山西省临汾市翼城县桥上中学高二数学文上学期期末试卷含解析

山西省临汾市翼城县桥上中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.A、

B、

C、

D、参考答案：B略2.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60o，且A1A=3，则A1C的长为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A3.的最小值是（

）A.2

B.

C.5

D.8参考答案：C略4.如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的最长的棱长等于（）A．2

B．3

C．3 D．9参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度、判断出线面的位置关系，由图判断出几何体的最长棱，由勾股定理求出即可．【解答】解：由三视图知几何体是一个三棱锥P﹣ABC，直观图如图所示：PC⊥平面ABC，PC=1，且AB=BC=2，AB⊥BC，∴AC=，∴该几何体的最长的棱是PA，且PA==3，故选：B．5.命题“若a=0,则ab=0”的逆否命题是

（

）A．若ab=0,则a=0

B.若a≠0，则ab≠0

C．若ab=0,则a≠0

D.若ab≠0，则a≠0参考答案：D6.若实数满足约束条件，则的最大值为

（

）（A）

（B）（C）

（D）参考答案：A7.抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A．（1，0） B．（0，1） C．（） D．（）参考答案：D【考点】抛物线的简单性质．【分析】将抛物线化简得x2=y，解出，结合抛物线标准方程的形式，即得所求焦点坐标．【解答】解：∵抛物线的方程为y=4x2，即x2=y∴2p=，解得因此抛物线y=4x2的焦点坐标是（0，）．故选：D8.如果的三个内角的余弦值分别等于三个内角的正弦值，则

A．和都是锐角三角形

B．和都是钝角三角形C.是锐角三角形，是钝角三角形D．是钝角三角形，是锐角三角形参考答案：C略9.设Sn，Tn分别为等差数列{an}与{bn}的前n项和，若，则（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：A10.，的最小值为

参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，则这个几何体的体积为_**

．参考答案：略12.函数在上取得的最大值为

。

参考答案：略13.某大学对名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，

得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于分为合格，则合格人数

人．参考答案：425略14.用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过

次乘法运算和

次加法运算。参考答案：5,515.已知点满足，则的取值范围是____▲____．参考答案：略16.设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则面积的最小值为

。参考答案：317.若复数是纯虚数，则实数a=_________________。参考答案：2【分析】将复数化简为标准形式,取实部为0得到答案.【详解】【点睛】本题考查了复数的计算,属于简单题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题9分).如图所示，⊥平面，，，为中点．（I）证明：；（II）若与平面所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值．参考答案：(I)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分(II)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分19.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，满足cosA=，?=3．（1）求△ABC的面积；

（2）若b﹣c=3，求a的值．参考答案：【考点】三角形中的几何计算．【分析】（1）利用cosA=，?=3，求出bc=5，sinA=，即可求△ABC的面积；

（2）若b﹣c=3，利用余弦定理求a的值．【解答】解：（1）∵?=3，∴bccosA=3．…∵cosA=，∴bc=5，sinA=…∴△ABC的面积S==2…（2）∵b﹣c=3，…∴a===．…20.（本小题满分12分）已知空间向量，，且，，求的值；参考答案：解：

，

………………4分

………………6分又由得，故：

………………8分联立两方程解得：；或

………………12分略21.已知函数。(1)求函数的单调区间；(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；(3)求证：。参考答案：略22.函数的图象记为E.过点作曲线E的切线，这样的切线有且仅有两条，求的值.

参