2020-2021学年江西省九江市七年级(上)期末数学试卷

20202021年江西省九江市年级（上）期数学试卷一、选择题（本大题共8小题，24.0分）

用一个平面去截一个几何体，下列几何体中截面可能是圆的

正方体

B.

长方体

C.

球

D.

六棱柱

国家统计局统计2019年国是全球唯一粮食总产量超过吨的国家，为13277斤，将数字用学记数法表示

5

B.

4

C.

×

D.

如图是由7个大小相同的正方体组合而成的几何体左面看到的这个几何体的形状为B.C.

D.下列计算正确的

B.

C.

4

D.

“学习强国”是中共中央宣传部主管的学习平台，刘凌同学想了解本班同学家长使用“学习强”学习平台的情况，应该采用的调查方法B.C.D.

绘制一份调查表，请全班每一位同学填写家长的学习情况绘制一份调查表，请学号个位数为学生填写家长的学习情况绘制一份调查表，请班干部填写他们的家长的学习情况绘制一份调查表，请班上随机抽取的名生填写家长的学习情

如图一三角板的直角顶点O放直尺的一边么的数为第1页，共页

B.

C.

D.

关于x的程的，k的为

B.

C.

D.

规定：符叫取整符号，它表示不超过最大整数，例如现有一列非负，，已

，时

，

的值为

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共8小题，24.0分）的反数是．一棱柱有6个，则它的棱数______已单项式

𝑚

与是同类项，则𝑚．体课上全班学生进行了百米测验成为秒为一小组名生的成绩录“”号表示成绩大于18秒“”号表示成绩小于秒

这一组学生的平均成绩为秒13.已知，．14.如图把一张长方形纸片沿折，若，么的数是______．15.如图点为线段上点AC：：，、两分别ACAB的中点，若线段𝑚，则．16.数轴A，点分别和90两只蚂蚁分别从，B两出发，分别以每秒钟单位长和每秒钟单位长的速度匀速相向而行，经______秒，两只蚂蚁相距20个位长．三、计算题（本大题共1小题，5.0分）第2页，共页

17.解方：

2

𝑥25

．四、解答题（本大题共7小题，47.0分）18.先化，再求值：𝑥

2

𝑥𝑥2

𝑥𝑦，中𝑥

，．219.图(是个棱长为正方体空盒图是，BC上的中点，，，截去一个角后剩下的几何体．的的格中每一小格的边长都是，请在这个网格画出它的一种展开图．要所有的顶点都在格点上，且，，这条棱中多只能剪开一条第3页，共页

20.有一竹竿和一条绳子，绳比竹竿米，将绳子对折后，它比竹竿短了米这根竹竿和这条绳子的长各是多少米？21.如图∠𝐶与相吗？请说明理由；若，线OE平，于多少度？第4页，共页

22.某校了了解七年级学生进初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评．第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试．根据第一次测试的数学成绩制成了如下条形统计图图和线统计图图，一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如统计表：成绩分

人数

成绩分合计

人数m根据以上图表信息，完成下列问题：______如根据图中数据制作扇形统计图校第一次测试的数学成绩优秀分以的分所对扇形的圆心角______；请中出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出比分析；请计开学一个月后该校七年级学生中数学成绩优秀的人数．第5页，共页

404023.学校划购买6张“双鱼”牌乒乓球桌和“红双喜”牌乒乓球不于副B两家体育商品店的价格相同，球桌每张1000元，球拍每副元优惠政策是每买一张乒乓球桌，送一副球拍；B的优惠政策为所有商品打八五折．规只能到其中一个店购买乒乓球桌和乒乓球拍，请分用含a的数式表示在A两家体育商品店购买这些物品所需的费用，并化简．若、两家店购买，所需费用相等，求值．24.定义从一个角的顶点出发把这个角分成：的两角的射线，叫做这个角的三等分线．如所，，那么射线______的分线填“是”或“不是如所，，OD的条三等分线．从的位置开始，以O点中心，射线，OD分以每秒和秒的速度逆时针同时旋转．设旋转的时间(秒：当，OD都内，旋转多长时间OD好的等分线？已当时，OD仍然内，OC已经旋转外，试求旋转多长时间，射线OB，OC，OD中一条射线是另两条射线所形成的角的三等分线．第6页，共页

第7页，共页

𝑛𝑛答案和𝑛𝑛1.

【答案C【解析】解：由题意可得，正方体、长方体、六棱柱的截面不可能为圆，而球的截面为圆，故选：．根据正方体、长方体、六棱柱和球的特点判断即可．本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．2.

【答案D【解析】解．故选：D．科学记数法的表示形式为的形式，其|n为数．确定的时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位n的对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对时正整数；当原数的绝对时，n是整数．此题考查科学记数法的表示方法学记数法的表示形式的形式其n为数，表示时关键要正确确定值以及n值．3.

【答案C【解析】解：从左面看，底层是三个小正方形，中层和上层的左边各一个小正方形．故选：．找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．4.

【答案C【解析】解A、，故错．B、不是同类项，不能合并，故B错．C、，正确．D、

𝑛𝑛

，是同类项，能合并、故D错．第8页，共页

故选：．根据整式的化简规则判断即可．本题考查同类项的合并，以及去括号的正确方式，属于基础题．5.

【答案【解析】解：学习强国”是中共中央宣传部主管的学习平台，刘凌同学想了解本班同学家长使“学习强国”学习平台的情况，因为调查的范围小，所以采用的调查方法为普查．A、绘制一份调查，请全班每一位同学填写家长的学习情况，采用了普查方式，故本选项符合题意；B、绘制一份调查，请学号个位数为学生填写家长的学习情况，采用了抽样调查方式，故本选项不符合题意；C制一份调查表班干部填写他们的家长的学习情况用抽调查方式本选项不符合题意；D、绘一份调查表，请班上随机抽取的名学生填写家长的学习情况，采用了抽样查方式，故本选项不符合题意；故选：A．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.

【答案C【解析】解，，，．故选：．利用平角和直角的定义，即得出结论．本题主要考查了平角，直角的定义，角的计算．正确利用平角，直角的度数是解题的关键．7.

【答案第9页，共页

【解析】解，解得．故选：B．把代已知方程，得到关于的方程，通过解新方程求得的即可．本题考查了一元一次方程的解，已知的，代入即可得的值，相当于把看未知数．8.

【答案D【解析】解：根据题意可得：当时得当时得当时得当时得当时得当时得当时得

，，，，，，，，，的变化规律是每五个数一循环，，故选：D．根据题意求，，，的变化规律，根据规律即可求的．本题主要考查取整函数的定义和应用，关键是能根据取整函数的定义找，，，的变化规律．9.

【答案】1【解析】解：根据相反数的定义，的相反数是．求一个数的相反数就是在这个数前面添上”号．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上”．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数0的反数是．第10页，共17页

学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．10.

【答案】【解析】解：由n棱有面，因此有，解得，，又四棱柱有条，故答案为：．由n棱有个可得答案．本题考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确判断的前提．11.【答案】1【解析】解单式

𝑚

与ab同类项，𝑚．故答案为：1．根据同类项的定所字母相，相同字母的指数相，得m的．本题考查了同类项，熟记同类项定义是解答本题的关键．12.

【答案【解析】解：平均成绩是：8

+秒．故答案是：．根据平均数的定义即可求解．考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13.

【答案【解析】解，，，第11页，共17页

，3，，3，故答案为：．由绝对值的非负性，可求出，的，然后代入即可求解．本题考查了代数式的值和绝对值的非负性，关键是能够根据绝对值的非负性求出x，的值，即可解答．14.

【答案【解析】解：如图，由折叠的性质得：，，则．故答案为：．如图，由折叠的性质，据，即可解决问题．该题考查了翻折变换的性质及其应用问题，解题的关键是灵活运用翻折变换的性质，准确找出形中隐含的等量关系，灵活运用有关定理来分析、判断或解答．15.

【答案】【解析】解：设由已知得：55

，D、E两分别为AC、的中点，

3

，，3

，解得：，则AB的为10，故答案为：．在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中何图形，再根据题意进行计算．本题考查了两点间的距离．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段间的数量第12页，共17页

．．当，时，原式16.

【答案】或【解析】解数上，两点分别为和90线AB的长度为单位长．设经过x秒两只蚂蚁相距个单位长，依题意得：−或，解得：或．故答案为：24由点A，表的数可求出线段AB的，设经过x秒，只蚂蚁相距20个位长，利用两只蚂蚁的路程之和两只蚂蚁的速度之和运时间，即可得出关于一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关．17.

【答案】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得，解得：．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系化为1即可求出解．此题考查了解一元一次方程其骤为去分母去括号移项合并将知数系数化为1即求出解．18.

【答案】解：原

，【解析】原式去括号合并得到最简结果，把与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加化求值，熟练掌握算法则是解本题的关键．第13页，共17页

19.

【答案】解：正方体截去一个角后剩下的几何体的展开图如下：【解析】根据正方体的表面展开图的特征画出相应的展开图即可．本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是得出正确答案的关键．20.

【答案】解：设这根竹竿长，则这条绳子米，根据题意得2

，解得，．答：这根竹竿长米，这条绳子长2米【解析】可设这根竹竿长米，则这条绳子长米根据等量关系：这条绳子长的米这根2竹竿长，依此列出方程求解即可．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适等量关系列出方程，再求解．21.

【答案】解，与相；第14页，共17页

由知，，，，射OE平，，．【解析】根据即可求判断；由得到，据角平分线的定义得到最后根即可得解．此题考查了余角和补角，熟记余角和补角的概念是解题的关键．22.

【答案】50【解析，该校第一次测试的数学成绩优及以的部分所对扇形的圆心角为：故答案为：，50，；折图如下图所示，

，学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升；第15页，共17页

146146甲乙人，50答：估计开学一个月后该校名七年级学生中数学成绩优秀的人数为354人根前后两次抽取的人数一样多，可以计算出和n的，该校第一次测试的数学成绩优分以上的占比例乘以即可求解；根直方图中的数据和表格中的数据，可以将图的图补充完整，然后即可写出成绩的变化情况；根表格中的数据求出七年级学生中数学成绩优秀的所比例计算出复学一个月后该校885名年级学生中数学成绩优秀的人数．本题考查频数分布直方图、折线统计图、统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题，利用数形结合的思想解答．23.

【答案】解根题意得：在购买1000200(；在B购买10000.85．答：A、两体育商品店购买这些物品所需的费用分别