2020-2021学年八年级数学苏科版下册反比例函数与几何综合题专题练习

2021八年级册反比例函与几何合解答题专练习（）1．如图，在平面直角坐标系中四边形ABCD是平行四边形，点AB在x轴，点、在二象限点M是BC中已AB=6，，，的标为（-6，（）点D和M坐标；（）沿x轴向右平移个位度，点D的对应点D和点M的应点M反比例函数

y

kx

（）的图像上，请求出a的值以及这个反比例函数的表达式（）在）的条件下点M，M

作直线点P直线l

上的动点点Q是面内任意一点，若以

，、为点四边形是矩形，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标．2．如图，正方形的长为，反比例函数的图象过点

．（）反比例函数的解析式；（反比例函数的图象与线段交于直

y

12

x

过点D与线段AB相于点求点F的坐标；（）接OFOE，究与的量关系，并证明．3．阅读理解：己知：对于实数≥0，≥0，足a+b≥2式a+b的最小值．根据以上结论，解决以下问题：

，且仅当ab时，等号成立，此时取得代数

(1)拓展若，当且仅当时，a+(2)应用

1a

有最小值，最小值为___；图，知点为曲线y=

4

(x>0)上的任意一点，过点作轴PBy轴四边形的周长取得最小值时，求出点P的坐标以及周长最小值：图，知点Q双曲线y=

8

(x>0)上一点，且PQ轴连接、OQ，当线段OP取最小值时，在平面内取一点C使得以0、、、为点的四边形是平行四边形，求出点C的标．4．在平面直角坐标系第一象限，已知点A

坐标为

，点D坐为

，点

坐标为

，动点E从点出，以每秒1个位长度的速度匀速向点D方运，与此同时，x轴动点从

出发，以相同的速度向右运动，两点动时间为：t(0

，以

AD、AB

分别为边作矩形

，过E作双曲线交线段

于点，

中点M，接

BE、EF、FM（）

t

时，求点F的标．（）BE平AEF，则t的为多少？（）为角则的为多少？5．如图，在直角坐标系

xOy

中，矩形

的

边在上，D点标为

边AB、AD长分

1212别为、，E是的点，反比例函数

y

kx

的图象经过点E，边于点F．（）值及经过、E两的一次函数的表达式；（）轴有一点，使PEPF的最小，试求出点的标；（）（）条件下，连接、PF，在直线上一点，得

直接写出符合条件的点坐标．6如在平面直角坐标系中线

y

1kx与比例函数y的象交于A2x

，B两点

在点B左侧知

点的纵坐标是（）反比例函数的表达式；（）

上方的双曲线上有一点

C

，如果

的面积为，线

的函数表达.k7．如图，双曲线y＝1与线y＝的图象交于A两．知点A的标1（b）x

11211121是双曲线＝

kx

上的任意一点，且0＜＜．（）别求出y、的数表达式；（）接、，到若4a＝，求三角形ABP的积；（）点在曲＝小关系，并说明理由．

kx

上运动时，设PBx轴点，长交于点，断PE与PF的8．已知边长为4的正方形ABCD，点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方运动，动点Q同以每秒4个单位速度从D点发沿正方形的边DC→CB方顺时针线运动，当点与相时停止动，设点的动时间为t．出反比例函数解析式；接，以点Q正方形的某两个顶点组成的三角形全时，求

值；9．图，在平面直角坐标系中

，

BAC

，

AC，(，(0,1)，

C(,)

．C点坐标．(1)请直写出(2)将沿x轴正方向平移t个单位，'、C点的对应点、正好落在反比例函数

y

kx

在第一象限内图象上．请求出，值．

(3)在2)条件下，问是否存轴上的点M和比例函数

y

kx

图象上的点，得以B'、C'，M，N为顶点的四边形构成平行四边如果存在，请求出所有满条件的点M和N的坐标；如果不存在请说明理由．10．图，在平面直角坐标系中菱形ABCD的点与点重合，点y轴的正半轴上，点在函数y=

（，）的图象上，点坐标为，（）k的；（）将菱形ABCD沿x轴方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=形ABCD沿x轴方向平的距离．

（x>0）的图象上时，求菱如B双曲线y=

kx

上的两点过A点AC轴OB点垂足为过B点作BE轴，垂足为．的积为D为OB的点，（）四边形DCEB的积．

（）k的．12．图，在中AB轴A，反比例函数

kx

（＞）图象经过点C，交AB于D，知AB=4BC=

52

．（），值．（）接OC若，的．13．图，一次函数

与反比例函数

y

6x

(0)

的图象交于

A

两点．（）一次函数的解析式；（）据图象直接写出

kx

6x

0

的x的值围；（）

的面积．14．知一次函数

ykx

y

x

x

．

x1122x1122（）图1，若

n

，且函数y、y的图象都经过点1

m，的；接出当

y1

2

时的围；（）图2，过点

P平行线l与数y的象相交于点B，反比例函数2

y

nx

的图象相交于点

．

直

l

与函数

y1

的图象相交点D当、

、中一点到另外两点的距离相等时

m的值；点B作的平行线与函数y的图象相交于点当m的取不大于1的意实数时点B、C间1的距离与点B间的离之和

始终是一个定值．求此时

的值及定值

．15．图已一次函数y=

3x−3与反比例函数的图象相交于点A(4,n)，与x轴相交于点B2(1)填空：值___，的___(2)以AB为作菱形ABCD，点C在x正半轴上，点D在第一象限，求点D的标；(3)观察比例函数

kx

的图象，当y时请直接写出自变量x的值范围。16．图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是形，且D（4（，反例函数

kyx＞象过线段OC的中点DC于点BC于线EF的析式为y=kx+b．22（）反比例函数和直线EF解析式；（温馨提示：平面上有任意两点（，xy们线的中点P的标为（（）求的积；

y，

22k（）结合图象直接写出不等式kx-b﹣1＞的解．x17．图，在平面直角坐标系xOy中矩形ABCO绕点旋转，边x于点D，比例函数ky0,x0x

经过点点．(1)如图连，OAOD＝，的积，反比例函数的解析式；(2)如图接OB当＝60°时点D恰是BC的中点并且面积为6

求的．18．知：如图，一次函数

与反比例函数

y

kx

的图象有两个交点

和B，点A作（）

轴，垂足为点；点作BDy轴，垂足为点，点D的标的值；

，连接．（）四边形的积．19．图，在直角坐标系中，矩OABC的点O与坐标原重合A、分别在坐标轴上，点B的标

为（4，线

12

交，分于MN，比例函数的图象经过点M，．（）反比例函数的解析式；（）点在y轴，的积与四边形BMON面积相等，求点的标．20．图，矩形的点AC分在x、y轴的正半轴上，点D为角线的点，点E（4，）在边上，反比例函数

y

kx

（≠0）第一象限内的图象经过点D，tan．（）边AB的；（）反比例函数的解析式和n的；（）反比例函数的图象与矩形的边BC于点，矩形折叠，使点O与F合，折痕分别与x、轴正半轴交于点H、，线段OG的．21．图，已知

1

，（-1,2）一次函数

与反比例函数

y

x（

＜

）图象的两个交点，AC轴C，轴．(1)根据象直接回答：在第二象限内，当取值时，一次函数大于反比例函数的?(2)求一函数解析式及m的；(3)P是线AB上一点，连接，，和面相等，求点坐．

22．水苛公司将丽山农产品运往杭州市场进行销记汽车行驶时间为t

小时，平均速度为千米小（汽车行驶速度不超过100千/小时）根经验，的组对应值如下表：千米/小时75

80859095小)

4.003.753.533.333.16（）据表中的数据，求出平均速度（米小时）关于行驶时间时的函数表达式；（）车上午从丽水出发，能否在上午前到达杭州市？请说明理由：（）汽车到达杭州市场的行驶时间

满足3.5≤t≤4，平均速度v的值范.23如图平面直角坐标系中形OABC顶点分在x轴正半轴上顶点的坐标，2是BC上一个动点（不与B、重比例函数y＝与边AB交点N，连接MN．（）点M是BC的点时．反例函数的表达式；的积；

kx

（＞，＞）的图象经过点且（）点M的动过程中，试证明：

MB

是一个定值．24．图，点B，在曲线

k(x>0)上点D双曲线yx

(<0)上点A和C分别在轴，轴的正半轴上，DM轴M，轴N且点、B、C、D构的边形为正方形．

（）的值为__；（）证（）点的标．25．头工人每天往一艘轮船上载货物，平均每天装载速（/元）与装完货物所需时间（）之间是反比例函数关系，其图象如图所示．（）这个反比例函数的表达式；（）于紧急情况，要求船上的货物不超过天货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？（）码头原有工人名且名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天间，在）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？

2F22F21点标为解析式为：yQ点标

2）

y

12x

）

AOFEOC3）；），；长最小2，0）或（，4）））25）−12，次函数的表达式为y=y6））.x

43

x），）

5201352，)(，．3397）曲线＝1

4x

1；直线为＝）PE＝，由见解析．48）

x

;（）

44或或t=539．

C

点坐标为（43(2)t的值为6，

的值为；(3)M的坐标为6.5，）的标为（1.5，4M的标为（，）的标为（2M的标为（-，0）的标-，-）10）＝；（）形ABCD平的离为

203

．））

83

．12））

13）

y

）当或时kx

6x

0

）14），m；x）

或；，15）(4+

,3)）或x>0.

16）

y

645y（）（