(好题)初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》检测(包解析)

33一、选题1．随着电子制造技术的不断进步，电元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007毫米，这数用科学记数法示为（）A．

B．7

C．

．

2．3ab

的计算结果是（）A．

B．

ab

C．2a

．a3．下列运算：

2

3

6

；a

6

；a

；()

3

a

3

．其中结果正确的有（）A．个

B．个

C．个

．个4．下列运算正确的是（）A．a3•a3＝a3

B．

2

3

＝﹣3b6C．

÷a

＝a

．

()

＝a

5．下列计算正确的是（）A．

2

•

4

8

B．

2)3

C．

ab2)6

．

6．若

xy，则

的值是（）A．

B．

C．

．7．若

，ab，的值（）A．0或

B．0或

C．或

．

或138．若

是全平方式，则

的值是（）A．

B．

C．

．；9．设,是实数，定义一新运算：①*b*；②b*2

*

．下面有四个推断：③

；④

*

．其中所有正确推断的序号是（）A．②④B①③④10．算

C．②D．③A．

B．

C．

．

11．图，两个正方形边长别为，，果a+b，＝，则阴影部分的面积为（）

2xcmA．21B．C23D．12．5

，5

，5

2

（）A．

B．C．

．

二、填题13．图1，一个大正方形纸板中剪下边长为acm和边长为bcm的个正方形，剩余长方形和方②的积和为cm．若将剩余的长方形和平移进边长为acm的方形中（如图2）此时该正方形未被覆盖的面积为cm，原大正方形的面积_．14．果x

x是个完全平方式，那么m的是__________．15．算：

________．16．知m，x，

2

的值为．．已知a满a

，则

a

____________18．4xkx是完全平方式，则k=_____________．19．知

M

，则与

的大小关系____．20．算：=_____________．三、解题21．算（）

7

3（）

22．图，在长8cm，宽5cm的方形塑料板的四个角剪去4个边长为的小正方形，按折痕做一个无盖的长方体盒子，求盒子的容积（塑料板的厚度忽略不计）．

x23．读下面材料，完成任．多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算，先把多项式按照某个字母的降幂进行排列，缺少的项可以看做系数为零，然后类比多位数的除法利用竖式进行计算．

26445123

2

x请用以上方法解决下列问题：（计算过程要有竖式）（）算：

x（）关于的多项式23能被二项式整，且a均自然数，求满足以上条件的a，

b

的值．24．是个长为2m、宽为2的方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按②的状拼成一个正方形．（）察②请用两种不同的方式表示阴影部分的面积，写出三代数

、

、之的等量关系_；（）许多等可以用图形的面积来表示．如，它表示_；（）你用图提供的若干个长方形和正方形硬纸片图形，用拼长形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：mn2．要求：在的框中画出图形并在下方写出

分解的因式．25．化简，再求值：1（）（3x+2y）（﹣）﹣（﹣）（﹣），其中，＝2．3（）（﹣）（y+4x）（），中x2，＝1．26．算（）

1xy－）xy3（）（＋）（－）（－）（2y）【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1．解析：【分析】根据科学记数法表示即可；科学记数法就是将一个数字表示成a×10的次的形式），其中＜，n表示整数．【详解】解：0.0000007=7×10-7

．故选：．【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的，一般形式为a×10-n，其中≤|a|＜，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的数所决定．2．D解析：【分析】直接利用单项式乘单项式计算得出答案．【详解】解：•a

=3ab．故选：．【点睛】本题主要考查了单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题的关键．3．B解析：【分析】按照幂的运算法则直接判断即可．

3【详解】解：

2

3

5

，原式错误；②a

6

，原式正确；③a

，式错误；④(ab)

3

a

3

，原式正确；故选：．【点睛】本题考查了幂的运算，熟记幂的运算法则，注意它们之间的区别是解题关键．4．B解析：【分析】按照同底数幂的运算法则计算即.【详解】

a

•a

＝a

a

，选A错误；

2

3

＝﹣3选正；

12

÷

＝12

，选C错误；

(

5

)

3

=

a

，选错误；故选【点睛】本题考查了同底数幂的运算，熟记运算形式和运算法则是解题的关.5．D解析：【分析】分别根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方法则以及同底数幂的除法法则逐一计算判断即可．【详解】解：、∙a=a

，故选项不题意；B、2)=a，故选项不符合题意；C、)

=a

b，故选项C不合题意；、÷a

＝，故选项D符合题意故选：．【点睛】本题主要考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．

6．A解析：【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：x+y=2，（））（）；故选：．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．C解析：【分析】根据完全平方公式得(a-b=(a+b2-4ab，而求出a-b)2的，再求出的即可【详解】()=(+b2

故答案选：【点睛】考查完全平方公式的应用，掌握完全平方公式的特点和相应的变形，是正确解答的关8．C解析：【分析】根据完全平方公式的特征进行计算即.【详解】

x

x4)

x

，k=16故选C.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式并灵活变形是解题的关.9．D解析：【分析】根据的义，将每个等式的左右两边分别计算，再进行判断即可．【详解】

42aa242aa22==32①a*b=

，

，a*b=b*a成；2

，*b=

，

（）

=a

*b2

不成立；③(−a)*b=

，−b)=

，−a*b=a*(成；④a*(b+c)=

，c=

，a*(b+c)c不立；故选：．【点睛】本题考查了新定义下实数的运算，正确理解题意是解题的关键．10．解析：【分析】利用积的乘方的逆运算解答．【详解】

020

23

2020

32=

．故选：．【点睛】此题考查积的乘方的逆运算，掌握积的乘方的计算公式是解题的关键．11．解析：【分析】表示出空白三角形的面积，用总面积减去两个空白三角形的面积即可，再将得到的等式变形后，利用整体代入求值即可．【详解】解：如图，大正方形的边长是三形的条直角边长都为a三角形的条直角边为a－，另一条直角边为b

22222222因此=a

2

＝eq\o\ac(△,)②

11（﹣）＝abb2，eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)①a，∴

＝﹣eq\o\ac(△,)﹣eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)②＝

1a﹣ab+b，222＝＝

12

[（）﹣3ab]，（﹣54）＝，故选：．【点睛】考查完全平方公式的意义，适当的变形是解决问题的关键．12．解析：【分析】根据幂的乘方的逆运算，同底数幂的除法的逆运算进行计算．【详解】解：

2y52x3

98

．故选：．【点睛】本题考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的乘方的逆运算，同底数幂的除法的逆运算．二、填题13．22cm2【分析】由题意根据1可知2ab＝8cm2根据图2可知（﹣b2＝6cm2依此求出（a+b2的值即可求解【详解】解：根据图1可知2ab＝8cm2根据图2可知（a﹣）6cm2则（a解析：cm．【分析】由题意根据图1可知2ab＝cm，据图2可（﹣）＝cm，依此求出（a+b）即可求解．【详解】解：根据图1可2ab＝cm2，根据图可（﹣）＝cm，

的值

则（a+b）＝ab）ab＝＝（cm2）故原大正方形的面积为cm．故答案为：cm．【点睛】本题考查的图形面积与完全平方公式的关系，掌握利用完全平方公式的变形求解图形面积是解题的关键．14．25【分析】利用完全平方公式的结构特征即可求出m的值【详解】解：∵x2-10x+m是一个完全平方式m==25故答案为：【点睛】此题考查了完全平方式熟练掌握完全平方公式是解本题的关键解析：【分析】利用完全平方公式的结构特征，即可求出m的．【详解】解：x-10x+m是一个完全平方式，m=

(

)

=25．故答案为：．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15．【分析】根据多项式乘以多项式法则进行计算即可得到答案【详解】=故答案为：【点睛】此题考查多项式乘以多项式法则：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式中的每一项再将结果合并同类项熟记乘法法则是解题的关键解析：x【分析】根据多项式乘以多项式法则进行计算即可得到答案．【详解】

x2x=

x

，故答案为：x

x

．【点睛】此题考查多项式乘以多项式法则：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式中的每一项，再将结果合并同类项，熟记乘法法则是解题的关键．16．384【分析】利用同底数幂相乘的逆运算得到将数值代入计算即可【详解】∵∴=384故答案为：384【点睛】此题考查同底数幂相乘的逆运算正确将多项式变形为是解题的关键解析：【分析】利用同底数幂相乘的逆运算得到x

x

，将数值代入计算即可．

【详解】

xmx，

x

m

x

故答案为：．【点睛】此题考查同底数幂相乘的逆运算，正确将多项式变形为m是题的关键．17．【分析】利用完全平方公式的两个关系式得到即可得到答案【详解】∵∴∴故答案为：【点睛】此题考查完全平方公式熟记完全平方公式及两个完全平方公式的关系是解题的关键解析【分析】利用完全平方公式的两个关系式得到

)

2)

，即可得到答案．【详解】

，

a)

2

)

2

，

，故答案为：

．【点睛】此题考查完全平方公式，熟记完全平方公式及两个完全平方公式的关系是解题的关键．18．分析】根据完全平方式的结构特征解答即可【详解】解：是完全平方式∴∴故答案为：点睛】本题考查了完全平方式的知识属于基础题目熟练掌握完全平方式的结构特征是解题关键解析：【分析】根据完全平方式的结构特征解答即可．【详解】解：42kx是全平方，

2

，

k

．故答案为：【点睛】本题考查了完全平方式的知识，属于基础题目，熟练掌握完全平方式的结构特征是解题关键．19．【分析】利用作差法再根据整式的混合运算法则运算即可作出判断【详解】∵=﹣==3﹤0∴故答案为：【点睛】本题考查整式的混合运算熟练掌握整式的混合运算法则运用作差法比较大小是解答的关键

322322解析：M【分析】利用作差法，再根据整式的混合运算法则运算即可作出判断．【详解】

M=

=

x

=﹣﹤，N，故答案为：M．【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则，运用作差法比较大小是解答的关键．20．【分析】根据负整数指数幂的运算法则分别进行计算即可得出答案【详解】解：原式==答案为：【点睛】本题考查了负整数指数幂掌握负整数指数幂的法则：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂等于这个数的n次解析：

12【分析】根据负整数指数幂的运算法则分别进行计算，即可得出答案．【详解】解：原式

=故答案为：

．【点睛】本题考查了负整数指数幂，掌握负整数指数幂的法则：任何不等于零的数-n（为正整数）次幂，等于这个数的n次的倒数是本题的关键．三、解题21．1）x

9

6

3

（）

y2【分析】（）计算积乘方、同底数幂的乘法，再合并同类项即可得；（）据整式混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：（）

3=25x

2

7

9

6

3

=25xx63x

9

6

3（）=

2

y

2

2

2

xyy

2

=x2yxy

2=y

2

xy【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算顺序和运算法则．22．

xx

3【分析】这个盒子的容积边为8-2x,5-2x的长方形的底面积乘高，把相关数代入即可．【详解】解：由题意，得

2

，答：盒子的容积是

3

．【点睛】本题主要考查单项式乘多项式，多项式乘多项式，解决本题的关键是找到表示长方体容积的等量关系．23．1）

x

；（）a

，

；；a，【分析】（）接利用式计算即可；（）式计算根据整除的意义，利用对应项的系数对应倍数求得答案即可．【详解】解：（）竖如下：

xx（）竖式如：多式

2x

ax

能二项式x

整除余

a

，

b

均为自然数，；a，b；a，b【点睛】此题考查利用竖式计算整式的除法，解题时要注意同类项的对应．24．1）

；（）

mn2

；（3）见解析；mnn【分析】（）图2中大正方形由小正方形个形组成，则

；（）长方形面=两边长为m的方形的面+边为的方形的+3个长为m、的方形的面积，列式即；（）已知的式，画出相应的图形即可分解因式．【详解】解：（）正形由小正方形和4个方形组成，大正方形的面积为m+n）小正方

2m形的面积为m-n），方