(好题)初中数学七年级数学下册第六单元《概率初步》测试题(包解析)

一、选题1．下列事件中，是随机事件的是（）A．从一只装有红球的袋子里摸出黄球B．出的蓝球会下落C．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是．掷一枚质地均匀的骰子，上一面点数是102．下列事件属于不可能事件的是（）A．从装满白球的袋子里随机摸出一个球白球B．时打开电视机，正在播新闻C．常情况下，自来水在℃冰．一枚质地均匀的骰子，朝的一面点数是3．小华把如图所示的4正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）A．

B．

C．

．

4．下列说法正确的是（）A．一颗质地硬币已连续抛掷了5次，其中抛掷出正面的次数为1次则第6次定抛掷出为正面B．种彩票中奖的概率是2%，此买100张该种彩票一定会中奖C．气预报说2020年旦节紫云下雨的概率是50%，以紫云2020年元旦节这天将有一半时间在下雨．口袋中有红球3个，每次摸出一个球是红球的概率为100%5．某林业部门要考察某种幼树在一定件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组数据统计结果．下面三个推断当移植棵数是1500时该幼树移植成活的棵数是，以移植成”的概率是904②随移植棵数的增加“移成活的率总在．附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼“移植成”的概率是0．；若种幼树移植成”的频率的平均值是．，则移成活的率是0．．中合理的是（）

A．③B．C．．6．在一个不透明的口袋中装有红、黄蓝三种颜色的球，如果口袋中有个球，且摸出红球的概率为，么袋中总共的个数为（）A．15个

B．个

C．个

．个7．下面是任意抛掷一枚质地均匀的正面体骰子所得结果，其中发生的可能性很大的是（）A．朝上的点数为

B．上的点数为C．上的点数为

的倍数

．上的点数不小于28．下列事件中，属于不可能事件的是）A．明天会下雨C．一枚硬币正面朝上

B．只装有8个球的袋子中摸出红球．一个标准大气压下，加热1水会沸腾9．下列说法正确的是（）A．“打电视机，正在播放《新闻联播”是必然事件B．随抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝”是机事件C．组数据的中位数可能有两个．组数据的波动越大，方差小10．透明的袋子中装有形、大小、质地完全相同的5个，其中个球、个白球，从袋子中一次摸出3个，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．出的是3个球C．出的是2个白球1个球．出的是2个黑球、个白球11．列事件是随机事件的（）A．在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾．买一张福利彩票就中奖C．一名运动员奔跑的速度是50米秒D在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球12．列说法中正确的是（）A．367人至少有两人是同月同日生B．商场抽奖活动的中奖率为1‰，明每抽张券一定有一张能中奖C．打开电视机，正在播放《动物世界”是然事件．明降雨的概率是80%”表示明天有的时间降雨二、填题

13．不透明的口袋里装有4

个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外完全相同．从口袋里随机摸出一个棋子，摸到黑球的概率是

，则白色棋子个数为________________________．14．年11月24日中国探月工程嫦娥五号在我国文昌航天发射场发射成功，目前已完成两次轨道修正，两次近月制动11月30日完成轨返组合与着上组合体受控分离，12月日机施动力下降，软着陆于月球正面预选区域．关于嫦娥奔月，中国古代有很多流传至今的美丽神话，相传很久很久以前，嫦娥在月宫养了5只子，她们分别叫白，二白，三白，小白和小黑，由于一次疫情影响，其中一只兔子生病了，嫦娥让她的好友章离子带去看医生，章离子去领兔子时恰好嫦娥不在月宫，章离子就随机带了一只兔子去看医生，请问章离子所带的兔子恰好是生病的兔子的概率______．15．一只不透明的袋子中有2个红球3个球和5个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后，从袋子中任意摸出1个球，摸出白球可能性摸红球可能性（“等”“小于“大于)16．图，在4×4正形网格中，有4个成黑色的小方格，现在任意选取一个白色的小方格涂成黑色，则使得黑色部分的图形构成轴对称图形的概率_____．．有张正面分别写有数字1，

14

，，，3的片，它们除数字不同外全部相同．将它们背面朝上，洗匀后从中随机的抽取一张，记卡片上的数字为a则使以x为变量的反比例函数

y

ax

经过二、四象限，且关于x的程

2x

有实数解的概率是____18．明把如图所示的平行边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率___.19．图，在3×3网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的个小方格中随机选取个成色，则完成的图案为轴对称图案的概率．

ABCBABCB20．列事件两直线平行，内错角相等②一枚硬币，国徽的一面朝上，其中，随机事件是_____．填序号）三、解题21．个不透明的口袋中装6个红球9个黄球，3个球，这些球除颜色外其他相同．从中任意摸出一个球．(1)求到的球是白球的概率．(2)如要使摸到白球的概率为

，需要在这个口袋中再放入多少个白球？22．1）图是个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？（）在图2中计一个转盘：自由转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的概率为

58

，落在黄色区域的概率为，在白色区域的概率为．23．图为一个封闭的圆形置，整个装置内部为A、、三区域AB两域为圆环，区域为小圆），具体数据如图．（）出AB、三个区域三个区域的面积S＝，＝，＝；（）机往装内扔一粒豆子，多次重复试验，豆子落在B区的概率P为多少？（）机往装内扔180粒豆子，请问大约有多少粒豆子落在区域？24．个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是球个数的倍3个从袋中取一个球是白球的概率是

110

．

（）袋中红的个数．（）从袋中取一个球是黑球的概率．25．有足够多除颜色外均同的球，请你从中选个球设计摸球游.（）摸到红的概率和摸到白球的概率相等；（）摸到红、白球、黑球的概率都相等；（）摸到红的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概26．表示下列事件发生的率的字母标在下图中：（）掷一枚子，掷出7点概率

P1

；（）数测中做一道四个选项的选择题（单选题），由于不知道那个是正确项，现任选一个，做对的概率

P2

；（）子中有个红球，一个黄球，从袋子中任取一球是红球的概率P；3（）阳每天升西落P；4（）之，随机出一个整数是偶数的概率

P5

.【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的概念对各项判断即可．【详解】A．从一只装有红球的袋子里摸出黄球，不可能事件，故选项错误；B．出的篮球会下落，是必然事件，故选项错误；C．一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是，随机事件，故选项正确；．一枚质地均匀的骰子，向一面点数是10，不可能事件，故选项错误；故选：．【点睛】本题考查了随机事件，解题关键是正确理解随机事件，必然事件，不可能事件的概念．2．C解析：【分析】

把一个在一定的条件下，不可能发生的事，称为不可能事件，根据定义判断．【详解】A、从装满白球的袋子里随机摸出一个球白球是必然事件；B、时打开电视机，正在播新闻是随机事件；C、常情况下，自来水在结冰是不可能事件；、一枚质地均匀的骰子，朝的一面点数是是随机事件；故选：．【点睛】此题考查不可能事件的定义，熟记定义，掌握必然事件，随机事件，不可能事件的发生可能性大小是解题的关键．3．B解析：【分析】根据三角形和正方形的面积公式及概率公式即可得到结论．【详解】解：正形的面积为，阴影区域的面积为

1×4×1+×2×3=5，2飞落在阴影区的概率是

，故选：．【点睛】此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概相应的面积与总面积之比，关键是求出阴影部分的面积与总面积的比．4．D解析：【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【详解】解：、一颗质地硬币已连续抛掷了5次其中抛掷出正面的次数为1次则第6次定抛掷出为正面，是随机事件，错误；B、种彩票中奖的概率是2%，此买100张该种彩票不一定会中奖，错误；C、雨的概率是50%，说明天下雨的可能性是50%，不是明天将有一半时在下雨，错误；、确．故选：．【点睛】正确理解概率的含义是解决本题的关键．注意随机事件的条件不同，发生的可能性也不等．

5．D解析：【分析】根据统计图中的数据和频率与概率的关系，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】当移植棵数是1500时，该幼树移植活的棵数是1356所以此移植成的频率是0.904，但概率不一定是0.904，①错，随着移植棵数的增加“移植成”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树移成”的率是0.880，②正，若这种幼树移成的频率的平均值是，则移成”的概率也不一定是因为某一次或几次的频率太高或太低会影响估计概率，概率是一件事情发生的可能性，故③错，故选：【点睛】此题考查频率与概率，统计图，解题关键在于看懂图中数.6．A解析：【解析】【分析】根据红球的概率公式列出方程求解即可．【详解】解：根据题意设袋中共有球m个则

1m3所以m=15．故袋中有15个球．故选：．【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，如果一个事件有种能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出种结果，那么事件的率（）

．7．D解析：【解析】【分析】分别求得各个选项中发生的可能性的大小，然后比较即可确定正确的选项．【详解】A、朝上点数为2的能性为

；

B、上点数为7的可能性为；C、上点数为3的数的可能性为

1

；、上点数不小于2的可能性为

.故选D.【点睛】主要考查可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等．8．B解析：【解析】【分析】根据不可能事件就是一定不发生的事即发生的概率是0的件即可解答【详解】解：明天会下雨是可能事件，错.B,从装有个白球的袋子中摸出红球是不可能事件，正.C,抛枚硬币正面上是可能事件，错.D,在个标准大气压下，加热到

水会沸腾是必然事件，错.故选【点睛】本题主要考查了不可能事件是一定不发生的事难度较小9．B解析：【解析】【分析】利用必然事件的定义中的定义方的定义即可作出判.【详解】解：A.“打电视机，正在播放《新闻联播是随机事件，错.B.“机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后面朝”随机事,正确一数据的中位数有个错误一组数据的波动越大，方差越大，错.故选【点睛】本题考查了必然事件的定,中数的定,差的性,难适.10．

解析：【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A、有可能三都是白球，是随机事件，故A不符合题意；、可能3个都是黑球，是不可能事件，故B符合题意；、可能摸出的是个球1个球，是随机事件，故C不符合题意；D、有可能是摸出的是2个黑球1个球，是随机事件，故D不符合题意；故选：．【点睛】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．11．解析：【解析】【分析】根据事件的类型特点及性质进行判.【详解】、必然事件，选项错误；、随机事件，选项错误；、不可能事件，选项错误；D、是不可能事件，选项错误．故选．【点睛】本题考查的是随机事件的特性，熟练掌握随机事件的特性是本题的解题关.12．解析：【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A、367人至少有两人是同月同日生，正确；B、商场抽奖活动的中奖率为1‰，随机事件，不一定每抽1000张奖券，一定有一张能中奖，故本选项错误；C、打开电视机，正在播放《动物世界”是机事件，故本选项错误；、明降雨的概率是80%”表示明天降雨的可能性大，但不一定明天有的间降雨，故本选项错误；

故选A【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．二、填题13．【分析】设白色棋子的个数x利用概率公式得到然后求出x即可【详解】解：设白色棋子的个数为x根据题意得解得x=6即白色棋子的个数为6故答案为6【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率PA）=事件解析【分析】设白色棋子的个数为x，利用概率公式得到

x

，然后求出x即可．【详解】解：设白色棋子的个数为，根据题意得

x

，解得x=6，即白色棋子的个数为6．故答案为6．【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（）事A可出现的结果数除以所有可能出现的结果数．14．【分析】根据等可能事件概率的性质计算即可得到答案【详解】∵嫦娥在月宫养了5只兔子她们分别叫大白二白三白小白和小黑又∵其中一只兔子生病了∴随机带了一只兔子恰好是生病的兔子的概率是故答案为：【点睛】本题解析：

15【分析】根据等可能事件概率的性质计算，即可得到答案．【详解】嫦在月宫养了5只兔子，她们分别叫大白，二白，三白，小白和小又其一只兔子生病了随带了一只兔，恰好是生病的兔子的概率是

故答案为：

．

【点睛】本题考查了概率的知识；解题的关键是熟练掌握等可能事件概率的性质，从而完成求解．15．大于【解析】【分析】分别求出摸到白球与摸到红球的概率比较这两个概率即可得答案【详解】∵共有球：2+3+5=10个∴P白球==P红球==∵>∴摸出白球可能性大于摸出红球可能性故答案为：大于【点睛】本题解析：于【解析】【分析】分别求出摸到白球与摸到红球的概率，比较这两个概率即可得答.【详解】共球2+3+5=10个P

=

121=，==，105

>，摸白球可能性于摸出红球可能.故答案为：大于【点睛】本题考查概率的求法，概所情况数与总情况数之比；熟练掌握概率公式是解题.16．【解析】【分析】由在正方形网格中任选取一个白色的小正方形并涂黑共有12种等可能的结果使图中黑色部分的图形构成轴对称图形的有3种情况直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：如图若要使得黑色部解析：

14【解析】【分析】由在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成轴对称图形的有3种况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：如图，若要使得黑色部分的图形构成轴对称图形有如图所示的三种可能，

使黑色部分的形构成轴对称图形的概率为

，故答案为：

．【点睛】本题考查的是概率公式，熟记随机事件A的率（）事A可能出现的果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．17．【解析】【分析】根据反比例函数图象经过第二四象限列出不等式求出a的取值范围从而确定出a的值再把分式方程两边都乘以最简公分母（）（x-1）化为整式方程并用a表示出x然后根据分式方程有实数解x≠±解析：

【解析】【分析】根据反比例函数图象经过第二、四象限列出不等式求出a的取值范围，从而确定出a的值，再把分式方程两边都乘以最简公分母）（）为整式方程并用a表出，然后根据分式方程有实数解≠±1求不等于的值，从而最后得到a的，然后根据概率公式列式计算即可得解．【详解】反例函数图象过第二、四象限，3a-7＜，解得＜，，

，，，方程两边都乘以）（）2（）（），解得x=

a

，分方程有实数，

aa

，解得

14

，又a=-1时，式无意义，a，综上所述，，，P=

．

1212故答案是：

.【点睛】本题考查了概率公式，反比例函数图象的性质，分式方程的解，熟记性质以及方程解的定义求出a的是解题的关键．18．【解析】试题解析：

14【解析】试题根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形，根据平行线的性质可得=S，则阴影部分的面积占

，故飞镖落在阴影区域的概率为

14

；19．13【解】试题分析：有6种等可能的结果符合条件的只有2种则完成的图案为轴对称图案的概率是考点：轴对称图形的定义求某个事件的概率解析：．【详解】试题分析：有种可能的结果，符合条件的只有种则完成的图案为轴对称图案的概率是

..考点：轴对称图形的定义，求某个事件的概率.20．【解析】试题解析：【解析】试题①两线平行，内错角相等是必然事件掷一枚硬币，国徽的一面朝上是随机事.考点：随机事件．

三、解题21．1）

16

；（）要在这个口袋中再放入2个球．【分析】（）据随机件概率大小的求法，找准两点符合条件的情况数目②部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．（）据白球概率公式得到相应的方程，求解即可．【详解】（）据题意析可得：口袋中装有红球个，黄球个白球个共18个，故摸白)

.（）需要在个口袋中再放入个白球，得：

1，解得：．所以需要在这个口袋中再放入2个球【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有种能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出种结果，那么事件A的率P（）122．1），；（2）解析3

【分析】(1)用色区域的面积除以圆的面积可得到指落在红色区域的概率；用白色区域的面积除以圆的面积可得到指针落在白色区域的概率；(2)把分成等，然后把红色占5份黄色占份白色占1份可．【详解】解：（）P指针落在红色区域）

13

.（针落在白色区域）（）图(答不唯

240360360

ABCBABCB【点睛】本是考查的是简单事件的概率问题，掌握概率的计算方法是解决此类问题的关键．23．1），π，π（

13

；（）约100粒子在A区域【分析】（）接根据的面积公式求解即可；（）区域的面积除以总面