“子墨课堂”人教版必修4第一章三角函数复习课(共41张ppt)

三角函数复习同角三角函数基本关系式三角函数的图像和性质诱导公式任意角的三角函数弧度制与角度制任意角的概念应用应用知识结构1、角的概念的推广正角负角oxy的终边的终边零角知识小结3、终边相同的角2、在坐标系中讨论角轴线角与象限角结论：所有与α终边相同的角的集合：S={β|β=α+k·360°,k∈Z}练习1：1、写出终边落在直线y=x上的角的集合S，并把适合不等式-180o<<360o的元素写出来.β2、设为第二象限角，且有，则为（）Ａ．第一象限角 Ｂ．第二象限角Ｃ．第三象限角 Ｄ．第四象限角C练习1：典型例题

各个象限的半角范围可以用下图记忆，图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别指第一、二、三、四象限角的半角范围；例1.若α是第三象限的角，问α/2是哪个象限的角?2α是哪个象限的角?1、弧度的定义：知识小结︱α︱=lr2、弧度与角度的换算180°=πrad3、弧长公式：扇形面积公式：1、任意角的三角函数定义知识小结xyosinxyocosxyotan++++++––––––2、任意角的三角函数在各个象限的符号3、终边相同的角的三角函数值（公式一）：

4、三角函数线POxyMATPOxyMATPOxyMATATPOxyM特殊角的三角函数值你的记住哦！度弧度练习2：

已知角a的终边落在直线y=3x上，求sina、cosa、tana1.同角三角函数的基本关系知识小结2.正弦、余弦的诱导公式公式二公式三公式四公式五公式记忆（把α看成锐角）符号看象限练习3：练习4：-1一.正弦、余弦、正切的诱导公式知识小结※记忆方法：

奇变偶不变，符号看象限．练习5：13、图象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性质定义域RR值域[-1，1][-1，1]周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性o1、正弦、余弦函数的图象与性质知识小结2、正切函数的图象与性质y=tanx图象xyo定义域值域R奇偶性奇函数周期性单调性1、求解不等式sinx

.x-1O2ππ1y练习6：＞2

、求下列函数的定义域:xyO1-1y=cosx3、函数y=3sin(2x+)(x∈)的值域是____________。4.给出四个函数:(A)y=cos(2x+π/6)

(B)y=sin(2x+π/6)(C)y=sin(x/2+π/6)(D)y=tan(x+π/6)则同时具有以下两个性质的函数是()①最小正周期是π②图象关于点(π/6，0)对称.

A5.6、

关于函数f(x)=２sin(3x-3π/4），有下列命题：①其最小正周期是2π/3；②其图象可由y=2sin3x向左平移π/4个单位得到；③其表达式可改写为y=2cos(3x-π/4)；④在x∈[π/12，5π/12]上为增函数.其中正确的命题的序号是_________①④函数的图象（A>0,>0)

第一种变换:

图象向左()或向右()平移个单位

横坐标伸长()或缩短()到原来的倍纵坐标不变纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍横坐标不变第二种变换：横坐标伸长()或缩短()到原来的倍纵坐标不变

图象向左()或向右()平移个单位

纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍横坐标不变知识小结1、将函数y=sin2x的图象向左平移π/6得到的曲线对应的解析式为（）

A.y=sin(2x+π/6)B.y=sin(2x－π/6)C.y=sin(2x+π/3)D.y=sin(2x－π/3)2、要得到函数y=cos3x的图象,

只需将函数y=cos(3x－π/6)

的图象（）

A.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位

C.向左平移π/18个单位D.向右平移π/18个单位CC练习7：D已知函数求：⑴函数的最小正周期；⑵函数的单增区间；⑶函数的最大值及相应的x的值；⑷函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到。练习8:⑴解：⑵⑶⑷图象向左平移个单位图象向上平移2个单位

应用：化同一个角同一种函数名高考试题精选及分析C点评:本题先由α所在象限确定α/2所在象限,再α/2的余弦符号确定结论.

2、（12年）在内使成立的取值范围是（）3、（13年）函数的部分图象是（）xy0xy0xy0xy0CD例9、(13年)关于函数有下列命题：①的表达式可改写为②是以为最小正周期的周期函数③的图象关于点对称④的图象关于直线对称其中正确的命题序号是。①③5.函数f（x）=sinx-cosx的最大值是（）

A.2B.1C.D.6．函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴是直线（）A.x=-B.x=C.x=-D.3．下列函数中，周期为的偶函数是（）A．y=sin4xB.y=cos4xC.y=tan2xD.y=cos2xBDC9.要得到函数y=cos(2x)的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A.向左平移（单位长）B.向右平移（单位长）C．向左平移（单位长）D.向右平移（单位长）A13．函数y=2cos(2x)的一个单调区间是（）A.[B.[]C.[,0]D.[