2020-2021学年福建省福州市仓山区八校联考八年级(下)期中数学试卷

，，20202021学福建省福市仓山区八联考八年级下）期中数学，，试卷一、选择题（本大题共10小题共40.0分

下列二次根式中，是最简二次根式的

B.

C.

D.

下列四个点，在直线上点

B.

C.

D.

在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的(C.

，，，5

B.D.

1，2

如图，在四边形ABCD中对线BD相交于点O下列条件不能判断四边形ABCD是行边形的B.C.D.

，，，，

下列曲线中，不表示是x的数图象的是B.C.D.第1页，共页

将直线向平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式

B.

C.

D.

如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐走“捷径”，在花圃内走出了一条“路他踩伤草坪，仅仅少走B.C.D.

10m

直线经点，且yx的大而增大，则点的坐标可以

B.

C.

D.

如图，eq\o\ac(△,)𝐴中，点，E，分是AB，BCAC的点，则下列四个判断中不一定正确的是B.C.D.

四边形一是平行四边形若则四边形ADEF是形若四边形ADEF菱形，eq\o\ac(△,)𝐴是边三角形若四边形是方形，eq\o\ac(△,)𝐴是腰直角角形如，在正方形ABCD中𝐴𝐵，E，分别在，，，BE相于点.若中影部分的面积与正方形的积之比为则的周长B.C.D.

√√√√二、填空题（本大题共6小题，24.0分）若次根式

在实数范围内有意义，则取值范围_____．如，菱形ABCD中，的数为______．正例函数图象经过点，．第2页，共页

我古代著《周髀算经》中记载了“赵爽弦”如，若，弦，小正方形EFGH的积______．已一次函，时对应的函数的取值范围是，则这个函数解析式为______．如▱中在AB边接EDECED为邻边，连接，则的小值为______．三、解答题（本大题共9小题，86.0分）计：√8−

．如，点，F在的对角线上求：．第3页，共页

如，正方形网格中的每个小正方形边长都是，任意连接这些小正方形的顶点，可得一些线段请所给网格中按下列要求画出图形．画条线；以中AB为边画个边长均为无理数的直角三角说明角三角形的顶点均为小正方形的顶如，四边形ABCD中，，角线AC相于点，求：四边形ABCD是矩形．一函的象经过．在面直角坐标系内画出该函数的图象；求值．第4页，共页

为鼓励居民节约用电对个家庭的月电费采用分段计费的方式用量不超过度，实行“基础电价”；当用电量超过度时，其中的仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费应电费单：与用电量单位：度之间的关系如图所示．求时，y与的数表达式；若亚家六月份缴纳电费，求晓亚家该月的用电量．第5页，共页

如，矩形ABCD中，，、F分在AB、上，．求：四边形AECF是形求段EF的．平直角坐标系中经过点的，与x交于点，轴于点B．当时求k的以及点A的标；若，该直线上一点，eq\o\ac(△,)的面积等eq\o\ac(△,)𝑂面的2倍，求点的坐标．图，和AEFG均为正方形，接EB，求：；如2若ABCD和为菱形，连接EB问：和足怎样的关系时，？说明理由；第6页，共页

如，若ABCD和均矩形，𝐴，，接ED，探线段ED，BG，，之的数量关系，并证明．第7页，共页

答案和解析1.

【答案C【解析】解A选被开方数是小数，可以化成分数，有分母，不符合题意；B选的被开方数含分母，不符合题意；C选是最简二次根式，符合题意；D选的被开方数中有能开的尽的因数4，不符合题意；故选：．最简二次根式的概念被方数不含分母；被方数中不含能开得尽方的因数因式．根据最简二次根式的概念解答即可．本题考查了最简二次根式的概念，熟练掌握最简二次根式的概念是解题的关键．2.

【答案D【解析】解A、当时，点不直上；B、时，，点不在直线上；C、时，，点不在直线上；D、当时，，点在线上故选：D．分别代入，，及求值再对照四个选项后即可得出结．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系是题的关键．3.【答案【解析】解√

(

，故选项A符合题意；

，故选项符合题意；222

，故选项C不合题意；第8页，共页

))1145

，故选项D不合题意；故选：B．根据勾股定理的逆定理可以判断各个选项中的三条线段能否构成直角三角形，从而可以解答本．本题考查勾股定理的逆定理，会用勾股定理的逆定理判断三角形的形状是解答本题的关键．4.

【答案C【解析】【分析】本题考查平行四边形的判定，解答本题的关键是明确平行四边形的判定方法，属于中档题．根据平行四边形的定义可得选项A中条件可以判断四边形ABCD是行边形；根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形以得到选项中条件可以判断四边形ABCD是行四边形根对角线互相平分的四边形是平行四边形以得到选项D中条件可以判四边形是平行四边形选项C中条件，无法判断四边形ABCD是平行四边形．【解答】解：，，四形是行四边形，故选项条件可以判定四边形ABCD是行四边；，，四形是行四边形，故选项条件可以判定四边形ABCD是行四边；法判断四边形是行四边形项C中条件能判断四边形ABCD是平行四边形；，，四形是行四边形，故选项中条件可以判定四边形是行四边形；故选：．5.

【答案【解析】解：显然BCD选中，对于自变量的何值y都唯一的值与之相对应是x的数；A选对于值时y可有值与之相对应，则y不的函数；故选：A．设在一个变化过程中有两个变量与y，对于的一个确定的值，都唯一的值与其对应，那么就说是x的数是变量．根据函数的意义即可求出答案．本题主要考查了函数的定义．解题的关键是掌握函数的定义定中特别要注意，对于的一个值第9页，共页

都有唯一的值与其对应．6.

【答案C【解析】解：直向上平移两个单位，所得的直线故选：．根据函数图象向上平移加，向下平移减，可得答案．本题考查了一次函数图象与几何变换，图象平移的规律是：上加下减，左加右减．7.

【答案【解析】解：在中

，．即少走了．故选：A．首先在直角三角形中利用勾股定理可以求出AB的度，然后求和差即可求出少走的路程．此题主要考查了勾股定理的应用，根据勾股定理求出斜边，然后作差即可求出结果．8.

【答案【解析】解函值随增大而增大，．A、代，，解得：，选A合题意；B、代，，解得：，选B符合题意；C、代，：，解得：，选C不合题意；D、将代入得：，解得：，选D不符合题意．第10页，共20页

，，由函数值y随的增大而增大可得利各选项点的坐标用一次函数图象上点的坐标特征求出k值取的项即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，根据点的坐标，利用一次函数象上点的坐标特征求出是解题的关键．9.

【答案C【解析】【分析】利用正方形的性质形判定形性质行边形的判定腰角三角形的判定进行依次推理，可求解．本题考查了正方形的性质，矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，等腰直角三角形的定，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．【解答】解：点D，E，分是，AC的点，

，，，四形ADEF是平行四边形，故A;若，则，四形ADEF是矩形，故B;若四边形ADEF是形，则，，是腰三角形，故一定正确；若四边形ADEF是方形，，，是腰直角三角形，故D正．故选：．第11页，共20页

：eq\o\ac(△,：eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)

【答案D【解析】解四形ABCD正方形，，，

正方

，

阴影

正方

：4，

阴影

，

空白

，在eq\o\ac(△,)𝐶中，，eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)

四边

，，，，，

，𝐻，(𝐻𝐻)

⋅𝐶𝐻，，的周长+，故选：D．先计算出正方形的面积，再由比例求出空白部分的面积，通过证eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝐶)eq\o\ac(△,)可解，𝐻，由勾股定理完全平方公式可求𝐻长，即可求eq\o\ac(△,)𝐵的长本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质及面积的和差相关知识，关键是证明全等个三角形面积全等，得eq\o\ac(△,)积．11.

【答案【解析】解：依题意，得，解得，．第12页，共20页

故答案为：．二次根式的被开方数是非负数．考查了二次根式的意义和性质．概念：式叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12.

【答案【解析】解四形ABCD菱形，平分，，，，．故答案为．根据菱形的性质可知平分，合平行线的性质求的数进而可解．本题主要考查菱形的性质，求的数是解题的关键．13.

【答案【解析】解正例函的象经过点，，．故答案为：由正比例函数的图象经过点的坐标次函数图象上点的坐标特征可得即得值本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系是题的关键．14.

【答案】4【解析】解：如图，，弦，股

，小方形的边长，小方形的面积2．第13页，共20页

故答案是：4．应用勾股定理和正方形的面积公式可求解．本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想．15.

【答案或【解析】解：当时随x增大而减小，当时，时，代入一次函数解析式得：{

，解得{，当时随x的大而增大，当时，时，代入一次函数解析式得{，解得{，这函数解析式或．故答案为：或．由一次函数的性质，求解即可．此题考查一次函数的性质，要注意根据一次函数图象的性质解答．16.

【答案√【解析】解：设EF与CD交点O过点C作于H，，，，，，四形是行四边形，，第14页，共20页

𝑂，当时有最小值√，的小值，故答案为：．由直角三角形的性质可得

，，由平行四边形的性质可，当时，有小值为，可求解．本题考查了平行四边形的性质，直角三角形的性质，掌握平行四边形的对角线互相平分是本题关键．17.

【答案】解：原√．【解析】先利用平方差公式计算、化简二次根式、分母有理化，再进一步计算即可．本题主要考查二次根式的混合运算的关键是掌握平方差公式次根式的性质及分母有理化能力．18.

【答案】证明：四边形是行四边形，，，，在eq\o\ac(△,)中

，．【解析】由“SAS”可eq\o\ac(△,)𝐴可得．本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，证eq\o\ac(△,)𝐴是题的关键．19.

【答案】解如，线段AB即所求作．第15页，共20页

如eq\o\ac(△,)即所求作答不唯．【解析】利勾股定理以及数形结合的思想画出图形即．根直角三角形的定义画出图形即可答案不唯一．本题考查作应与设计作图，勾股定理以逆定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想思考问题，属于中考常考题型．20.

【答案】证明；四边形中，，四形是行四边形，，，，，四形是形．【解析】首先证明四边形ABCD是行四边形，得，证，可得出结论．本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性质；熟练掌握矩形的判定是解题的关键．21.

【答案】解当时，；当时，经过，点画一条直线，如图即是所画图象．将点代，得，．【解析】列描点连线，即可画出图象；把点代函数关系式，即可求解．本题考查了一次函数图象的画法，一次函数图象上点的坐标特征．解题关键是理解点的坐标与函数表达式的关系．22.

【答案】解当时设，由图象可得{，第16页，共20页

解得{，令，得：答：晓亚家这个月用电量为度．【解析】当时待定系数法求解得此时函数解析式；由知可代入中函数解析式求解可得．本题主要考查一次函数的图象与待定系数求函数解析式，分段函数是在不同区间有不同对应方的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，理解每个区间的实际意义是解题关键．23.

【答案证：在形ABCD中，，，，，，，22

，，四形是形；解过作于，如图所示：则四边形AHFD矩形，，，，

22．【解析据矩形的性质得到，根据勾股定理得，是得到结论；过F作于H得到四边形矩形，根据矩形的性质得到𝐴，，根据勾股定理即可得到结论．本题考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．24.

【答案】解直线经点，第17页，共20页

，当时，直解析式，令，，点A的坐标；由知，当时，可，直解析式为：，令，得，令，，点A的坐标，B标为，

×1×1=

，设点，𝑂的积等eq\o\ac(△,)𝑂𝐴𝐵面的2倍

，|，，点P坐标或【解析】将点代解析式即可求解；先eq\o\ac