(必考题)初中数学七年级数学上册第五单元《一元一次方程》检测卷(答案解析)

．．．C．，xz．．．C．，xzxy一、选题1．某超市有线上和线下两种销售方式去年月份该超市线下销售额比线上销售额多元，与去年相比，该超市今年10月线上销售额增长，下销售额减少10%若该超市今年10月的销售总额比去10月的销售总额加了，则今年10月线上销售额与当月销售总额的比为（）A．

12

B．

611

C．

．

2．观察下列两行数：1，，，7，，，，，，1，，，10，，，19，，，，探究发现：第1个相同的数是1，第个相同的数是7，，若第个相同的数是103，则n等于（）A．17

B．

C．

．3．若

|x

，则x的值为（）A．

B．4

C．

．

04．下列四个选项中，不一成立的是（）A．若，

B．xx

，则

xxxzyz

．，5．解一元一次方程

x

时，去分母正确的是（）A．C．

33

B．．

226．已知x＝是关于x的元一次方程mx＝的，则m的值为（）A．-1B0

C．D．7．x

是下列哪个方程的解（）A．

B．

13

xxC．

x

．

3

8．一商店在某一时间以每件

0

元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利5%

，另一件亏损25%

，则卖这两件衣服总的盈亏是（）A．盈利元

B．损元

C．盈利元

．盈不亏9．整数a满3若a使关于的程

ax

的解为整数，则满足条件的所有整数的个数是（）A．B．C．D．10．超市在元”活期间，推出如下购物优惠方案：

①一性购物在100元（不含元以内，不享受优惠；②一性购物在100元（含元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一性购物在350元（含元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了85元270元如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）A．284B308C312．32011．车间有33名人，每人每天可以生产个钉或1800个母1个钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有名人生产螺钉，则可列方程为（）．A．

18001200

B．

1200xC．

．

180012．一些图书分给某班学，如果每人分本，则余20本如果每人分4本则缺25本．设有x名生，则可列方程为（）A．3x＋＝－25B．－＝＋25C．

x20＝3

．

20x＝4二、填题13．段

，点P从A开始向点B以秒1个单位长度的速度运动，点

从点开始向点A以秒个位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当

PQ

时，

t

的值为．14．图所示，两个天平都衡，那么与个体质量相等的正方体的个数_．15．亲和女儿的年龄之和96当父亲的年龄是女儿现在年龄的倍，女儿的年龄比父亲现在年龄的

13

多2，父亲现在的年龄________．16．知关于的程

的解为

x

，则

a

的值为．．今有若干人乘车，若每3人乘一车，最终剩余辆；若每2人共乘一车，最终剩余人车乘，则共_人，辆．18．糕点厂要制作一批盒蛋糕，每盒中装块蛋糕和块小蛋糕，制作1块蛋糕要用面，块蛋糕要用0.02kg面．现共有面粉，_________kg面制作大蛋糕，才能生产最多的盒装蛋糕．19．图，在3

幻方中，填入9个字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和

都相等．按以上规则填成的幻方中，的为_____．20．知多项式

4x2项，则

的值为_______．三、解题21．图，动点M、

同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点、

的运动速度比是

12

（速度单位1个位长秒），设运动时间为t秒若动点M向数轴负方向运动，动点

向数轴正方向运动，当

秒时，动点运到A点动点

运动到点，且（位长度）．（）直线l上出AB两的位置，并回答：点运的速度是（位长度秒）；点N运动的速度是（位长度秒．（）点P为轴上一点，且PAPB

，求

OPAB

的值．22．菜商店以40元箱价格从批发市场购进箱西红柿，若以箱西红柿净重25千为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后记录为：+1，﹣，，2.5，﹣，，2，2若把这些西红柿全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利160元那么在销售过程中西柿的单价应定为每千克多少元？23．图，点A，B，在数轴上对应数为ab，．（）简a﹣|+|﹣b；（），间离BC＝，＝，且bc0试确定a，，的值，并在数轴上画出原点；（）（）的条件下，动点P，分别同时都从点C点出发，相向在数轴上运动，点以秒个位度的速度向终点移，点Q以秒0.5个单位长度的速度向终点移动；设点P，移的时间为秒试求t为少秒时P，两点间的距离为．24．段公路MN米，点是公路上的充电站，其中NOMO

，现在有甲、乙两辆智能垃圾清扫车从充电站O同时出发（如图所示），沿相反方向分别开对、

路段的清扫工作，其中甲的速度为每分钟6米乙的速度为每分钟米两车清扫完各自路段（即完成清扫任务后）按原来速度原路返回到站

充电．（）车清扫OM

路段需______分；乙车清扫完O路段需花_____分；

．．．．．．．．（）两车之的距离在米以内时，能互相接收到对方信号，问接收不对信号的时间总共有多长？（）一天早点车同时开始清扫工作，但是当发25分钟后，乙车发生故障，此时甲车接到指令，完成自己路段的清扫工作后，支援乙车完成N路段的剩余工作任务．若甲车速度始终不变，问能否在当天上午点完成全部清扫工？若不能完成，那么甲车在完成自己路段的清扫工作后需要将速度提高到每分钟多少米才能恰好在规定时间内完成全部清扫任务？25．图，点为直线上一点，将一个等腰直角三角尺（三个内角分别是90°、、45°）的直角顶点和另一个含30°角的直角三角尺的60°角点都放在处（）图，＝

；（）图，等直角三角尺绕点旋一定角度到②的置OM恰好平分时求AOE和MOF的数（）图，将等腰直角三角尺绕点旋转一定角度到③的置，AOE是MOF的倍则腰直角三角尺所旋转的BOF＝

．26．方程（1

）

2(x3(4x)

；（）

x

．【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1．解析：【分析】设去年10月上销售额为x元则去年总销售额年10月上销售额为

元，线下销售额为

)

元，今年月总销售额：90%(x

元，根据今10月份的销售总额去年月的销售总额增加了

”出方程，解方程求出

a

，从而得出今年月线上销额与当月销售总额，即可求解．【详解】解：设去年10月上销售额为x元线下销售额为x）元，去年总销售额x元，则今年10月上销售额为

(135%)

元，线下销售额为

(110%)()

元，今年10月份总销售额：

x

元根据题意得：

10%)x)

，解得：

a

，今年10月上销售额为4

元，今年10月销售额为

1a)9.9a

元故

5.4a69.9a11

．故选．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2．B解析：【分析】先分别表示：第个相同的数是：

0

第2

个相同的数是：7,

第

个相同的数是：

13,

第

个相同的数是：

19,

…，总结出规律，利用规律列方程即可得到答案．【详解】解：探究规律：第1个同的数是：

0第2

个相同的数是：

17,第

个相同的数是：

2第

个相同的数是：

19,…总结并归纳：第个同的数是：运用规律：n108,

6故选：

【点睛】

yyzxzyy本题考查的是数字的规律探究，一元一次方程的解法，掌握列代数式表示规律，利用方程思想解决问题是解题的关键．3．D解析：【分析】先根据题意求出3-x）的值，从而不难求出x的，注意绝对等于正数的数有两个．【详解】解：

|37

x=-4或10故选：．【点睛】此题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的意义．4．D解析：【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数或字母），等式仍成立，可得答案．【详解】解：、若x=y，2x=x+y，原变形正确，故本选项不符合题意；B、2x

，则

xx

，原变形正确，故本选项不符合题意；C、，，变形正确，故本选项符合题意、，≠0时则，z=0时则不定等于，此原变形不一定正确，故本选项符合题意；故选：．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为数或字母），等式仍成立．5．D解析：【分析】将方程两边同时乘以6即可得到答案．【详解】解：将方程两边同时乘以6，到

2

，故选：．【点睛】此题考查解一元一次方程的方法：去分母，将方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数，

得到各项均为整数的形式．6．A解析：【分析】把x＝代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把＝代入方程得3m＋＝，解得：＝，故选：．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．B解析：【分析】根据方程的解的定义，把＝代方程进行检验即可．【详解】解：、把x

代入方程，左边14右边，左右边，故不符合题意；B、C、x、x

代入方程，左边，右边＝，左边右，故符合题意；代入方程，左边0右边6，≠右，不符合题意；代入方程，左边4右边3左边右，故不符合题意．故选：．【点睛】本题主要考查了方程解的定义，解题关键是将的代入方程左右两边进行验证．8．B解析：【分析】根据等量关系式分别列方程求出每件衣服的原件即.【详解】解：设第一件衣服的原价为x元根据题意，得

x

,解得；设第二件衣服的原价为元根据题意，得y60

y

,解得；∵（）（），

aa亏8元故选【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，求出每件衣服的原价是解题的关.9．C解析：【分析】由整数满3a先确定a

，由方程

的解为整数，可得

x

，由

a

是9的数

，求出

a6,0,2,4,6,12

，结合条件求出

a

即可．【详解】整a满3a

，

a或

，

a

，

ax

，整理得

，x

，a是的数

，

a6,0,2,4,6,12

，

a

，则满足条件的所有整数的数3个故选择：．【点睛】本题考查有条件限定的一元方程的整数解问题，掌握方程整数解的求法，关键是方程变形为

x

，转化为9的数解是解题关键．10．解析：【分析】设第一次购物购买商品的价格为x元第二次购物购买商品的价格为y元，分0x＜100及100≤x＜两种情况可得出关于的元一次方程解之可求出x的，由第二次购物付款金额0.9×第次购物购买商品的价格可得出关于y的元一次方程，解之可求出y值，再利用两次购物合并为一次购物需付款金=0.8×两购物购买商品的价格之和，即可求出结论．【详解】

解：设第一次购物购买商品的价格为元第二次购物购买商品的价格为y元，当0＜＜时，；当＜350时，解得：

x

（不符合题意，舍去）；x当100＜350时，则，y=300．当时，（不符合题意，舍去）；y；

0.8(85300)308

（元）．小至少需付款308元．故选：．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是第一次购物的90元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．11．解析：【分析】由已知可得生产螺钉的工人为人，则生产螺母的工人为

人，根据一个螺钉需两个螺母的数量关系找出螺钉与螺母的等量关系：螺母的总数为螺钉总数的两倍，即可求解．【详解】生产螺钉的工人为人工人总为33人

生产螺母的工人为

人，

一个螺钉需两个螺母配套，每人每天可生产螺钉1200个或螺母个为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则生产螺母的总数为螺钉总数的两倍，

可列等量关系式为：

故选：．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，通过数量关系找出等量关系是解题关键．12．解析：【分析】可设有x名学生，根据每人分3本本剩余20本=每分4本本-，求解即可．【详解】解：设有x名生，根据书的总量相等可得：

故选：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．二、填题13．或6【分析】根据时间与速度可以分别表示出APBQ结合分别从相遇前和相遇后利用线段的和差关系计算出的值【详解】解：此题可分为两种情况进行讨论：①如图1点PQ相遇前由题意得APtBQ＝2tPQ＝－解析：

或6【分析】根据时间与速度可以分别表示出AP、，合线段的和差关系计算出t的．【详解】解：此题可分为两种情况进行讨论：①如1，

分别从相遇前和相遇后，利用点、相前，由题意得AP＝，＝，PQ＝－－，当

PQ

时，＝－－，解得＝

；②如2，点、相后，由题意得AP＝，＝，PQ＝＋－，当

PQ

时，＝2(t＋－解得＝．综上所述：的为

或．故答案为：

或6．【点睛】此题考查了与线段有关的动点问题，正确理解题意，利用线段的和差关系列出方程是解题的关键．

14．【分析】设一个球体的质量为x一个圆柱的质量为y一个正方体的质量为m列出关系式计算即可；【详解】设一个球体的质量为x一个圆柱的质量为一个正方体的质量为m根据第一个天平可得：根据第二个天平可得：∴解析：【分析】设一个球体的质量为x，一个圆柱的质量为y，个方体的质量为，列出关系式计算即可；【详解】设一个球体的质量为x，一个圆柱的质量为y，个方体的质量为，根据第一个天平可得：

xy

，根据第二个天平可得：

25

，

3xm

，2xm3

，66

23

m4

；故答案是4．【点睛】本题主要考查了等式的性质，准确列式计算是解题的关键．15．66【析】设女儿现在年龄是x岁则父亲现在的年龄是(岁根据父女的年龄差不变即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设女儿现在年龄是x岁则父亲现在的年龄是(岁根据题解析：【分析】设女儿现在年龄是岁则父亲现在的年龄(96-x)岁根据父女的年龄差不变，即可得出关于的元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设女儿现在年龄是x岁则父亲现在的年龄是96-x)岁根据题意得96-x-x=2x-

13

(96-x)-2，解得：．96-30=66岁，答：父亲现在的年龄是66岁故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．【分析】把＝代入方程整理即可求得a-b+c的值然后整体代入所求的式子中进行求解即可【详解】解：根据题意得：＋bc即a-b+c＝

0|a−b+c−3|＝|0−3|＝故答案为：3点睛】解析：【分析】把x＝代入方程整理即可求得a-b+c的值，然后整体代入求的式子中进行求解即可．【详解】解：根据题意得＋＝，即a-b+c＝，−b+c−3||0−3|＝．故答案为：．【点睛】本题主要考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．17．15【分析】设有x辆车根据人数不变即可得出关于x的一元一次方程此题得解【详解】解：设有x辆车依题意得：3（）=2x+9解得x=15人数=2×15+9=39故答案是：【点睛】本题考查了由解析：【分析】设有辆，根据人数不变，即可得出关于x的元一次方程，此题得解．【详解】解：设有x辆，依题意得：3）解得，，人数2×15+9=39，故答案是：，．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18．；【分析】利用制作的大小月饼正好装成整盒进而得出等式求出即可【详解】解：设用xkg面粉制作大蛋糕则利用（）kg制作小蛋糕根据题意得出：解得：x=250用250kg面粉制作大蛋糕才能生产最多解析：【分析】利用制作的大小月饼正好装成整盒，进而得出等式求出即可．【详解】解：设用x面粉制作大蛋糕，则利用450x14501，0.05

-

x）制作小蛋糕，根据题意得出：解得：，用面制作大蛋糕，才能生产最多的盒装蛋糕．故答案为：．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．19．【分析】根据题意可知每行每列每对角线上的三个数之和都相等可知4x+x+7=19+x即可解出x的值；【详解】∵每行每列每对角线上的三个数之和都相等∴4x+x+7=19+x解得x=3故答案为：3点睛解析：【分析】根据题意可知每行每列每对角线上的三个数之和都相等可知4x+x+7=19+x即解出x的值；【详解】每每列每对角上的三个数之和都相等，，解得x=3，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的加法，一元一次方程的应用，根据表格，根据每行每列每对角线上的三个数之和都相等得知是解题的关键．20．【分析】先去括号再计算整式的加减然后根据多项式不含项可得一个关于k的一元一次方程解方程即可得【详解】多项式不含项解得故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减一元一次方程的应用熟练掌握整式的加减运算法则解析：

【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后根据多项式不含项得一个关于的一元次方程，解方程即可得．【详解】4x

kxy

，42xyx

，

2

)x

，多项式

4x2kxy项15

，解得

k

152

，故答案为：

．【点睛】本题考查了整式的加减、一元一次方程的应用，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关

键．三、解题21．1），；（）

13

或1【分析】（）出数轴如图所示：由动点M、的动速度比是:2，动点M的动速度为长秒，动点的动速度为2m长度/秒，动速度×动点N速度2=12列程解之即可；（）点P在轴上对应的数为，

PAPB

，可知

，分两种情况当2x8

或当

，PAPB

构造方程，求出，可得到答案．【详解】解：（）出轴，如图所示：动、的动速度比是

12设动点的动速度为m长秒，动点N的动速度为长度秒根据题意：2m+4m=12,m=2长度秒可得点运的速度是（单位长度秒；点故答案为：，；（）点P在轴上对应的数为，，x2，

运动的速度是（单位长度秒）；当2x，PAPBxx)x；

，2x

，此时当

时，

PAPBx4)x12

，此时

，则

OP1或AB3

．【点睛】本题考查数轴动点问题，掌握动点的速度，线段长度与运动时间三者关系，抓住PB

分类构造方程是解题关键．22．【分析】求出记录数字之和，确定出总,在销售过程中西红柿的单价应定为每千克x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：25×8+（﹣2.5﹣2﹣）

＝﹣＝（克）．故这箱红柿一共重192千；设在销售过程中西红柿的单价应定为每千克元，根据题意得x﹣＝，解得：＝．故在销售过程中西红柿的单价应定为每千克2.5元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正数和负数，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程求解．23．1）﹣；2a＝﹣，＝，＝﹣；）点PQ移6秒14秒，，两点间的距离为．【分析】（）据数轴得＞b＞，再去绝对值合并即可求解；（）据相反的定义和等量关系即可求解；（）题意得动秒后，点P，对应的点在数轴上所对的数为P10+tQ5﹣0.5，然后根据P，两间的距离为，列出方程计算即可求解．【详解】解：（）数及题意得：＞＞，原＝﹣﹣＝﹣；（）点位置图：＝，﹣＝10，又b+＝，＝，＝﹣，又BC＝，＝，＝＝，AB＝，b﹣＝，a＝﹣10（）＝，最短运动时间15÷1＝秒运动t秒，点P，对的点在数轴上所对的数为P：10+，：﹣t，若PQ两点间的距离为6，则有解得＝或＝，均小于15秒

，

∴点P，移动秒秒，，两点间的距离为6．【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用是解题的关键．24．1）50,75；）接收不到对方信号的时间总共有：分；）当天上午9点前不能完成全部清扫工作，甲车在完成自己路段的清扫工作后需要将速度提高到每分钟米，才能恰好在规定时间内完成全部清扫任务．【分析】（）求解NO,的度，再利用路程除以速度即可得到答案；（）求解出清扫时能接收到信号的时间为：分，再计算甲车回到

O

点时，用时

分钟，再确定乙车的位置，计算乙车在回程过程中能接收到信号的时间，从而可得答案；（）

t

分钟时，乙车清扫了

米，剩余工作量为600

米，由甲车的速度不变，再求解甲车从开始清扫到帮助乙车完成任务所花时间为：

300900

分钟，从而可得答案；再由甲车清扫完M路段需共分钟；设甲车的速度提高到每钟米，列方程

再解方程可得答案．【详解】解：（）MN

（米），NO

，