2020中考平行四边形专题

2020中考平行四边形专题一、选择1.(2020衡阳如图,在四边形ABCD中AC与相交于点O,下列条件不能判定四边为行四边形的是（）A.AB∥DC,AB=DCB.AB=DC,AD=BCC.∥DC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD22020•林已DEABCACDEDEFCDCAFADCF

BCADBDDBCFDEBCABCD32020•池如CEBCDEAEDA56C51

1212121212121212121242020•沂如SABCDSPBCASS

BS+S

S+

S+P5•北ACOeq\o\ac(△,)CDAABCADABABCDCABCDDOAOC6•陕）如图▱ABCD＝5＝8是BC的中点是ABCD内点∠BFC＝90°连接AF并长，交CD点．若EF∥，DG的长（）A．B．C．3D．27（2020温）图，在ABC中，AB=AC，D在AC边上以，CD为边作的度数为

，则∠2

A．40

B．50

C．60

D．70

二、填空82020•汉ACAEBED102BAC9•丹）ABCDACBCADABCD10•安）数探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片BCD沿过的直折叠，使得点落CD上点Q处折痕为；再将△PCQ△ADQ分沿PQ折叠此时点C，D在AP上同一点R处请完成列探究：（1）∠PAQ的大为°；（2）当四边形是行四边时，

的值为．2020天）CEABGDECGAD3CG3

12金华）图平移图形与形N可拼成一个平行四边形图中α的度数是．三、解答132020•冈BCEAD14•西BEFABDEDF1ABCDEF2AD152020•安ABCAEDBACEAD11DEBEAC22ECFCFEBDCEBGBFC4

162020•夏ECEBAFAB17•博ABCDCE182020•庆B）ABCDCFBADBD1BCF60ABC2DF19•庆A）ABCDACBDOAAEBDBDEFACDAE1AOEACB5

220分（2020陕西）图，在四边形中∥，∠＝∠．E是边BC上点，且＝．证：＝．21．绍）图，点E是

的边CD的点，连结AE并延，交BC的延线于点F（1若AD的长2．求CF的长（2若试添加一个条件，并写出的数．22．衢）图，在5×5的网格中eq\o\ac(△,，)ABC的个顶点在格点上．（1）在图中出一个以AB为的ABDE使顶点D在格点上．（2）在图中出一条恰好平分△ABC周的直线（至少经过两个格点）．解：（1）如图平行四边形ABDE即为所求（点D的位还有6种情可取）．（2）如图，直线l即所求、6

1案【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法逐项分析即【详解】A.∵AB∥,=，∴四边形是平行四边形；B.∵AB=,=BC∴四边形平四边形；C.等腰梯形ABCD满∥DC=BC但四边形是行四边形；是D.OA=OCOBOD∴四边形ABCD是平四边形；故选C.【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法有：①两组对边分别平行四边形是平行四边形一对边平行且等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；两对角分别相等的四边形是平行四边.2EFDEDCAFDABCACBDAEADCFCFADCFBDDBCFDF7

222222222DE3CEBCDBCEDCEABCDCDADABBECDCEBECBE553ED4AED3+45EA+EDADAED90CD3+5890EDC

4EFADADBCFABCDS+S+28

5ADCDABCD6答解∵是的中点，且BFC，∴Rt△中，EF＝BC＝4，∵∥，∥，边的中点，∴是AG的点，∴是形ABCG的位线，∴＝2－＝3，又∵＝，∴＝5－3＝2故选：．7、

解：

在

中，

，，四边形．故选：．

，是平行四边形，8D102ADBECACBCABABCD9

ABCDADAEBEAEEBABECECBBECEAB2ACBCABCABACBCABABC102BAC26269ABCDADACBCADABCDCD10解）由折叠的性质可得：∠B＝∠AQP∠DAQ＝∠PAB，∠DQA＝∠AQR，∠CQP＝∠PQR，∠D＝∠ARQ，∠C＝∠QRP，∵∠QRA＋，∴∠D＋∠C＝180°，∴AD∥BC，∴∠B＋∠DAB＝180°，10

∵∠DQR＋∠CQR＝180°，∴∠DQA＋∠CQP，∴∠AQP＝90°，∴∠B＝∠AQP＝90°，∴∠DAB＝90°，∴∠DAQ＝∠QAP＝∠PAB＝30°，故答案为：；（2）由折叠的性质可得：，CP＝PR∵四边形APCD是行四边形，∴AD＝PC，∴AR＝PR，又∵∠AQP＝90°，∴QR＝AP，∵∠PAB＝30°，∠B，∴AP＝2PB＝PB，∴PB＝QR，∴＝，故答案为：．11CDAB3AB2CD235DE5DGEGCGBEHDCDCGEHG11

ASADCEHCGHGCD2BE52BH3CBH60BH3CBHCHCGCH12、

解：

四边形

是平行四边形，，，故答案为：．13AODEOCASAOCDCOABCDDOCEADOECO12

EOCASA14BECF+EC+ECEFABCDEFABCDEFSSS21ABCDEFBDEFDEABED15BEACAEDEAD90DEEBAE4590ABCBAC90ABCBAE45BAC90AEBE2ABCAEDBACEAD90ADABCADADCCDFGHGHFGGEC13

DGEGHFGCCGFBFCHEHCDCDBEBEHEBGEBGBFC16DCABDCDECFECDDC17CDCDDCESASCDABCDBDCEABCDCEABCDCE18ABCDABCBCD180BCD2ABCDABCDBADDCBCDFBAEDCE14

ABCDCDABCBCD180CFDCBBCD2BCFBCF60BCD120ABC180120602ABCDCDABCDBADDCBCFBADDCBCDFASA19BDAEO90AOE50EAO40CADAEDACEAO40ABCDDAC402ABCDOCBDBD15

AEOCFO90AOECOFAEOCFOAAS20根等边对等角的性质求出∠＝C，再由B＝∠得＝∠，所以AB∥，得出四边形ABED是平行四边形，进而得出结论．【解答】证明：∵DEDC∴∠DEC∠．∵∠＝，∴∠B＝∠DEC，∴∥，∵∥，∴四边形是平行四边形．∴＝．【点评】本题主要考查了平行四形的判定和性质．解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理和性质定理的运用．21、

解：