2020-2021学年沪科版沪科版七年级数学下册期中检测卷

沪科版年级数学下期中检卷(考试时间：120分钟

满分：150分)一、选题本大题10小，每小分，满40每小题都出，C，D四个项，其中只一个是符合目要求．1．(－8)2的平方根是)A．－8B．8C．±8D．±642．在实数－

13π，－27，，16，8，0中，无理数的个数为()52A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列运算中正确的是()A．x2

·x3＝x6

B．x2

3

＝x5

C．(－x2

)

4

＝x6

D．x6

÷x5

＝x4．下列各式中，从左向右的变形属于因式分解的是)A．x2

＋2x＋1＝x(x＋2)＋1B．m2－n2＋n－m＝(m＋n)(m＋n－mC．－(2a－3b)

2

＝4a

2

＋12ab

2D．p3

－p＝p(p＋1)(p－1)5．如图，数轴上A，B，C四点中，与－3对应的点的距离最近的是)A．点AB．点BC．点CD．点D6．(百色期末)若x(x＋a)2

－x，则不等式ax＋3>0的解集是()A．x>3B．x<3C．x>－3D．x<－37．下列算式计算结果为x－4x－12的是()A．(x－3)(x＋4)B．(x＋6)(x－2)C．(x＋3)(x－4)D．(x－6)(x＋2)，8．若不等式组无解，则的取值范围是()A．a<11B．a>11C．a≥11D．a≤119．如图所示，在边长为2a正方形中央剪去一边长为a＋2)的小正方形(a>2)，将剩余部分剪开，铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为)1

133133A．a2

＋4B．2a

2

＋4aC

2

－4a－4D．4a

2

－a－210★对一个实数x按如图所示的程序进行了操作规定程序运行输入一个实数“判断结果是否大于190一次操作果操作恰好进行三次才停止么x的取值范围()A．x≤22B．x<8C．8<x≤22D．8≤x≤22二、填题(大题共题，小题5分，满分20分)蜀山区期末)某种生物孢子的直径为0.00058m．把0.00058用科学记数法表示为．12．当

时，代数式

3－2y4

的值至少为1.13．若两个连续整数x，y足x<5＋1<y，则x＋y的值是．14．现规定一种运算a*b2

－ab

2

，则把x

2

*y的结果进行因式分解，结果是．三、大题共2题，每题8，满分16)15．计算：－1(1)27－4－＋(－2020)

0

；3（2）(－6)2)＋|1－2|－－8＋(－5)2.16.计算：(1)a

5

·a7＋a6

·(－a3

)

2

＋2(3

)

4

；2

四、大题共2题，每题8，满分16)2x＋5（x＋2），17解不等式12x－<1，2负整数解．

把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非18.先化简，再求值：(12x

3

y2

＋x2

y－8x

2

y

3

)÷(

2

y)－[2(x－y)]

2

1，其中x＝－，y＝－3.2五、大题共2题，每题10分，分19．已知m＋n与m－n分别是9的两个平方根，m＋n－p的立方根是1，求的值．3

20.如图，用两个边长为m大正方形，两个边长都为n的小正方形，五个长为，宽为n的小长方形无重合无缝隙的拼接，可得到一张大的长方形纸板．(1)由以上操作可知，这张大长方形纸板的面积为2m2＋5mn＋2n2，根据图形的面积关系，可因式分解为；(2)用含m，n的代数式表示这张大长方形纸板的周长为；(3)若每个小长方形的面积为一个大正方形和一个小正方形的面积之和为试求出这张大长方形纸板的周长．六、题满分12分)21合肥期末)设a是整数，且b≠0，如果存在整c，使得a＝bc，那么b整除a，记作b|a.例如为8＝1×8以1|8为－5＝以－5|(－5)为10以2|10.(1)若n|6，且n为正整数，则n的值为；4k－3≥1，(2)若7|2k＋1，且k为整数，满足≤5，34

求k的值．

七、题满分12分)22．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)，如果a

c

＝b，则(a，b)＝c，我们称(a，b)为“雅对例如：因为2

3

，所以(2，8)，我们还可以利用“雅对”定义说明等(3，3)＋(3＝(3，15)成立，过程如下：设(3，3)＝m，(3，5)＝n，则3

m

＝3，3n

＝5，故3m·3n＝3m＋n＝3×5＝15则(3，15)＝m＋n，即(3，3)＋(3，5)＝(3，15).(1)计算(5，2)＋(5，7)＝，并说明理由；(2)利用“雅对”定义说明：n，3n)＝(2，3)，对于任意自然数n都成立．八、题满分14分)23．某校九年级班级师生举行毕业文艺会演，每班2节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟，6分，8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，从20：00开始，22：30之前演出结束，参与的小品类节目最多能有多少个？参考答案一、选题本大题10小，每小分，满40每小题都出，C，D四个项，5

其中只有一个是符合题目要求的．1．(－8)2

的平方根是(C)A．－8B．8C．±8D．±642．在实数－

13π，－27，，16，8，0中，无理数的个数为()52A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列运算中正确的是(D)A．x2

·x3＝x6

B．x2

3

＝x5C．(－x2)4＝x6D．x6÷x5＝x4．下列各式中，从左向右的变形属于因式分解的是D)A．x2

＋2x＋1＝x(x＋2)＋1B．m2

－n2＋n－m＝(m＋n)(m－n)＋n－mC．－(2a－3b)

2

＝4a

2

2D．p3

－p＝p(p＋1)(p5．如图，数轴上A，B，C四点中，与－3对应的点的距离最近的是B)A．点AB．点BC．点CD．点D6．(百色期末)若x(x＋a)2

－x，则不等式ax＋3>0的解集是(B)A．x>3B．x<3C．x>－3D．x<－37．下列算式计算结果为x

2

－4x－12的是(D)A．(x－3)(x＋4)B．(x＋6)(x－2)C．(x＋3)(x－4)D．(x－6)(x＋2)，8．若不等式组无解，则的取值范围是(D)A．a<11B．a>11C．a≥11D．a≤119．如图所示，在边长为2a正方形中央剪去一边长为a＋2)的小正方形(a>2)，将剩余部分剪开，铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为C)6

133133A．a2

＋4B．2a

2

＋4aC

2

－4a－4D．4a

2

－a－210★对一个实数x按如图所示的程序进行了操作规定程序运行输入一个实数“判断结果是否大于190次操作操作恰好进行三次才停止x的取值范围是C)A．x≤22B．x<8C．8<x≤22D．8≤x≤22二、填题(大题共题，小题5分，满分20分)11．(蜀山区期末)某种生物孢子的直径为58m把0.00058用科学记数法表示为__5.8×10

－4__．13－2y12．当__y≤－__时，代数式的值至少为1.2413．若两个连续整数x，y足x<5＋1<y，则x＋y的值是__7__．14定一种运算2－ab2x2*y结果进行因式分解是__x2(x＋y)(x－y)__．三、大题共2题，每题8，满分16)15．计算：－1(1)27－4－＋(－2020)

0

；解：原式＝3－2－3＋1＝－1.3（2）(－6)2)＋|1－2|－－8＋(－5)

2

.解：原式＝6＋2－1－(＋5＝6＋2－1＋2＋5＝12＋2.16.计算：(1)a

5

·a7＋a6

·(－a3

)

2

＋2(3

)

4

；解：原式＝a12＋a6·a6＋2a＝a12＋a12＋2a12

12＝4a

12

.7

2222解：原式＝－2a＋a2

－(1＋a2

)＝－2a＋a2

－1＋2a－a2＝－1.四、大题共2题，每题8，满分16)2x＋5≤3（x＋2），17．(临高县期)解不等式1＋3x2x－<1，2不等式组的非负整数解．2x＋5≤3（x＋2），①解：1＋3x2x－<1，②2解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x<3，∴不等式组的解集为－1，在数轴上表示，如图所示，

把它的解集在数轴上表示出来，并写出则其非负整数解为0，118.先化简，再求值：(12x

3

y2

＋x2

y－8x

2

y

3

)÷(

2

y)－[2(x－y)]

2

1，其中x＝－，y＝－3.21解：原式＝－6xy－＋4y2－(4x2－8xy＋4y2)21＝－6xy－＋4y2－4x2＋8xy－4y2

21＝2xy－－4x2.21当x＝－，y＝－3时，211原式＝2××(－3)－－4×21＝3－－12

28

＝

32

.五、大题共2题，每题10分，分19．已知m＋n与m－n分别是9的两个平方根，m＋n－p的立方根是1，求＋p的值．解：由题意可知m＋n＋m－n＝0，(m＋n)2，m＋n－p＝1.∴m＝0，n2

＝9.∴n＝±3.∴0＋3－p＝1或0－3－p∴p＝2或p＝－4.当n＝3时，n＋p＝3＋2，当n＝－3时，n＋p＝－3＝－7，即n＋p＝5或－7.20.如图，用两个边长为m大正方形，两个边长都为n的小正方形，五个长为，宽为n的小长方形无重合无缝隙的拼接，可得到一张大的长方形纸板．(1)由以上操作可知，这张大长方形纸板的面积为2m2＋5mn＋2n2，根据图形的面积关系，可因式分解为__(m＋2n)(2m＋n)__(2)用含m，n的代数式表示这张大长方形纸板的周长为_6m＋6n__；(3)若每个小长方形的面积为一个大正方形和一个小正方形的面积之和为试求出这张大长方形纸板的周长．解：依题意，得m2＋n2

＝40，mn＝12.∵(m＋n)2＝m2

＋2mn＋n2

，∴(m＋n)2

＝40＋24＝64.∵m＋n>0，9

∴m＋n＝8.∴这张大长方形纸板的周长为6m＋6n＝6(m＋n)＝48.六、题满分12分)21合肥期末)设a是整数，且b≠0，如果存在整c，使得a＝bc，那么b整除a，记作b|a.例如为8＝1×8以1|8为－5＝以－5|(－5)为10以2|10.(1)若n|6，且n为正整数，则n的值为__1，2，3，6__；4k－3≥1，(2)若7|2k＋1，且k为整数，满足≤5，3解：解不等式组得1≤k∵7|2k＋1，∴存在整数n，使2k＋1

求k的值．∴k＝

7n－12

.∴1≤

7n－12

≤15.331∴≤n≤.77∴n＝1，2，3，4，当n＝1时，k＝3，符合题意；当n＝2时，k＝6.5，不符合题意；当n＝3时，k＝10，符合题意；当n＝4时，k＝13.5，不符合题意，综上所述，k＝3或10.七、题满分12分)22．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)，如果a

c

＝b，则(a，b)＝c，我们称(a，b)为“雅对例如：因为23所以(2，8)，我们还可以利用“雅对”定义说明等(3，3)＋(3＝(3，15)成立，过程如下：

设(3，3)＝m，(3，5)＝n，则3

m

＝3，3n

＝5，故3

m

·3n

＝3m＋n

＝3×5＝15，则(3，15)＝m＋n，即(3，3)＋(3，5)＝(3，15).(1)计算(5，2)＋(5，7)，14)__，并说明理由；(2)利用“雅对”定义说明：

n

，3n

)＝(2，3)，对于任意自然数n都成立．解：(1)(5，14).理由：设(5，2)＝x，(5＝y，则5x＝2，5y

＝7，∴5x＋y

x

·5y

＝14，∴(5，14)＝x＋y，∴(5，2)＋(5，7)＝(5，14).(2)设(2n，3n)＝x，则(2n)＝3n，即(2x)n＝3n，∴2x

＝3，即(2，3)＝x.∴(2

n

，3n)＝(2，3)，对于任意自然数n都成立．八、题满分14分)23．(蚌埠期末)某校九年级个班级师生举行毕业文艺会演，每班2节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的倍少4个．(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？(2)该校七、八年级师