山西省临汾市永和县打石腰乡中学2021-2022学年高三数学文联考试题含解析

山西省临汾市永和县打石腰乡中学2021-2022学年高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知,则双曲线:与:的 （）A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等参考答案：D略2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC，过点P作PD⊥底面ABC，垂足D在AC的延长线上，且BD⊥AD．AC=CD=1，BD=2，PD=2．即可得出．【解答】解：由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC，过点P作PD⊥底面ABC，垂足D在AC的延长线上，且BD⊥AD．AC=CD=1，BD=2，PD=2．∴该几何体的体积V==．故选：A．3.在中,若,则是

A．等腰或直角三角形 B．等腰三角形C．直角三角形

D．钝角三角参考答案：4.新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）.其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为、、、、五个等级.某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到如下图表：针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是（

）A.获得A等级的人数减少了 B.获得B等级的人数增加了1.5倍C.获得D等级的人数减少了一半 D.获得E等级的人数相同参考答案：B【分析】设出两年参加考试的人数，然后根据图表计算两年等级为A,B,C,D,E的人数，由此判断出正确选项.【详解】设年参加考试人，则年参加考试人，根据图表得出两年各个等级的人数如下图所示：年份ABCDE20162018

由图可知A,C,D选项错误，B选项正确，故本小题选B.【点睛】本小题主要考查图表分析，考查数据分析与处理能力，属于基础题.5.已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，是以F2P为底边的等腰三角形，且，则该椭圆的离心率的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B6.复数等于（

）A．

B.

C.

D.参考答案：C7.如果一个正方体的体积在数值上等于V，表面积在数值上等于S，且V-S-m≥0恒成立，则实数m的范围是（A）(-∞,-16]

（B）(-∞,-32]

（C）[-32,-16]

（D）以上答案都不对参考答案：B8.（09年宜昌一中12月月考文）定义等于（

）

A．M

B．N

C．{1，4，5}D．{6}参考答案：D9.在边长为的等边中，为边上一动点，则的取值范围是．参考答案：略10.若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（）参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.由9个正数组成的数阵每行中的三个数成等差数列，且，，成等比数列．给出下列结论：

①第二列中的必成等比数列；②第一列中的不一定成等比数列；

③；

④若9个数之和大于81，则

>9．

其中正确的序号有

．（填写所有正确结论的序号）．参考答案：①②③12.若＜α＜π，sinα=，则tan=

．参考答案：3【考点】GW：半角的三角函数．【分析】利用同角三角函数的基本关系求得cosx的值，再利用半角公式求得tan的值．【解答】解：若＜α＜π，sinα=，则cosα=﹣=﹣，∴tan==3，故答案为：3．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，半角公式的应用，属于基础题．13.设两个向量a＝(λ＋2，λ2－cos2α)和，其中λ，m，α为实数．若a＝2b，则的取值范围是___________．参考答案：[－6,1]略14.中，，，于，设圆是以为直径的圆，且此圆交分别于两点，则

．参考答案：15.若曲线在点处的切线与y轴垂直，则a=_________.参考答案：1【分析】对求导，由条件，可得结果.【详解】，因为在A处的切线与y轴垂直，所以，解得．【点睛】本题考查函数的求导，导数的几何意义，考查运算能力，属于基本题.16.已知平面向量满足，，若的夹角为，则

．参考答案：317.命题对，都有，则是____________________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知正项数列中，，前n项和为，当时，有.（1）求数列的通项公式；（2）记是数列的前项和，若的等比中项，求.参考答案：解析：（1）……………1分，

……………2分

…………3分………4分……………6分（2）

…………………7分

…………………8分……………10分

………12分

略19.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数，），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.（1）设P是曲线C上的一个动点，当时，求点C到直线l的距离的最大值；（2）若曲线C上所有的点都在直线l的右下方，求实数a的取值范围.参考答案：（1）由，得到……………1分因为所以直线普通方程为.………………2分设，则点到直线的距离…………4分当时，所以点到直线的距离的最大值为.…………5分（2）设曲线上任意点，由于曲线上所有的点都在直线的右下方，所以对R恒成立，……………………7分，其中………………8分从而……………………9分由于，解得实数的取值范围是.…………………10分20.(本小题满分12分)已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，直线l：与椭圆交于M，N，四边形的面积为.（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）作与l平行的直线与椭圆交于A，B两点，且线段AB的中点为P，若的斜率分别为，求的取值范围.参考答案：解：由（1）可得

，

………2分，带入得，椭圆方程为

………5分（2）设直线的方程为由，得，得，

………7分设,则（）

………10分

………12分

21.（本小题满分12分）某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级1频率

（1）在抽取的个零件中，等级为的恰有个，求；

（2）在（1）的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零件等级恰好相同的概率.",Paper_Analysis="（1）解：由频率分布表得

，即.

………………2分由抽取的个零件中，等级为的恰有个，得.

………………4分所以.

………………5分参考答案：（1）解：由频率分布表得

，即.

………………2分由抽取的个零件中，等级为的恰有个，得.

………………4分所以.

………………5分22.如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，（1）若，求，的值；（2）若，，，且与的夹角为60°时，求的值.参考答案：【知识点】平面向量数量积的运算；向量的加法及其几何意义；向量的三角形法则；数量积表示两个向量的夹角．F3,G9【答案解析】(1)，(2)-9