2020年北京市东城区高三一模数学试卷答案

2020年北京市东区高三一模数试卷第部（择共分）一选题小，小分共。每题出四选中选符合目求一。

xx0}么B

{

{0,1}

{

D.

{2}f()

xx2

(

([1,

D.

([2,

i

(aR)，

1

0D.

:

yb

(

y

b1

2

3

D.2

46C.8D.

12那么在下列不等式中，

x2

xx

sin

D.

动点

M

周

M

3

到3分M

1

3,2

2

D.

12形ABCABAC”“形ABC为锐形充

必要而D.

为点(1,0)，在抛线y的中点，则直

x上，M

(0,)

(0,

]

D.

[

,+前者.现在.

t)

yt)

列若在

tt1

y(t)y(t)2

x(t)(t)如

y(t)

(t

D.被捕

a第部（选题共a二填题5题每题5分，共分

a,1)

(1,

(2,3)

a

c

)x

为_______.（用数字

ly1

ly2

为

D在边的延CDBD7

,则CDsinABD15设

fx

，使fff

a，使

是_5分03

三解题6题共85分。解应出字明演步或明程14P中AB，ACPD.

面ABCD，底面ABCD证AD//平PC的小14fx)sin(2)2cos(x)(a0)6

足f()的于xf()[m]m的取值范围f()的为f(x线y③f((，这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作.6

题142020年北斗.下图是在室外开放的环境下，北斗二代和北斗三代定位模块分的•.（50个点位中随机抽取于A，B，C，的求的分布列

19小题14分）E0)，其上、下顶点分别AB，左、右焦点分别为2FF，若四边形BF为正方112的标l1

l2

DM，N，且四边CDMN是菱

15()(lnax()a，线yf(在(1,ff(x)有

a

f()在区

值21．（本小题分）列Ax,x,13n

t(ttN)式

*

()(N,)t

*

t)

列:=2，n

T()(N,均为相同的单元素集合，求证：数,x1

T()(N,为单元素集合，那么数x,x12n

例.

2020年北京市东区高三一模数答案一选题共题每题分共分

1D

2B

3A

4D

5A

6D

7C

8B

9C

C二填题共5题每题分，25分。11.160

(x

12

2,

3211415.③④

三解题共6小，85。16.（本小分面ABCD为平行AD，AD，BC平PBCAD//面ABCD为平行AB，，DCAC，PD面，AC面ABCDPD，DC

PD，DCPDCPD平PDCPDC，DDC、所为y轴、轴，如D与AC平行DC垂，PB(1,2,0)

，A，CB(1,1,0)，面的法向量为PBCyz，得

yx，xn1,1,1)

ACf(x)sin(2x)x)cos(2x)f(ACf(x)sin(2x)x)cos(2x)f(，；kACn3B二面D.14)3sin(2xsin[x)]1)sin(2x)63f(x)

，a，af())6f()最小正周T

2

=

2sin(2x)sin(2x6

k6

k

，x

3

；k

，

33

f()[m]m3m,)

；k，m；k，mf()a1)sin(2x)0)6f()线yf()最(0)，则，f())6

(x的最小值(x)

2

=

f(x))，x)6

k6k

，x

3

；k

，

33

f(x)[m]33f)

(,0))61(2

，f())6

f(x)，，xkk；k3211f(x)，，xkk；k32112=2=P21

2

=

2sin(2x)sin(2x6

6

kk，x

3

；kx

33

f()[m]mm,)题14的50个于米有于10米的概率为=0.0650

，，，C，D四以X所为0,1,2.

C.

CC

CC226C234

CC

2=264以X的XP

X

E6

xkm219小题14分）xkm22

2

cE的标准方2

l1

为y(xy)，D(y)12l2

为yM(x,y)N(,)234

(1k)xkm得kmmk211x

1

m2kCD112x)211212m12()2122

2211k2MN1

2

22212

2CDMN为|MN|

m

mm，所ll12122关于，关于原点D，N

x3且yy32(2y)，y)122

1CDMN为1，所x1212以xxkxm)()121)xkm(x)2221

km)1km1k2k2m2

CDMN的l，则l||

821k2211k

22

1

83

12

(2k2)1k2

2k

2

k

2

21

，满足①415a时，f(1)f'()，f'(1)为y

yf(x

'()

fx)xaxx

2a

lnxg()

lnxx

120,2af'(0,0,2a22af'(x),120,2af'(0,0,2a22af'(x),11

xx2xx)，g)

x()

gx

g(1)

1g()，且x时e

g(0时f'(x)lnaxg(xxax11g'(x)a(x

f()有两点a

g'()，g()

f'(x)

f(x

a

g'()

，

12

1

g'(x)

g(x

1

当,'()，gx)

12a

12a

,

f)

11'()ln()2a

f()

ln()a211a12f'()ln，)eeee

f)0,,22aa122f)0,,22aa12220,2

12

111

f()当x

f'(x)，f(x)

1

x1

x

,2

f'(x)

0

0

f(x的范

ff(x)a

lnx

a

f'()

上(x

min

a)

2

)f(x)(lnax，f'()lnaxa

f)

12a

,

f'(

f'(

11)22af'()

f

0,2a

f(

(2)(ln2a2)21．（本小题分）于:2(2)n

式*)()tn

*

n

2

*

(2)(N,n)n+2

*

5

*

n

*

[3,5]

列A:x12n

Tt)Nt中均只有同一个元素，不妨列为x(tt有x(tt(2)

于有x(x,tt12n

列:x12

T(i)，T(i)jji

T(j)(ij，j)ijji

a(j)(j)jia，

(ii

t23

1j

ti

j

列:xx,123

T(t)(Nt中t时的情，21为2

2

T

以2

2

33332mt，33