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第第页答案第=page11页,共=sectionpages22页七年级数学下册同位角、内错角、同旁内角练习题(含答案解析)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.如图,直线l1,l2被直线l3所截,则()A.∠1和∠2是同位角 B.∠1和∠2是内错角C.∠1和∠3是同位角 D.∠1和∠3是内错角2.如图,直线、被直线所截,则下列说法错误的是(
)A.与是邻补角 B.与是对顶角C.与是同位角 D.与是内错角3.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是()A. B.C. D.4.如图所示,下列说法错误的是()A.∠1和∠3是同位角 B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角 D.∠5和∠6是内错角5.给出下列说法:(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;(2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;(3)相等的两个角是对顶角;(4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫作这点到直线的距离.其中正确的有(
)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.在下图中,和是同位角的是(
)A.(1)、(2) B.(1)、(3) C.(2)、(3) D.(2)、(4)7.下列四幅图中,和是同位角的是(
)A.(1)(2) B.(3)(4)C.(1)(2)(3) D.(1)(3)(4)8.如图,下列两个角是同旁内角的是(
)A.与 B.与 C.与 D.与9.如图所示,下列说法正确的是(
)A.∠2与∠1是内错角 B.∠2与∠3是同位角C.∠3与∠B是同旁内角 D.∠A与∠3是内错角10.下列图形中,与是同位角的是(
)A. B. C. D.11.下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是(
)A.②③ B.①②③C.①②④ D.①④12.下列说法正确的是()A.同位角相等B.在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥cC.相等的角是对顶角D.在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c二、填空题13.如图所示,(1)和是直线______和直线_______被第三条直线_______所截而成的_______角;(2)和是直线______和直线_______被第三条直线______所截而成的______角;(3)和是直线______和直线______被第三条直线______所截而成的_______角.14.如图,直线与直线分别相交,图中的同旁内角共有_______对.15.如图,∠1和∠B是直线____和直线____被直线____所截得到的_____角;∠2和∠4是直线____和直线____被直线____所截得到的_____角;∠D和∠4是直线___和直线___被直线___所截得到的_____角.16.如图,四边形ABCD是正方形,点E在BC上,△ABE绕正方形的中心经顺时针旋转后与△DAF重合,则∠DGE=______度.17.回顾之前所学内容填空:同位角:图中∠1与∠5,这两个角分别在直线AB,CD的同一方(上方),并且都在直线EF的同侧(右侧),具有这种位置关系的一对角叫做__________.图中还有同位角:__________.内错角:∠3与∠5,这两个角分别在直线AB,CD之间,并且分别在直线EF两侧,(∠3在直线EF左侧,∠5在直线EF右侧),具有这种位置关系的一对角叫做__________.图中还有内错角:__________.同旁内角:∠3与∠6,这两个角分别在直线AB,CD之间,但它们在直线EF的同一旁(左侧),具有这种位置关系的一对角叫做__________.图中还有同旁内角:__________.18.如图所示,与是________角,与是______角,与是__________角.19.空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种.三、解答题20.如图中,共有几对内错角?这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的?21.根据图形填空:(1)若直线被直线所截,则和_____是同位角;(2)若直线被直线所截,则和_____是内错角;(3)和是直线被直线______所截构成的内错角;(4)和是直线,______被直线所截构成的_____角.22.如图∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中,哪些是同位角?哪些是内错角?哪些是同旁内角?参考答案:1.C【分析】两条直线a、b被第三条直线c所截,在截线c的同旁,被截两直线a、b的同一侧的角(都在左侧或者都在右侧),把这样的两个角称为同位角;根据定义分别判断即可.【详解】解:∠1和∠2既不是同位角,也不是内错角,故选项A、B错误;∠1和∠3是同位角,故选项C正确,选项D错误;故答案为:C.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角,掌握同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形是解题的关键.2.D【分析】利用邻补角、对顶角、同位角、同旁内角定义解答即可.【详解】解:、与是邻补角,故原题说法正确;、与是对顶角,故原题说法正确;、与是同位角,故原题说法正确;、与是同旁内角,故原题说法错误;答案:.【点睛】此题主要考查了邻补角、对顶角、同位角、同旁内角,关键是掌握各种角的定义.3.A【分析】根据对顶角的定义,即可一一判定.【详解】解:A、∠1与∠2是对顶角,故A选项正确;B、∠1与∠2不是对顶角,故B选项错误;C、∠1与∠2不是对顶角,故C选项错误;D、∠1与∠2不是对顶角,故D选项错误.故选:A.【点睛】本题主要考查了对顶角的定义,熟记对顶角的图形是解题的关键.4.B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义:两条直线被第三条直线所截,在截线的同旁,在被截的两直线的同一侧的角叫做同位角;两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间的两个角叫做内错角;两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截两条直线之内的两角叫做同旁内角,可得答案.【详解】解:A、∠1和∠3是同位角,故此选项不符合题意;B、∠1和∠5不存在直接联系,故此选项符合题意;C、∠1和∠2是同旁内角,故此选项不符合题意;D、∠1和∠6是内错角,故此选项不符合题意;故选B.【点睛】本题考查了同位角、内错角、用旁内角,利用同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键.5.B【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念,逐一判断.【详解】解:(1)同位角只是一种位置关系,只有两条直线平行时,同位角相等,错误;(2)强调了在平面内,正确;(3)不符合对顶角的定义,错误;(4)直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,不是指点到直线的垂线段的本身,而是指垂线段的长度.故选:B.【点睛】本题主要考查了对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离,正确理解相关概念是解题的关键.6.B【分析】根据同位角的特征:两条直线被第三条直线所截形成的角中,两个角都在两条被截直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,由此判断即可.【详解】解:①∠1和∠2是同位角;②∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共,∠1和∠2不是同位角;③∠1和∠2是同位角;④∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共,∠1和∠2不是同位角.故选:B.【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角,同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别同位角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F“形.7.A【分析】互为同位角的两个角,都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角.【详解】解:根据同位角的定义,图(1)、(2)中,∠1和∠2是同位角;图(3)∠1、∠2的两边都不在同一条直线上,不是同位角;图(4)∠1、∠2不在被截线同侧,不是同位角.故选:A.【点睛】本题考查同位角的概念,是需要熟记的内容.即两个都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角.8.B【分析】根据同旁内角的概念求解即可.【详解】解:由图可知,∠1与∠3是同旁内角,∠1与∠2是内错角,∠4与∠2是同位角,故选:B.【点睛】本题考查了同旁内角的概念,属于基础题,熟练掌握同位角,同旁内角,内错角的概念是解决本题的关键.9.C【分析】根据内错角、同位角、同旁内角的定义进行判断即可.【详解】∠2与∠1不是内错角,A选项错误,不符合题意;∠2与∠3是邻补角,B选项错误,不符合题意;∠3与∠B是同旁内角,C选项正确,符合题意;∠A与∠3是同位角,D选项错误,不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了内错角、同位角、同旁内角的定义,即同位角:在截线的同旁,在被截两直线的同方向;内错角:在截线的两旁,在被截两直线的内部;同旁内角:在截线的同一侧,夹在被截两直线的之间;熟练掌握知识点是解题的关键.10.D【分析】根据同位角的定义解答.【详解】A、B、C中的与不是同位角,D中的与是同位角;故选:D.【点睛】此题考查同位角的定义,熟记定义是解题的关键.11.C【分析】在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角,所以①②④符合要求.【详解】解:图①、②、④中,∠1与∠2在截线的同侧,并且在被截线的同一方,是同位角;图③中,∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角.故选:C.【点睛】此题主要考查了内错角、同位角和同旁内角的定义,解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.12.D【分析】根据同位角的定义、垂线的性质、对顶角的性质、平行公理依次判断.【详解】解:A.同位角不一定相等,故该项不符合题意;B.在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a//c,故该项不符合题意;C.相等的角不一定是对顶角,故该项不符合题意;D.在同一平面内,如果a//b,b//c,则a//c,故该项符合题意;故选:D.【点睛】此题考查了语句的判断,正确掌握同位角的定义、垂线的性质、对顶角的性质、平行公理是解题的关键.13.
BA
CE
BD
同位
BA
CA
BD
同旁内
BA
CE
AC
内错【分析】根据同位角、内错角及同旁内角的定义:两直线被第三条直线所截,在截线的同一侧,被截线的同一方向的两个角是同位角;在截线的两侧,被截线的内部的两个角是内错角;在截线的同一侧,被截线的内部的两个角是同旁内角,结合图形即可得出答案.【详解】解:由图可知:(1)和是直线BA和直线CE被第三条直线BD所截而成的同位角;(2)和是直线BA和直线CA被第三条直线BD所截而成的同旁内角;(3)和是直线BA和直线CE被第三条直线AC所截而成的内错角,故答案为:BA;CE;BD;同位;BA;CA;BD;同旁内;BA;CE;AC;内错.【点睛】此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识,属于基础题,掌握定义是关键.14.16【分析】根据同旁内角的定义:两直线被第三条直线所截,在截线的同一侧,被截线的内部的两个角是同旁内角,注意每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁内角,从对原图形进行分解入手即可求得答案.【详解】解:直线AB、CD被EF所截有2对同旁内角;直线AB、CD被GH所截有2对同旁内角;直线CD、EF被GH所截有2对同旁内角;直线CD、GH被EF所截有2对同旁内角;直线GH、EF被CD所截有2对同旁内角;直线AB、EF被GH所截有2对同旁内角;直线AB、GH被EF所截有2对同旁内角;直线EF、GH被AB所截有2对同旁内角.共有16对同旁内角.故答案为:16.【点睛】此题考查了同旁内角的知识,属于基础题,掌握定义是关键.15.(1)AD(2)BC(3)AB(4)同位(5)AB(6)CD(7)AC(8)同位(9)AC(10)AD(11)CD(12)同旁内【分析】根据两直线被第三条直线所截,在截线的同一侧,被截线的同一方向的两个角是同位角;在截线的两侧,被截线的内部的两个角是内错角;在截线的同一侧,被截线的内部的两个角是同旁内角,结合图形解答.【详解】∠1和∠B是直线AD和直线BC被直线A所截得到的同位角;∠2和∠4是直线AB和直线CD被直线AC所截得到的同位角;∠D和∠4是直线AC和直线AD被直线DC所截得到的同旁内角.【点睛】本题主要考查了三线八角的问题,熟记同位角、内错角、同旁内角的位置关系是解决此类问题的关键.16.90【分析】由旋转的性质得∠ADF=∠BAE,再根据正方形的性质,得∠DAF=90°,从而得∠AFD+∠ADF=90°,即∠AFD+∠BAE=90°,再由三角形内角和定理得出∠AGF=90°,即可由对顶角相等求得答案.【详解】解:∵△ABE绕正方形的中心经顺时针旋转后与△DAF重合,∴∠ADF=∠BAE,∵四边形ABCD是正方形,∴∠DAF=90°,∴∠AFD+∠ADF=90°,∴∠AFD+∠BAE=90°,∵∠AFD+∠BAE+∠AGF=180°,∴∠AGF=90°,∴∠DGE=∠AGF=90°,故答案为:90.【点睛】本题考查旋转的性质,三角形内角和定理,对顶角性质,熟练掌握旋转的性质是解题的关键.17.
同位角
∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8
内错角
∠4和∠6
同旁内角
∠4和∠5【解析】略18.
同位
同旁内
内错【分析】根据同位角、内错角及同旁内角的定义:两直线被第三条直线所截,在截线的同一侧,被截线的同一方向的两个角是同位角;在截线的两侧,被截线的内部的两个角是内错角;在截线的同一侧,被截线的内部的两个角是同旁内角,结合图形即可得出答案.【详解】解:由图形可得,∠1与∠2是同位角;∠2与∠4是同旁内角;∠2与∠3是内错角.故答案为:同位、同旁内、内错.【点睛】此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识,属于基础题,掌握定义是关键.19.
相交
平行
异面【分析】在空间,直线与直线的位置关系有平行、相交、异面三种,在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行或相交,根据两条直线所在的空间解答即可.【详解】在空间,直线与直线的位置关系有相交、平行、异面,故答案为:相交、平行、异面.【点睛】此题考查相交于平行的特征及性质,关键是要明确两条直线所在的平面是在空间或是在同一平面内.20.BC、BE被DF截得的两对内错角;∠DFB和∠CDF;∠FDB和∠FDB;AC、AD被BE截得的两对内错角:∠AFE和∠CEF,∠AEF和∠EFD【分析】根据内错角的定义:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.所以由图形可得答案.【详解】∠DFB和∠CDF,∠FDB和∠FDB是BC、BE被DF截得的内错角;∠AFE和∠CEF,∠AEF和∠EFD是AC、AD被BE截得的内错角.【点睛】本题主要考查了内错角的定义,三线八角中的某两个角是不是内错角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别内错角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线.内错角的边构成“Z“形,认真识图是关键.21.(1);(2);(3);(4),同位【分析】(1)根据图形及同位角的概念可直接进行求解;(2)根据图形及内错角的概念可直接进行求解;(3)根据图形及内错角的概念可直接进行求解;(4)根据图形及同位角的概念可直接进行求解.【详解】解:由图可得:(1)若直线被直线所截,则和是同位角;故答案为;(2)若直线被直线所截,则和是内错角;故答案为;(3)和是直线被直线所截构成的内错角;故答案为;(4)和是直线,被直线所截构成的同位角;故答案为,同位.【点睛】
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