山西省临汾市台头中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析

山西省临汾市台头中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时，，且，则不等式的解集是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B设，当x＜0时，∵F′（x）=f′（x）g（x）+f

（x）g′（x）＞0．∴F（x）在当x＜0时为增函数．∵F（-x）=f

（-x）g

（-x）=-f

（x）?g

（x）．=-F（x）．故F（x）为（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数．∴F（x）在（0，+∞）上亦为增函数．已知g（-3）=0，必有F（-3）=F（3）=0．构造如图的F（x）的图象，可知F（x）＜0的解集为x∈（-∞，-3）∪（0，3）．2.函数的最小正周期为

(A)

(B)(C)

(D)参考答案：B3.某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校学生中抽取64人，则应在三年级抽取的学生人数为

（

）

一年级二年级三年级女生385380男生375360．19

.16

.500

.18参考答案：B4.已知是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7=

(

)A．12

B．16

C．20

D．24参考答案：D5.已知某一随机变量的概率分布列如下，且，则的值为()X4a9P0.50.1bA

B

C

D参考答案：C略6.已知A（2，4）与B（3，3）关于直线l对称，则直线l的方程为(

)A．x+y=0 B．x﹣y=0 C．x+y﹣6=0 D．x﹣y+1=0参考答案：D【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【专题】计算题．【分析】先求出线段AB的中点坐标，线段AB的斜率，可得直线l的斜率，用点斜式求得直线l的方程．【解答】解：由题意得直线l是线段AB的中垂线．线段AB的中点为D（，），线段AB的斜率为k==﹣1，故直线l的斜率等于1，则直线l的方程为y﹣=1×（x﹣），即x﹣y+1=0，故选D．【点评】本题考查求线段的中垂线所在的直线方程的方法，求出所求直线的斜率，是解题的关键．7.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直的判定．【分析】过O作A1B1的平行线，交B1C1于E，则O到平面ABC1D1的距离即为E到平面ABC1D1的距离．作EF⊥BC1于F，进而可知EF⊥平面ABC1D1，进而根据EF=B1C求得EF．【解答】解：过O作A1B1的平行线，交B1C1于E，则O到平面ABC1D1的距离即为E到平面ABC1D1的距离．作EF⊥BC1于F，易证EF⊥平面ABC1D1，可求得EF=B1C=．故选B．【点评】本题主要考查了点到面的距离计算．解题的关键是找到点到面的垂线，即点到面的距离．8.已知复数z=1﹣i，则1+z2=（）A．2 B．1﹣2 C．2i D．1﹣2i参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：1+z2=1+（1﹣i）2=1﹣2i．故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9.在高20m的楼顶测得对面一塔顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，则这座塔的高度为()．a．m

b．mc．m

d．m参考答案：B如图所示，则AE＝DE＝AB＝20m，∴CE＝AEtan60°＝m，∴CD＝CE+ED＝m.10.某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为A.12

B.13

C.14

D.15参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设随机变量，则________.参考答案：【分析】根据二项分布的概率公式可得:【详解】因为随机变量,所以.故答案为:.【点睛】本题考查了二项分布的概率公式,属基础题.12.对于回归方程，当时，的估计值为。参考答案：390略13.已知实数，，随机输入，执行如右图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为__________．参考答案：略14.已知两点A（1，－1）、B（3，3），点C（5，a）在直线AB上，则实数a的值是_____参考答案：

715.坐标轴将圆分成四块，现用5种不同颜色，且相邻两块不同色，则不同的涂色法有

。参考答案：

26016.已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为

．参考答案：略17.已知F1是椭圆的左焦点，P是椭圆上的动点，A（1，1）是一定点，则PA+PF1的最大值为．参考答案：考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：确定A在椭圆内部，利用最大PA+PF1=2a+AF2，即可求得结论．解答：解：由题意，A（1，1）在椭圆内部，椭圆长轴2a=10，右焦点坐标F2（4，0），则AF2==所以最大PA+PF1=2a+AF2=10+故答案为：点评：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(8分）某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.参考答案：（1）设每吨的平均成本为（万元/吨）

当且仅当，吨时每吨成本最低为10元。ks5*/u（2）设年利润为（万元）

当年产量为230吨时，最大年利润1290万元。

19.已知椭圆E:(a＞b＞0)的半焦距为c，原点O到经过两点(c,0)，(0,b)的直线的距离为c．（1）求椭圆E的离心率．（2）如图，AB是圆M:(x+2)2+(y－1)2=的一条直径，若椭圆E经过A，B两点，求椭圆E的方程．参考答案：（）．（）．（）过点，的直线方程为，则原点到该直线的距离，由得，解得离心率．（）由（）知椭圆的方程为，由题意，圆心是线段的中点，且，与轴不垂直，设其方程为，代入椭圆方程得，设，，则，，由得，解得，从而，于是，，解得，过椭圆的方程为．20.设命题p：在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x1，x2是方程的两个实根，不等式对任意实数a∈[－1,1]恒成立；若?p∧q为真，试求实数m的取值范围．参考答案：略21.已知等差数列的公差，前项和为．（Ⅰ）