2020-2021学年初中数学苏科版七年级下册 7.5 多边形的内角和与外角和练习

初数苏版年下多形内和外和一、单题（本大题10题，每题3分，共分）1.一个多边形外角和是内角和的，这个多边形是（）A.三角

B.四形

C.六形

D.不确定2.若一个多边形从一个顶点出发有对角线，则这个多边形的边数为（）A.B.9C.10D.113.在若，么这个三角形是)A.锐角角形

B.直角三角形

C.钝三角形

D.以都不对4.在eq\o\ac(△,)三形正方形正边形中能密铺平面的是（）A.eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)△B.eq\o\ac(△,△)C.eq\o\ac(△,△)5.如图，直线eq\o\ac(△,a)，eq\o\ac(△,1)eq\o\ac(△,)＝50°＝，eq\o\ac(△,2)eq\o\ac(△,)的度数为（

）

D.以都不对A.30°B.40°C.D.55°6.如图，在三角形模板中，、分为AB、上点，eq\o\ac(△,)的数为（

）A.180°B.200°C.220°D.240°7.如图，，84°＝，eq\o\ac(△,C)eq\o\ac(△,)的数为（

）A.55°B.56°C.D.58°8.如图五形ABCDE中eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)300°分平EDCeq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)的数

）

A.60°B.55°C.D.45°9.如图：

等于A.B.C.D.10.如图的小系为（）A.B.C.△1D.△3二、填题（本大题8题，每题2分，共16分）已知一个多边形的每个外角都是24°，多边形是边形．12.一个多边形的内角和为，这个多边形的边数_边13.若一个正多边形的内角是外角的倍多20°，则这个边形的边数________.14.如图，直线＝＝，eq\o\ac(△,E)eq\o\ac(△,)等________.15.如图，，点在AC上，点E在BD上ABD=22°DCE=25°，BEC的度数为．16.如图△3+．

17.如图，小亮从A点发，沿直线前进15米向左转，沿直线前进15米又左转…这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共_米18.一个正三角形和一副三角板（分别含和）摆放成如图所示的位置，且．＝．三、解题（本大题8题，共84）19.将一个凸

边形剪去一个角得到一个新的多边形，其内角和为1620°，

的值20.已知四边形的一个内角是，二个内角是它的2倍，第三个内角比第二个内角小．第个内角的大小．21.让我们一起来探“边数大于或等于3的边形的内角和问”．规定：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．尝试：从多边形某一个顶点出发的对角线可以把一个多边形分成若干个三角形，这样，就多形内角和问题转化“角形内角和问”了．（）你在下面表格中，试一试，做一做，并将表格补充完整：名称三角形

图形

内角和180°

四边形

2×180°=360°五边形

________六边形

________（）据上面的表格，请你猜一猜，七边形的内角和等；如果一个多边形有n条边，你用含有n的数式表示这个多边形的内角_．（）果一个多边形的内角和是1260°请判断这个多边形是几边形．22.如图，点、C在同一条直线上C=50°，eq\o\ac(△,1)eq\o\ac(△,)的数23.如图所示，中是是平分线相交于点BAC=50°，△BOA的数．24.如图，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)的小．25.

（），如，求的度数请将下面的求解过程填写整．解：过点画直线EF，使因为根据“________，又因，所1=________°．为，且根据“________，可得EF△CD所eq\o\ac(△,以)________．因所以________，所以△（），如BAE=120°，ECD=140°请问△等多少度写出求解过程．（）空：如，请用一个等式表、△三角之间关系：．26.阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问（）题引入：如图eq\o\ac(△,)在度；若

中，则

是

和（含

平分线的交点的代数式表示

________（）比探究：如图eq\o\ac(△,)在

中，，，

.试探究：

与的数量关系（用含（）识拓展：

的代数式表示说理.如图

、

分别是

的外角

，

的

等分线，它们的交于点，，

，

，求

的度数（用含、

的代数式表示）.

参考答案一、单选题1.【答案】A解：eq\o\ac(△,)边的外角和是360度又eq\o\ac(△,)边的外角和是内角和的2倍，eq\o\ac(△,)边的内角和是度，eq\o\ac(△,)个边形是三角形．故答案为：．2.【答案】C解：eq\o\ac(△,)边从一个顶点出发可引出对角线，−3＝，解得＝故答案为：3.【答案】B解：△

，eq\o\ac(△,)＝3又eq\o\ac(△,)＋，eq\o\ac(△,)＋180°解得：，eq\o\ac(△,)＝＝，故答案为：．4.【答案】A解正三角形的每个内角等于是的数倍，也就是用一些60°角拼出的．所以正三角形能密铺平面．正方形的每个内角等于，是90°的数倍，也就是用一些角拼出360°的．所以正方形能密铺平面．由多边形内角和定理，可以得到六边形内角和等于6﹣，此，正六边形的每个内角等于720°÷6=120°是120°整数倍，也就是用一些角能拼出的．所以正六边形能密铺平面．故eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)能铺平面．故答案为：．5.【答案】C解：如，

根据三角形外角性质，可eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)，eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,-)-50°=45°，，eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)．故答案为：．6.【答案】D解：

，，，故答案为：7.【答案】A解：eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)，，eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)ADB＝84°，eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)ADB的角，eq\o\ac(△,C)△＝△﹣﹣＝．故答案为：．8.【答案】A解：eq\o\ac(△,)五形中△A+△B+E=300°eq\o\ac(△,△)又eq\o\ac(△,)、分平eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,，)PCD=120°eq\o\ac(△,△)中eq\o\ac(△,−)（△PDC+=180°−120°=60°故答案为：9.【答案】B解：

，

，.故答案为：10.【答案】解：如所示：

eq\o\ac(△,)ABF的角，eq\o\ac(△,)＞eq\o\ac(△,)AEF的角，eq\o\ac(△,)＞又eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)＞△3的小系为＞故答案为：．二、填空题【答案】十五解：多形的外角和是360°，个外角的度数是24°360°＝故答案：十五12.【答案】解：设个多边形的边数为，根据多边形内角和定理得，（﹣）＝解得＝故答案为：13.【答案】解：设正多边形的一个外角为，△解得：，eq\o\ac(△,)正边形的一个外角为40°，eq\o\ac(△,)边外角和为，，eq\o\ac(△,)正边形边=故答案为：14.【答案】90°解：设CD和BE的角，

度，则其相邻的一个内角为

度，

AB△CDeq\o\ac(△,)＝50°；eq\o\ac(△,)＝，eq\o\ac(△,)＝﹣90°.故答案为：15.【答案】117°解：在

中，，，，．故答案为：117°16.【答案】解：如：连接eq\o\ac(△,△)BAC+△ACB+ABC=180°△ACD+ADC=180°eq\o\ac(△,△)△ACB+△ABC+△DAC+ADC=360°即eq\o\ac(△,)△2+△3+故答案为360.17.【答案】解：eq\o\ac(△,)需走12次会回到原来起点，即一共走了15×12=180（）故答案为：18.【答案】75°解：连AC

△BAC+△ACD=180°eq\o\ac(△,△)，ECD=60°eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,-)ACE=180°30°-eq\o\ac(△,△)，eq\o\ac(△,-)△GEF=180°90°-，同理eq\o\ac(△,-)EGF=180°-90°=90°eq\o\ac(△,-)，eq\o\ac(△,-)GFE=180°45°eq\o\ac(△,-)eq\o\ac(△,-)，eq\o\ac(△,△)GEF+即eq\o\ac(△,-)eq\o\ac(△,-)，解eq\o\ac(△,得)．故答案为．三、解答题19.【答案】解：当原多边形不顶点剪去一个角时，由（n+1）2]解得；当原多边形过一个顶点剪去一个角时，由（n-）•180°=1620°，解得；当原多边形过两个顶点剪去一个角时，由（n-）-2]•180°=1620°，得：或11或12.20.【答案解：设第四个内角为x，eq\o\ac(△,)边的一个内角是56°第二个内角是它的2倍，第三个内角比第二个内角小10°，eq\o\ac(△,)二内角：，第三个内角：，又eq\o\ac(△,)边的内角和为，56°+112°+102°+x=360°答：第四个内角的大小为90°.21.【答案】（）；720°（）-）

180°（）据题意得（-），解得：．答：这个多边形为九边形．解：(1)格如图所示：图形五边形六边形

内角和3×180°=540°4×180°=720°

）边形的内角和等=5×180°900°；n条的内角=n-）．故答案为-）．22.【答案】解：ABC中eq\o\ac(△,△)，eq\o\ac(△,△)--50°=70°，又eq\o\ac(△,-)△1=△ABCeq\o\ac(△,-)25°=45°.23.【答案】解eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,△)﹣﹣70°=20°；△BAC=50°△BAO=25°△BF是△的角平分线eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,△)﹣ABO=180°﹣．24.【答案解：如图：△△1AFG的个外角，eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,，)又eq\o\ac(△,)是的个外角，，在BDG，eq\o\ac(△,△)1=180°eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)25.【答案】（）直线平行内错角相等60；平行于同一直线的两条直线平行；（）：如图2中作

AB△EFCDEF△CDeq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,，)AEF=90°eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,，)C=360°eq\o\ac(△,△)120°．（）△BAE=△AEC+解）解：过点