2020年浙江省杭州中考数学试卷及答案解析

．．．．2020年浙江省杭州市中学业水平考试数

学一选择题：本题共10小题，每题3，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1.3A.52.A.1y

B.B.

C.23C.

D.3D.3.5132.（A.17

B.

C.

D.234.△，（第4题A.cB5.＞A.aC.b

B.

C.aB.baD.

D.B6.ax

ABD7.y

A.＞＞x

B.＞＞y

C.＞＞z

D.＞y＞8.yxA.C.a

B.D.h09.BCOADACBDOA.AED

A.3C.

（第9题B.D.210.axy2232ac.1MM13

2

yx3A.MM1B.MMM12C.MMM12D.MMM1二.填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分..

1x

1.12.ABCDEFCDB若.

13.NP.P.14.B.BACBOC

（第12题（题（第15）15.15.________16.在AB△沿CEACDF.FDAEDFBE.三.解答题：本大題有7个小题共66分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.

.33

x

x3x.x18.354

1212.14234（第题19.eq\o\ac(△,在)EFAC∥AB.1△△EFC2

AF2①若，线段的长②△20△ABC.（第题20.10kyy(k0).xx1≤3y

ay.22mmxmypxy.q.21.10ABCDEBCAEDAEAG

GBCF.

CEEB

.1AB

CF.2EG①求证：点G边中点.②求

的值.（第题22.12yxbxybxab1.1xy1.

1

2y1

r

2

.3ymn.1223.12ACBDOBCE是OC.1O.2BF，OBEFP①求证：

PE

.②DFEF.（第23题

2020年浙江省杭州市中学业水平考试数学答案解析一．1案B【解析】根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可．解：236故选：．2案C【解析】直接利用平方差公式计算得出答案．解：故选：．3案B【解析】根据题意列出算式计算，即可得到结果．解：根据题意得：元．则需要付费19元故选：．4案B【解析】根据三角函数的定义进行判断，就可以解决问题．解：eq\o\ac(△,Rt)中、所的边分别为a、、，b，sinB，A选不成立B选项成立；c

ba

，即tanB，选不成立，选项不成立．故选：．5案C【解析】举出反例即可判断、、，据不等式的传递性即判断C．解：、0.5，，＞，但是a＜，符合题意；Ba，，＞，但是ba，符合题意；Cb，ab，bb，符合题意；D、0.5，，＞，但是a，符合题意．

故选：．6案A【解析】求得解析式即可判断．解：函数yax2，解得a，x，直交y轴正半轴，且过点故选：．7案A【解析】根据题意，可以判断、的小关系，从而可以解答本题．解：由题意可得＞＞，故选：．8案C【解析】当时当x时y；代入函数式整理得a分别代入即可得出结果．

h的)2解：当时y；x时y代入函数式得：，8(8)2a)2(1)2，整理得：a)若，，A错；若h，B错误；若，a若，a故选：．9案

1315

，故C正确；，故D错误；【解析据角三角形两锐角余性质

表示而由圆心角与圆周角关系，用

表示，后由角的和差关系得结果．解：，AOC90

DBCCODDBC18090故选：．

，10案【解析】选项正，利用判别式的性质证明即可．解：选项B正．理由：M，M12

，

，，b，c是实数，a，b

，1c2

，对于y

，则有2264)0，M，3选正，故选：．二．案0【解析】根据分式的值，可得分式方程，根据解分式方程，可得答案．解：由分式

的值等于1，

，解得，经检验是分式方程的解．故答案为：．12案【解析】直接利用平行线的性质得出ABF而利用三角形外角的性质得出答案．解：

∥，ABFEFCEFC故答案为：2013案

【解析】根据完全平方公式得到(xy)2xxyy2，(x)2x2y2，两式相减即可求解．解：()22，y)2xyy2，两式相减得4xy解得

34

，3则．43故答案为：．414案

【解析】根据切线的性质得到

，，ACx，据勾股定理得到

2

BC

2

2

x，是得到结论．解：

AB是的径，BC与相于B，BC，ABC90

BC1sinBAC，AC设x，ABAC22(3x)22x，

12

，tan

x，x2故答案为：15案

58

．【解析】画树状图展示所有种可能的结果数，再找出两次摸出的球的编号之和为偶数的结果数，然后根据概率公式求解．解：根据题意画图如下：共有种情况数，其中两次摸出的球的编号之和为偶数的有10种则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是

105=．168故答案为：

58

．16案25【解析】根据矩形的性质得到ADBC，据叠的性质得到全等三角形的性质得到DFAE；根据相似三角形的性质即可得到结论．解：四边形矩形，AD，ADCDAE把△沿线对，使点B落对角线AC上的点处CF，90，

CFAD，ADEADFDCF，△ADE≌△FCD()，AE；DEA，△∽DEA，DE，EF22EF，EF(负值舍去，EF故答案为：，5．三．17案解：圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下：3(x．去括号，得xx．移项，合并同类项，得x【解析】直接利用一元一次方程的解法进而分析得出答案．具体解题过程参照答.18案解：160200)132200)，答：月生产的该产品抽样检的合格率为；（）：估计月生产的产品中，不合格的件数多，理由：月份生产的产品中，不格的件数为50002%，4月生产的产品中，不合格的数为98.4%)160，160，估月生产的产品中，不合格的件数多．【解析根据题意列式计算即具体解题过程参照答.

11（）别求得3月生的产品中，不合格的件数和4月份生产的产品中，不合格的件数比较即可得到结论．具体解题过程参照答.19案证明：DEB，AB，DBE，BDE∽△EFC；（）：①EFABAF1，

DEACECBC，BE1，BE解得：BE；AF②，22，AB，∽BAC，S△EFC，SAC△

eq\o\ac(△,S)ABC

2045．eq\o\ac(△,S)EFC【解析由平行线的性质得出，，可得出论；（）由平行线的性质得出

1，即可得出结果；FC②先求出

2，易证△EFC∽BAC，相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得出结果．20案解：，≤，y随x的大而减小，y随x的大而增大，1当x时y最大值为，；当时y最值2

，；

00由①，②得：a，；（）：圆圆的说法不正确，理由如下：设m，0，则m，m0，0k当时，py，当时，0＜＜，圆的说法不正确．

k

0，【解析由比例函数的性质可得具体解题过程参照答.

k2

k，；，；可求的和的.2（）mm，m，，m，代入解析式，可求和，可判断．具体解题过程参照答.21）：在方形ABCD中∥BC，，又

AG分，DAGEAG，EAG，，，EBC的点，BEEC，AE

5，EF5，；（）：①证明：

EAEF，，FG在和△中

GCF，

AGFG△≌△()，DGCG，即点G为的点；②设，CG由①知，CFDA，EGECGGCF，EGC∽△，

GC

，GC，FCa，FC，EC，ECa，BCa，1．3【解析）据AB，

，以得到EB长，然后根据正方形的性质，可以得到的，再根据平行线的性质和角平分线的性质，可以得到EF的，从而可以得到线段的长.体解题过程参照答.（）要证明点G为CD边的中点，只要证明△≌可，然后根据题目中的条件，可以得到△ADG≌△的条，从而可以证明结论成立.体解题过程参照

22答案.②根据题意和三角形相似，可以得到CE和EB的值，从而可以得到的值．具体解题过程参照答案22案解：由题意，得到

，解得b函数的象经过1a2解得或3函x

x或x

x．（）：函的象经过点(r,0)，中r，r

br，a1，rr2即()rr是方程axr

的，即函数y的象经过点

．（）：由题意，，a24a2，4a(4a2)(a，，

a42，，a4a，．【解析利用待定系数法解决问题即可．具体解题过程参照答.（）数的图象经过点1

，其中r，可得r

br，出，r21()2，出是方程rrr案

的根，可得结论．具体解题过程参照答

（）题意，体解题过程参照答案

22，，据m，建方程可得结论．具423案解：，BAC，1AOE60，322AC是直，ABC90OCOB，是边三角形，OF，BF，AFBAE，

，EF

32

．（）证明：过点F作FGAB于，OBH，接EH．ABC90∥BC，△OFH∽△OCB，OF11，同理，BCOCFH，OE