山西省临汾市康和中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试题含解析

山西省临汾市康和中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.从14名志愿者中选12人参加某会议的接待工作，若每天安排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则会议开幕式当天不同的排班种数为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略2.设x，y满足约束条件，若x2+4y2≥m恒成立，则实数m的最大值为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】简单线性规划．【分析】利用换元法将不等式进行转化，结合点到直线的距离公式进行求解即可．【解答】解：设a=x，b=2y，则不等式x2+4y2≥m等价为a2+b2≥m，则约束条件等价为，作出不等式组对应的平面区域如图：设z=a2+b2，则z的几何意义是区域内的点到原点的距离，由图象知O到直线2a+b=2的距离最小，此时原点到直线的距离d=，则z=d2=，故选：C．3.若实数，满足不等式组则的最小值为（

）

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A略4.用二分法求方程的近似根的算法中要用哪种算法结构（

）A．顺序结构

B．条件结构

C．循环结构

D．以上都用参考答案：D

解析：任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法用到循环结构5.若椭圆的短轴为,它的一个焦点为,则满足为等边三角形的椭圆的离心率是()A. B. C. D.参考答案：B略6.

已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为A．f（x）=2cos（）

B．f（x）=cos（）C．f（x）=2sin（）

D．f（x）=2sin（）参考答案：A7.已知的取值如下表：

0123411.33.25.68.9若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点都在曲线附近波动，则（

）A．1

B．

C.

D．参考答案：A8.

参考答案：A略9.下列给出的赋值语句中正确的是（

）A．3=A

B．

M=-M

C．

B=A=2

D．

参考答案：B10.两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图所示，则下列座位号码符合要求的应当是（）A．48，49 B．62，63 C．75，76 D．84，85参考答案：D【考点】进行简单的合情推理．【分析】本题考查的知识点是归纳推理，分析已知图形中座位的排列顺序，我们不难发现座位排列的规律，即被5除余1的数，和能被5整除的座位号临窗，由于两旅客希望座位连在一起，且有一个靠窗，分析答案中的4组座位号，不难判断正确的答案．【解答】解：由已知图形中座位的排列顺序，可得：被5除余1的数，和能被5整除的座位号临窗，由于两旅客希望座位连在一起，且有一个靠窗，分析答案中的4组座位号，只有D符合条件．故选D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数x，y满足不等式组，则的最小值是．参考答案：考点：简单线性规划的应用．专题：综合题．分析：先画出满足条件的可行域，再根据表示可行域内任一点与原点连线的斜率，借助图形分析出满足条件的可行域内点的坐标，代入即可得到答案．解答：解：满足不等式组可行域如下图所示：∵表示可行域内任一点与原点连线的斜率，由图可知当x=，y=时，有最小值故答案为：点评：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中根据已知中的约束条件画出满足条件的可行域，进而利用数形结合分析满足条件的点的坐标，是解答本题的关键．12.“命题‘’为假命题”是“”的

A.充要条件

B.必要补充条件

C.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A13.数列1/2，3/4，5/8，7/16，…的一个通项公式为________________参考答案：14.第一象限内有一动点，在过点且方向向量的直线上运动，则的最大值为________________________参考答案：315.双曲线的一个焦点为，则的值为______________。参考答案：

解析：焦点在轴上，则16.设均为非负实数，则的最小值为

.参考答案：解析：在直角坐标系中，作点，，，，.则I＝

＝＋＋＋（应用三角不等式）＋＋＋＝2007.如果取，即，那么I取到最小值2007.17.已知，求=

参考答案：50略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）某加工厂需要定期购买原材料，已知每公斤材料的价格为1.5元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买原材料需支付运费600元．每次购买的原材料在x天内总的保管费用为元．求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少，并求出这个最少（小）值．参考答案：19.已知命题p：方程﹣=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线﹣=1的离心率e∈（1，2）．若命题p、q有且只有一个为真，求m的取值范围．参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；椭圆的标准方程；双曲线的简单性质．【专题】计算题．【分析】根据题意求出命题p、q为真时m的范围分别为0＜m＜、0＜m＜15．由p、q有且只有一个为真得p真q假，或p假q真，进而求出答案即可．【解答】解：将方程改写为，只有当1﹣m＞2m＞0，即时，方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，所以命题p等价于；因为双曲线的离心率e∈（1，2），所以m＞0，且1，解得0＜m＜15，所以命题q等价于0＜m＜15；…若p真q假，则m∈?；若p假q真，则综上：m的取值范围为…【点评】本小题主要考查命题的真假判断与应用、椭圆的标准方程、双曲线的简单性质、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．20.（本小题满分14分）在的展开式中，把叫做三项式系数．（Ⅰ）当时，写出三项式系数的值；（Ⅱ）二项式的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如右图：

当时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的次系数列的数阵表；（Ⅲ）求的值(可用组合数作答)．参考答案：（Ⅰ）因为，所以.…………3分（Ⅱ）三项式的次系数的数阵表如下：

…………6分（Ⅲ）=其中系数为，又而二项式的通项，由解得

所以系数为由代数式恒成立，得=………14分21.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．（Ⅰ）若b2+c2=a2+bc，求角A的大小；（Ⅱ）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状．参考答案：【考点】正弦定理．【专题】计算题；转化思想；数形结合法；解三角形．【分析】（Ⅰ）由已知利用余弦定理可得cosA=，又结合∠A是△ABC的内角，即可求A的值．（Ⅱ）由正弦定理得sinAcosA=sinBcosB，可得sin2A=sin2B．利用正弦函数的图象和性质可得2A=2B或2A+2B=π，即可得解．【解答】解：（Ⅰ）∵由已知得cosA===，…又∵∠A是△ABC的内角，∴A=．…（Ⅱ）在△ABC中，由acosA=bcosB，得sinAcosA=sinBcosB，…∴sin2A=sin2B．…∴2A=2B或2A+2B=π．…∴A=B或∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．…【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，正弦函数的图象和性质，考查了转化思想和数形结合思想的应用，属于中档题．22.已知圆，直线l过点(3,1).（1）若直线l与圆M相切，求直线l的方程；（2）若直线l与圆M交于P，Q两点，当的面积最大时，求直线l的方程.参考答案：（1）或；（2）或.【分析】（1）分直线l的斜率不存在与直线l的斜率存在两种讨论，根据直线l与圆M相切进行计算，可得直线的方程；（2）设直线l的方程为，圆心到直线l的距离为d，可得的长，由的面积最大，可得，可得k的值，可得直线的方程.【详解】解：（1）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为，此时直线l与圆M相切，所以符合题意,当直线l的斜率存在时，设l的斜率为k，则直线l的方程为，即,因为直线l与圆M相切，所以圆心到直线的距离等于圆的半径，即,解得