(常考题)人教版初中数学七年级数学上册第一单元《有理数》检测(答案解析)

aaaaaa一、选题1．某测绘小组的技术员要测量，两处的高度差（，两处无法直接测量），他们首先选择了，，G四中间点，并测得它们高度差如下表：根据以上数据，可以判断A之的度关系为（）A．处A处高C．，两一样高

B．处B处．法确定2．在，，，，四个数中，任意三数之积的最大值是（）A．B．

C．D．3．有理数、在轴上，则下列结论正确的是（）A．a＞

B．＞

C．＜

．＜04．若

，则化简-2|+|1-的果是（）A．-1

B．

C．+1

．-35．已知、

b

在数轴上的位置如图所示，将a、

b

、、

b

从小到排列正确的一组是（）A．-ab<a<

b

B．

b

<-<<

bC．b<ab<-

a

．<-b<b<-

a6．在日历纵列上圈出了三个数，算出们的和，其中正确的一个是（）A．28B．

C．45D．7．正方形在轴上的位置如图所示，点D、对的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点所应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A．点CB．C．点D．B8．如果用＋0.02克示一只乓球质量超出标准质量0.02克那么一只乒乓球质量于标准质量0.02克作（）A．0.02克

B．0.02克

C．克

．＋0.04克9．2020年月7日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例把”用科学记数法表示正确的是（）A．3504×10

B．6

C．3.5×106

．710．列说法中正确的是（）

A．表的数一定是负数C．表的数一定是正数或负数

B．表的数一定是正数．可表示任何有理数11．种蔬菜保鲜适宜的温是1~5，乙种蔬菜保鲜宜的温度是3~8，这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．12．数3，

13

B．C．~8，，3中与3的差为0的是（）

．~8A．

B．

13

C．D．﹣二、填题13．于有理数，定义一种新运算，规定ab

，则(

__．14．对值小于的有整数之和为_______．15．|﹣、﹣

、﹣（）、﹣（﹣）﹣中负数的个数_____．16．察下面一列数—1，，，—5，，，将这列数排成下列形.按照上述规律排下去，那么第10行左边数第9个是；201是______行左边数第个．有下列数据：我国约有14亿口；第一中学有68个学班；直径10的，它的周长约31.4，中是准确数的_，近似数的有．18．列说法正确的是．填序号）①若

|a|

，则一定有

；若，互为相反数，则

；几有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数两数相加，其和于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数除以任何数都为．19．算：

2172

__________．20．列各组式子：a﹣与﹣﹣，a+b与a﹣，③a+1与﹣，a与a﹣，为相反的_．三、解题21．1）

；

（）

．22．算：（）（3（－

）（）－32×

5＋（－）5÷－）423．图，将一根木棒放在轴（单位长度cm右端与数轴上的点B重合．

）上，木棒左端与数轴上的点A重，（）将木棒数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时它的右端在数轴上所对应的数为；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此得这根木棒的长________；（）中点所表示的数_，点B所示的数_；（）（）（）启发，请借“轴这个工具解决下列问题：一天，妙去问奶奶的年龄，奶奶说：我是你现在这么大，你还要37年出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！请问奶奶现在多少岁了？24．算题：（）

；（）

342

；（）

12])63

．25．算下列各式的值：（）

13.55（）

（）

2

26．粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（运进大米记“

”，出大米记作

-

”，如：当天运进大米8吨，记作

吨；当天运出大米15吨记作吨）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

m

若经过这一周，该粮仓存有大米88吨（）星期五仓大米的进出情况；（）大米进粮仓的装卸费用为每吨15元求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1．解析：【分析】根据题意列出算式，，之的高度差

hAB

，结果大于，A处比B处，结果小于0，则处比处，结果等于0，，两一样高．【详解】根据题意，得：A

D

ED

FE

GF

B

==

hADFEGBGhAB将表格中数值代入上式，得

4.5AB1.5>0h故选．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．2．B解析：【分析】

三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的为8，因此一定要根据-和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大．【详解】乘最大时一定正数-1，，的积最大为12故选．【点睛】本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键．3．C解析：【分析】根据数轴的性质，得到＞＞，后根据有理数乘法计算法则判断即可．【详解】根据数轴上点的位置，得到＞＞，以A、错，正；而和异，因此乘积的符号为负号，即＜所以错误；故选．【点睛】本题考查了数轴，以及有理数乘法，原点右侧的点表示的数大于原点左侧的点表示的数；异号两数相乘，符号为负号；本题关键是根据a和的置正确判断a和b的大小．4．B解析：【解析】【分析】绝对值的化简求值主要需要判断绝对值里面的正负，从而去掉绝对值，再对式子进行计算进而得到答.【详解】a-2<0，|-2|+|1-|=（）-（），此答案选择B.【点睛】本题考查的是绝对值的化简求值，注意一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值还是0.5．D解析：【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜＜，且|＞，a＞b，＞，然后把b-a，从大到小排列．

【详解】＜＜，且a|＞，＜＜b＜，故选D.【点睛】本题考查了数轴、有理数大小比较，解题的关键是熟知正数大于，数小于0；负数的绝对值越大，这个数越.6．C解析：【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数下边的数总比上边上的数大7,设中间的数是则上边的数是a－下边的数是a＋7,三个数的和是3a,因一是3的数且数之和一定大于等于24,一定小于等于据此即可判断【详解】日历纵列上圈出相邻的三个数下边的数总比上边的数大7,设间的数是a则上边的数是a－7,下边的数是a＋7,三个数的和是3a,因一定是的倍数，当第一个数为1,则另两个数为8,15,它们的和为当一个数为则两个数为24,31,则它们的和为所符合题意的三数之和一定在24到间所以符合题意的只有45所以选是正确的.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的计算，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数的和一定是的倍数以及它的取值范围是关.7．B解析：【分析】由题意可知转一周后A、、、分别对的点为1、、、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所应的点【详解】当正方形在转动第一周的过程中1对应的点是A，所对应的点是，对的点是C，对应的点是D，四一循环＝，2016所对应的点是，答案选B.【点睛】本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以推测出答案8．B解析：【解析】－克，选A.9．B解析：【分析】

科学记数法表示较大的数形式为a×10n原来的整数位数少1．【详解】3504000＝，故选：．【点睛】

的形式，其中1＜，n为数，的指数n比此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n

的形式，其中1＜10，为数，表示时关键要正确确定a的以及n的值．10．解析：【分析】直接根据有理数的概念逐项判断即可．【详解】解：表示的数不一定是负数，当a为负数时，就是正数，故该选项错误；B.表的数不一定是正数，当a为数-a就是负数，故该选项错误；表示的数不一定是正数或负数，当为0时-a也为0故该选项错误；可表示任何有理数，故该选项正确．故选：．【点睛】此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．11．解析：【解析】【分析】根据5”，～”组成不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：设温度为x，根据题意可知

xxxx解得

3

．故选：．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．12．解析：

【分析】与3的为0的就是（），据此即可求解．【详解】解：根据题意得0+3＝﹣，则与﹣的差为的数是﹣，故选：．【点睛】本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．二、填题13．【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可【详解】解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝2＝7故答案为：点睛】本题主要考查了有理数的混合运算读懂新定义运算是解题的关键解析：分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可．【详解】解：（2）＝|﹣＝﹣＝，故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，读懂新定义运算是解题的关键．14．【分析】根据绝对小于2018可得许多互为相反数的数根据互为相反数的和等于可得答案【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（）+（-2016）+（-2015）…+0+1+2+…+2解析：【分析】根据绝对小于2018可得许多互为相反数的数，根据互为相反数的和等于，可得答案．【详解】解：绝对值小于2018的有数的和：）（）（）+…+0+1+2+，故答案为0．【点睛】本题考查了有理数的加法，先根据绝对值小于2018写各数，再根据有理数的加法，得出答案．15．个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数即可作出判定【详解】∵|﹣3|=3﹣﹣9﹣（﹣2=9﹣（3﹣π）π﹣|0|=0﹣32﹣（﹣2是

负数故答案为2个【点睛】此题考查的知识解析：个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数，即可作出判.【详解】﹣，﹣

=﹣，﹣（﹣）=﹣，﹣（﹣）﹣，﹣，﹣

、﹣（3）是数故答案为2个．【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解平方、绝对值，正负号的变化等知识点．16．90155【分析】根据数的排列每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方并且奇数都是负数偶数都是正数求出第9行的最后一个数的绝对值然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为19解析：，，5【分析】根据数的排列，每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数都是负数，偶数都是正数，求出第9行的最后一个数的绝对值，然后加上即第10行左边数第个数；求出与最近平方数为196，即可得解．【详解】第行的最后一个数的绝对值为9

=81，第行从左边数第9个的绝对值是81+9=90，90是偶数，第行从左边数第9个是正数，为9014=196，，数201是15行左边数起第5个数．故答案为，．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题的关键．17．68和1014亿和314【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断【详解】我国约有亿人口；第一中解析：和亿31.4

【分析】准确数是指对事物进行计数时，能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近，并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断．【详解】我国约有14亿人口；第一中学有68个学班；直径10cm的圆，它的周长约cm，中准确数的有和10；似数的有14亿31.4故答案为：和10；14亿31.4【点睛】理解准数和近数的义是解决此题的键．18．【分析】利用绝对值的代数意义有理数的加法倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可【详解】①则故或当b<0时无解故①错误；②ab互为相反数但是对于等式不成立故②正确；③几个有理数相乘如果负因数有偶解析：【分析】利用绝对值的代数意有数加,数的定义及有理数的乘法法则判断即可．【详解】①若

|a|，b0，a或a当b<0时，无解，①错；②a0

时，a，互相反数，但是对于等

不成立，故不确；③几有理数相乘，如果负因数有偶数个，但其中有因数0，那么它们的积为，故不正确；④两正数相加，此时和大于每一个加数；一正数一负数相加，此时和大于负数；一个数和相，于这个数；只有两个负数相加，其和小于每一个加数，正确；⑤0除0没意义，⑤正确．综上，正确的有．故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值、相反数、有理数的加法、有理数的除法等基础知识这是必须掌握的基础知识点．19．【分析】将同分母的分数分别相加再计算加法即可【详解】原式故答案为：0【点睛】此题考查有理数的加法计算法则掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键解析：【分析】将同分母的分数分别相加，再计算加法即.【详解】原式

515.5

.

（）（）故答案为：【点睛】此题考查有理数的加法计算法则，掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键20．④分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b）不是互为相反数a+b与-a-b是互为相反数③a+1与1-a不是相反数④-a+b与a-b是互为相反数故答案解析：④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：①a-b与a-b=-（a+b）不是互为相反数，②a+b与a-b，是互为相反数，③a+1与1-a不是相反数，与a-b，是互为相反数．故答案为：④．【点睛】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．三、解题21．1）；（）

．【分析】（）式根据理数的加减法法则进行计算即可得到答案；（）式把除转换为乘法，再进行乘法运算即可得到答案．【详解】解：（）

=-4-13-5+9+7=-22+9+7=-13+7；30.25=

75=

．【点睛】

-3--3-此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．22．1）；（）．【分析】（）据有理的乘除混合运算法则计算即可；（）据有理的混合运算法则计算即可．【详解】解：（）式6×

1

×（）（）式－9×

＋（－）5×

=-2-1+4=1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．1）8；（）22；（）奶现在的年龄为7岁．【分析】（）观察数可知三根这样长的木棒的长度，即可求出这根木棒的长；（）所求出这根木棒的长，结合图中的已知条件即可求得和所表示的数；（）据题意设数轴上小木棒的端示妙妙的年龄，小木的端表示奶奶的年龄，则小木棒的长表示二人的年龄差，由此参照1中的方法结合已知条件分析解答即可．【详解】（）察数轴知三根这样长的木棒长为cm；

24cm

，则这根木棒的长为（）这根木的长为8cm所以点示为6+8=