《中考大一轮数学复习》课件 课时27 锐角三角函数与解直角三角形_第1页
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课时27锐角三角函数与解直角三角形夯实基础知已知彼课前预测你很棒热点看台快速提升夯实基本知已知彼知识结构梳理夯实基本知已知彼夯实基本知已知彼夯实基本知已知彼课前预测你很棒BDDBD课前预测你很棒热点一锐角三角函数的定义热点搜索锐角三角函数的概念是指锐角的正弦、余弦、正切的概念；在解题时，若能利用锐角三角函数定义把三角函数转化为线段的比，或把线段比转化为三角函数，实现三角函数与线段比之间的灵活转换，则可起到事半功倍的效果．热点看台快速提升CB热点看台快速提升热点二特殊角的三角函数值热点搜索有关三角函数值计算题是中考中的一种重要题型，解决这类问题时，要在熟记各种特殊角三角函数值的基础上，先将各角的三角函数值代入，然后化简计算或者先根据代数式的特点，化简整理后再代入求值．典例分析2

(2012·江西南昌)计算：sin30°＋cos30°·tan60°.热点看台快速提升CB热点看台快速提升热点三解直角三角形热点搜索解直角三角形是指利用直角三角形中的已知条件探求其他未知元素，锐角三角函数起着桥梁的作用．利用直角三角形或构造直角三角形解决问题时，若题中无直角三角形，需要添加辅助线(如作三角形的高等)构造直角三角形，再利用解直角三角形的知识求解．热点看台快速提升热点看台快速提升热点看台快速提升热点看台快速提升热点四解直角三角形的实际应用热点搜索日常生活中的很多问题可以转化为直角三角形的问题，因此，直角三角形的边角关系在解决实际问题中有较大的作用，在应用时要注意以下几个环节：(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)．(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形．(3)得到数学问题的答案．(4)得到实际问题的答案．典例分析4

(2013·呼和浩特)如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC＝10千米，∠A＝30°，∠B＝45°.则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？(结果保留根号)热点看台快速提升热点看台快速提升热点看台快速提升易错知识辨析1.锐角三角函数值等于相应边的比．因此，与边长度无关，与边的比值有关或说与角大小有关．2.准

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