE=BF=BC=12=2AB，∴，故④正确。综合，正确的为①④，选。

，二填题每题3分，4题，分12分）36.分因m-=.【考点】因式分解【答案】【解析】37.口内有编号分别为七个编外都相同摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是【考点】等可能性事件概率【答案】

.【解析】摸到编号为偶数的球的情况有3种：编号为2，，，概为

。38.如在平面直角坐标系中为平行四形0B（，比函k.【考点】反比例函数k值【答案】

的图象经过

OABC的顶点C则

【解析如图向标轴作垂线证△CDO≌CD=BF=1,DO=FA=2,∴点标为-2，1)故k=-239.如，知四边形ABCDAC与相于点，∠ABC∠DAC=90°

DO，

，则

=.【考点】三角形形似【答案】【解析】过B点交AC于点，BE⊥，ADO∽△，

∴∴

,由

可得，三解题第17题分第题6分，19题分，第20题8分第21题8分，第题分第239分，分52）40.计：【考点】实数的计算【答案2【解析】解：41.先简再求值：【考点】代数式的化简求值【答案】【解析】

，其中a

解：当时，42.以工能大据物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展业态发展对人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件测试四类专业的毕业生，现随机调査了m名聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不

完

整

的

统

计

图

:人数/

试%

件

线30%

件40%

软件

硬件

总线

测试

专业类别根据以上信息，解答下列问题：（）=

，.（）补全条统计图；（）扇形统图中软件所对应圆心角的度数是

.（）该公司聘名毕业生，请你估总”业的毕业生有【考点】数据统计

名【答案），2）解析3）70

（180【解析】由统计图可知，，。件专业的毕业生为

人，则统计图为

/

软件专业的毕业生对应的占比为，所对的圆心角的度数为。若该公司新聘名业生，总”专的毕业生为名。43.如，O的径，点C在O上AD与点C的线互相垂直，垂足为D接并长，交AD的长线于点（）证：=（）=10，，求的长

E【考点】圆的证明与计算

【解析】解）证：连

∵与

相切于C点

A

B∴⊥CD又∵CD⊥∴//∴∵=∴

∴

∴=（）接AC

C∵为

的直径

∴

∴∵AE，⊥∴=BC∵

,∴△EDC∽△ECA∴∴44.端节夕商铺用620元购进50个粽和30个枣粽肉粽的进单价比蜜枣粽的进货单价多6元（）粽和蜜粽的进货单价分别是多少元？（）于粽子销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的倍且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元蜜枣粽的销售单价为元问第二批购进肉粽多少个时部售完后第批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？【考点】方程（组）与不等式【解析】解）设肉粽蜜枣粽的进货单价分别为x元则根据题意可得：解此方程组得：答：肉粽得进货单价为10元蜜枣粽得进货单价为4元（）第二批进肉粽个第二批粽子得利润为，∵=2>0∴随t的大而增大。由题意，得∴当=200时，第二批粽子由最大利润，最大利润答：第二批购进肉粽200个时，全部售完后，第二批粽子获得利润大，最大利润为1000元。

45.背：次小组合作探究课上，小明将两个正方形按背景图位置摆放（点，A，在同一条直线上发现=DGBE⊥。小组讨论后，提出了三个问题，请你帮助解答：（）正形绕点按逆时针方向旋转）能得到BEDG吗？如果能，请给出证明．如若不能，请说明理由：（）背景中正方形分别改为菱形AEFG和菱形，将菱形AEFG绕点按时方向旋转图2）问当∠EAG与的大小满足怎样的关系时，背景中的结BEDG仍成立？请说明理由；（）背景中正方形改成矩形和矩形，且，，=8将矩形绕A按顺时针方向旋（图3BG组发现在旋转过程中，BG

+DE2

是定值，请求出这个定值背景图

图

图

图3【考点】手拉手，相似，勾股【解析】解）证明：四边形ABCD为方形∴=，∵四边形AEFG为方形∴AG，∴

在△和△中：∴△≌∴=DG(2)当∠=∠时，=DG成立。证明：∵四边形ABCD菱∴=AD∵四边形为方形∴∵∠