山东省青岛市平度朝阳中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析

山东省青岛市平度朝阳中学2023年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示，U表示全集，用A，B表示阴影部分正确的是()A．A∪B B．(?UA)∪(?UB) C．A∩B D．(?UA)∩(?UB)参考答案：D略2.对数式中，实数a的取值范围是（

）A.a>5,或a<2

B.2<a<5

C.2<a<3,或3<a<5

D.3<a<4参考答案：C3.已知等腰三角形一个底角的正弦为，那么这个三角形顶角的正弦值

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略4.函数，是(

)A．偶函数

B．奇函数

C．既不是奇函数也不是偶函数

D．既是奇函数又是偶函数参考答案：B略5.已知，那么等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C6.228与1995的最大公约数为（

）.A．57

B.

39

C.

46

D.

58参考答案：A7.已知全集（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B8.已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞0参考答案：B【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】因为x0是函数f（x）=2x+的一个零点可得到f（x0）=0，再由函数f（x）的单调性可得到答案．【解答】解：∵x0是函数f（x）=2x+的一个零点∴f（x0）=0∵f（x）=2x+是单调递增函数，且x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），∴f（x1）＜f（x0）=0＜f（x2）故选B．【点评】本题考查了函数零点的概念和函数单调性的问题，属中档题．9.若点在幂函数的图像上，点在幂函数的图像上．则当时，=________参考答案：略10.如果a＞1，b＜﹣1，那么函数f（x）=ax+b的图象在（）A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限参考答案：B【考点】指数函数的图象变换．【专题】转化思想．【分析】先考查y=ax的图象特征，f（x）=ax+b的图象可看成把y=ax的图象向下平移﹣b（﹣b＞1）个单位得到的，即可得到f（x）=ax+b的图象特征．【解答】解：∵a＞1，∴y=ax的图象过第一、第二象限，且是单调增函数，经过（0，1），f（x）=ax+b的图象可看成把y=ax的图象向下平移﹣b（﹣b＞1）个单位得到的，故函数f（x）=ax+b的图象经过第一、第三、第四象限，不经过第二象限，故选B．【点评】本题考查函数图象的变换，指数函数的图象特征，体现了转化的数学思想．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.执行如图所示的程序框图,输出的值为（）

参考答案：A12.不等式的解集为

参考答案：13.已知则

参考答案：略14.已知，则______________．参考答案：略15.下面给出五个命题：①已知平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。④平面//平面，，//，则；⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；其中正确的命题编号是***

．（写出所有正确命题的编号）参考答案：①③④⑤.16.下表显示的是某商品从4月份到10月份的价格变化统计如下：在一次函数，二次函数，指数含糊，对数函数这四个函数模型中，请确定最能代表上述变化的函数，并预测该商品11月份的价格为________元（精确到整数）。参考答案：2917.是等比数列，且则为___________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）若，求。参考答案：19.计算求值：(1)

（2）若，求的值

参考答案：解：（1）原式=(0.4

-1分

=0.4

-------------------------2分

-----------4分

=10.

----------------6

分

（2）∵

∴

∴

--------------12分

20.已知等差数列{an}满足：，，（1）求公差d和an；（2）令,求数列{bn}的前n项和Tn.参考答案：(1)，；（2）【分析】（1）设等差数列的公差为，列出方程组，求得，再利用等差数列的通项公式，即可求解．（2）由（1）得，利用裂项法，即可求解．【详解】（1）设等差数列的公差为，因为，所以，解得，所以等差数列的通项公式为．（2）由（1）得，所以数列的前项和.所以数列的前项和．【点睛】本题主要考查等差的通项公式及求和公式、以及“裂项法”求和，此类题目是数列问题中的常见题型，解答中确定通项公式是基础，准确计算求和是关键，易错点是在“裂项”之后求和时，弄错数列的项数，能较好的考查考生的数形结合思想、逻辑思维能力及基本计算能力等.21.（本小题满分14分）(1)已知直线l过点P（3，4），它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.（2）求经过直线的交点且平行于直线的直线方程

参考答案：解:(1)当直线l过原点时，斜率k＝,直线方程为.

…………4分

当直线l不过原点时，设直线方程为.∴所求直线l方程为

………………8分（2）解：由，得，再设，则

为所求