(北师大版)济南市八年级数学上册第六单元《数据的分析》测试(有答案解析)

一、选题1．某同学对数据31，，，5，52行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数

B．位数

C．方差

．数2．两年前，某校七（1）的学生平均年龄13岁，方差为，学生没有变动，则今年升为九1）的学生年龄中（）A．平均年龄为13岁，方差改变B．均年龄为15岁，方差不变C．均年龄为岁方差改变．均年龄不变，方差不变3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试每人次射击成绩的平均数都是9环方差分别是S

＝S

＝S

＝S

＝，射击成绩比较稳定的是（）A．甲

B．

C．丙

．4．随着体育中考的临近，我校随机地查了名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（）A．平均数是9B．数是9C．位数是9．差是95．在一次中小学田径运动会上，参加子跳高的15名动员的成绩如下表所示：成绩（）人数

1.501

1.602

1.654

1.703

1.753

1.802这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.70，B，C，D．，6．某商场销售A，，，四商品，它们的单价依次是50元30元20元10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（）

21232S2，212321232S2，2123＝＞2123123A．元

B．21.5元

C．22.5元

．元7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试每人次射击成绩的平均数都是9.3环方差分别为S甲乙

，

丙

0.56=0.45，成绩最稳定的是（）丁A．甲

B．

C．丙

．8．某校为了解学生在校一周体育锻炼间，随机调查了35名学生，调查结果列表如下：锻炼时间人数

56

615

710

84则这35名生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（）A．6h，B．，C．，．6.5h15h9．李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮下种了一片果林，今年收获一批成熟的果子。他选取了棵树，采摘后分别称重，每棵果果子总质量（单位kg分别为：90，，，，．五个数据的众数是（）A．120B110C100．9010．一次期末考试中，某小组的6名学的数学成绩（位：分）分别是114115，100，，，，则这组数据的中位数是（）A．100B108C112．12011．知第一组数据：，14，，的差2；第二组数据：32，，36，的差为S

；第三组数据：，，，2017的差为S

，则S

123

的大小关系表示正确的是（）A．S

＞＞2

B．

123C．

＜＜2

．

＝＜212．明在计算一组数据的差时，列出的公式如下：s

2

1n

(7)

2

)

2

)

2

)

2

(9)

2

，根据公式信息，下列说法中，错误的是（）A．数据个数是5．据平均数是8C数据众数是D．数据方差是二、填题13．测试两种电子表的走误差，做了如下统计平均数

方差

甲乙

0.40.0260.40.137则这两种电子表走时稳定的是．14．班有名生，其中20名女生的平均身高为名生的平均身高为168cm

则全班的平均身高为_________

15．知样本数据为，，，，，则标准差_．16．次安全知识测验中，生得分均为整数，满分10分这次测验中甲、乙两组学生人数都为人成绩如下：甲：79，，，，；9，，，，，（）补充完下面的成绩统计分析表：平均分

方差

众数

中位数甲组

8

9乙组

8

8（）组学生他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由_____________________________．．某校九年级学生参加体育测试，其中人引体向上成绩如下表：完成引体向上的个数人数

71

82

93

104这10人成引体向上个数的中位数___________18．知一组数据的方差2＝

610+（﹣）+（﹣）+（10）+（﹣10）＝6.8，则+2的为．19．班6名同学参加体能测试的成绩（单位：分）分别为，，，，，则这组数据的众数是______.20．、乙、丙、丁四人进射击测试，每人次射击成绩的平均数均是9.2环方差分

别为

s甲

，

s0.60乙

，

s丙

，

s0.45丁

，则成绩最稳定的是．三、解题21．年是特殊的一年，这一年我们经历了新型冠状病毒炎疫情，举国上下众志成城，共同抗疫．口罩成为人们防护防疫的必备武器．西安某药店有枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（）图①中的值为；（）计的这数据的中位数________众数为_______（）据样本据，估计这3000枚罩中，价格为1.8元口罩有多少枚？22．20位学暑假参加义工活动的天数的统计如下：天数（天）

2

人数

2

42

（）

位同学暑期参加义工活动的天数的众数是

天，极差是

天；（）位数是

天；（）小明同把天数中的数“8”看了7”那么中位数、众数、方差，极差四个指标中受影响的是．23．年的4月日“世界读书日，年4月某校开展了风飘书香满校园为题的读书活动．活动结束后，校教导处对本校八年级学生4月的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（）全上面幅统计图，（）次抽取生4月“读书”众数为____，平均数_本，中位数_____本．

（）知该校年级有700名生，请你估计该校八年级学生中月份读量为本的学生人数．24．市2019年2020年12月旬的日最高气温℃）如下：1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

8日

9日

10日2019年12月2020年12月

79811910101212911109101111910（）该市2020年12月旬日最高气温的平均数、众数与中位数；（）市这两中，哪一年月上旬的日最高气温比较稳定？为么？25．、乙、丙三个电子产厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是

年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：，5，，5，5，7，，12，13

，乙厂：，，88，，，，，14，丙厂：

，

，4

，

，7，

，

，16请回答下面问题：（）空：甲厂乙厂丙厂

平均数——9.69.4

众数————

中位数——（）三个厂的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（）果你是客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？26．学校开展了远新冠珍生”的防新冠安知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名生的竞赛成绩（百分制）进行整理描述和分析（成绩得分用x表，共分成四组A80≤x＜，．≤x＜，．＜，．≤x≤100）．下面给了部分信息：七年级名生的竞赛成绩是86，，，，，，89，；抽取的八年级名学生的竞赛成绩没有低于80分，且在组的数据是：，，90．

根据以上信息，解答下列问题：（）接写出述图表中，，的；（）算d的值，并判断七、八年级中哪个年级学生竞赛成绩更稳定？请说明理由；（）中学七八年级共2160人加了此次竞活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀（）的学生人数是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1．解析：【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断即可．【详解】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为6与46的平均数，与被涂污数字无关．故选：．【点睛】本题考查了方差：方差描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数和众数的概念．2．B解析：【分析】由全体学生的人数没有变化，而每位同学的年龄都增加了岁且学生的年龄波动幅度没有变化可得答案【详解】

123n123n123n123n1123n123n123n123n123n123123n设两年前：平均年龄

(x+x+x，方差：

[(x−13)+(x2−13)2−13)]=3所以今年学生的平均年龄是：11(x+2+x+2+x+2++2)=+x+x++2n)(x+x+x+)+2=13+2=15.nn今年学生年龄的方差是：

[(x+2−15)

+(x+2-15)

+(x+2-15)

+=

[(x−13)

+(x−13)

+(x−13)

2+−13)

]=3.故选【点睛】本题主要考查平均数和方差，解题的关键是掌握平均数和方差的意.3．D解析：【分析】直接利用方差的意义求解即可．【详解】解：S2＝，2＝，2，＝，S

＜＜2＜S

，射成绩比较稳的是丁，故选：．【点睛】本题考查方差的意义，理解和掌握方差是描述数据波动情况的量，方差越小，波动越小是解题关键．4．D解析：【分析】利用加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义即可求解．【详解】解：、平均数是：

22050

=9，命题正确；B、数是，命题正确C、位数是9，题正确；、差是：故选：．

[2（）+128-9）（）+16（），命错误；

【点睛】本题考查了加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义，理解方差的计算公式是关键．5．A解析：【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．【详解】将数据从小到大排列为：，，1.60，，，1.65，，，，1.75，1.75，1.75，，1.80众数为1.65；中位数为：．故选：．【点睛】本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义，在求中位数的时候一定要将数据重新排列．6．C解析：【分析】根据加权平均数定义即可求出这天销售的四种商品的平均单价．【详解】这天销售的四种商品的平均单价是：＝（），故选：．【点睛】本题考查了加权平均数的求法，是统计和概率部分的简单题型，根据各单价分别乘以所占百分比即可获得平均单价．7．D解析：【分析】直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．【详解】解：=0.54S2=0.62，S=0.56，

=0.45S

＜2＜2S

2

，成最稳定的是．故选：．

【点睛】本题考查方差，正确理解方差的意义是解题关键．8．A解析：【分析】直接利用众数和中位数的概念求解即可得到答案．【详解】解：锻6h的人数最，这数据的众数6h，又调总人数为35人中位数为第18个据，即中位数为，故选：．【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的概念．9．C解析：【分析】根据众数的定义即可得出答案．【详解】解：100出现了2次出现的次数最多，这个数据的众是100；故选：．【点睛】此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．10．解析：【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【详解】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为100，，，，115，，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是

1102

＝（）．故选：．【点睛】本题考查了中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．11．

21232123解析：【分析】先计算出三组数据的平均数，再根据方差的定义计算出方差，从而得出答案．【详解】解：

1

＝

12183234363815x＝44

35

，

x

3

＝20202019201820174

2018.5

，

S

＝1

×[（﹣）+（﹣）+（﹣）+﹣）]，SS

2223

×[（﹣）（﹣）（）（﹣）]＝×[（﹣2018.5）+（﹣）（﹣）（﹣＝54

，S

＝＞，故选：．【点睛】本题主要考查了平均数、方差的计算，准确计算是解题的关键．12．解析：【分析】根据题目中的方差公式可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：

s2

1n

)2))2(9)2

，数个数是，选项正，数据平均数是：

=8，选项B正，数据众数是，故选项C正，数据方差是s=

[(7−8)+(8−8)+(8−8)+(8−8)2+(9−8)2，选项错，故选：．【点睛】本题考查了方差、样本容量、算术平均数、众数，解题的关键是明确题意，会求一组数据的方差、样本容量、算术平均数、众数．二、填题

13．甲【解析】试题分析：甲的方差是0026乙的方差是01370026＜∴这两种电子表走时稳定的是甲；故答案为甲考点：算术平均数；2方差；解析：【解析】试题分析：甲方差是乙的方差是，＜0.137这种电子表走稳定的是甲；故答案为甲．考点：、术均数2方差；14．【分析】根据加权平均数的公式求解即可【详解】解：全班的平均身高为：（cm）故答案为：166【点睛】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求163168这两个数的平均数对平均数的理解不正确解析：【分析】根据加权平均数的公式求解即可．【详解】解：全班的平均身高为：

163

166

（）故答案为：．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求163，这个数的平均数，对平均数的理解不正确．15．【分析】要求标准差首先求出平均数再用方差公式求出方差开平方即可【详解】解：这组数据的平均数是：(3+4+2+1+5)＝3样本的方差为S2＝﹣3)2+(43)2+(23)2+(1﹣3)2+(5解析：

【分析】要求标准差，首先求出平均数，再用方差公式求出方差，开平方即可．【详解】解：这组数据的平均数是：(3+4+2+1+5)＝样本的方差为2＝

15

[(3﹣2+(4﹣

+(2﹣2﹣

+(5﹣3)2＝2标差为

故答案为：【点睛】本题主要考查了标准差的求法，熟记方差运算公式是解题的关键．

16．（858；（2两队的平均分相同但乙组的方差小于甲组方差所以乙组成绩更稳定【分析】（1）根据方差平均数的计算公式求出甲组差和乙组平均数根据中位数的定义取出甲组中位数；（2）根据（）中表格数据解析：1），，；2）队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定．【分析】（）据方差平均数的计算公式求出甲组方差和乙组平均数，根据中位数的定义，取出甲组中位数；（）据1）表格数据，分别从反应数据集中程度的中位数和平均分及反应数据波动程度的方差比较甲、乙两组，由此找出乙组优于甲组的一条理由．【详解】（）组方差16

83甲组数据由小到大排列为，，，，，故甲组中位数：8+9）÷2=8.5乙组平均分(9+6+8+10+7+8)÷6=8填表如下：甲组

平均分8

方差

众数9

中位数8.5乙组

8

88（）队的平分相同，但乙组的方差小于甲组，所以乙组成绩更稳定．故答案为：，，；队的平均分相同，但组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定．【点睛】本题考查数据分析，熟练掌握反应数据集中趋势的中位数、众数和平均数以及反应数据波动程度的方差的计算公式和定义是解题关键．17．9【分析】将数据由小排到大再找到中间的数值即可求得中位数奇数个数中位数是中间一个数偶数个数中位数是中间两个数的平均数【详解】解：将10个数据由小到大排序：78899910101010处于这组数据中间解析：【分析】将数据由小排到大，再找到中间的数值，即可求得中位数，奇数个数中位数是中间一个

2数，偶数个数中位数是中间两个数的平均数。【详解】解：将10个据由小到大排序、、、、、、、、，于这组数据中间位置的数是9、那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是）．所以这组同学引体向上个数的中位数是9．故答案为：．【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义，解题的关键是准确认识表格．18．296【分析】先根据方差公式得出平均数为进而求出a+b=24再根据方程公式计算得到展开代入即可求解【详解】解：一组数据的方差S2＝（610）2+（﹣2+（a﹣）2+（﹣10解析：【分析】先根据方差公式得出平均数为10进而求出a+b=24，根据方程公式计算得到【详解】

16

，展开代入即可求解．解：一数据的方差

＝

（﹣）+910）（﹣）（﹣10）（﹣10）＝6.8，这数据的的平数是10

，a+b=24

S

＝

15

（6﹣）2+（﹣）+（﹣+（）+（）]＝，

16b34

，即

，

，220a24296

．故答案为：【点睛】本题考查了一组数据的方差公式，完全平方公式，理解方差公式意义是解题关键．19．75分【分析】利用众数的定义求解找出数据中出现次数最多的数即可【详解】解：数据75出现了三次次数最多故75分为众数故答案为：75分【点睛】考查了众数的定义一组数据中出现次数最多的数据叫做众数它反映了解析：分

【分析】利用众数的定义求解．找出数据中出现次数最多的数即可．【详解】解：数据75出现了三次，次数最多，故75分众数．故答案为：分【点睛】考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．20．丁【详解】因为=056=060=050=045所以<<<由此可得成绩最稳定的为丁故答案为丁【点睛】方差是用来衡量一组数据波动大小的量方差越大表明这组数据偏离平均数越大即波动越大数据越不稳定；反之方差解析：【详解】因为

=0.56，

=0.60，

丙

=0.50，

丁

=0.45所以

丁

<S<丙

S<S甲

乙

，由此可得成绩最稳定的为丁．故答案为丁．【点睛】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．三、解题21．，）元1.8元3）960【分析】（）据扇形计图中的数据，可以计算出m%值，从而可以得到m的；（）据条形计图中的数据可以得到这组数据的众数和中位数；（）据统计中的数据，可以计算出质量为1.8元约多少枚．【详解】解：（）%＝﹣﹣＝，即的值是，故答案为：；（）次调查5+11+14+16+4＝枚中位数是：元众数是1.8元故答案为：元1.8元；（）＝960枚），答：价格为1.8元约960枚故答案为：．

【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、平均数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22．1）

，

；（）

；（）差．【分析】（）据提供数据直接判断或计算即可；（）照中位的定义判断即可；（）据哪些没变，说明哪个量受到影响即可．【详解】解：（）统表可知5天人数最多，故众数是5天极差为（）；故答案为：，；（）共有20个数据，从小到大排列后，第个据是5天第11个据也是5天，它们的平均数就是中位数：

（天）；故答案为：；（）据8”看了7”，数还是天中位数还是5天极还是10天平均数会变小，随着方差也会变化；故答案为：方差．【点睛】本题考查了数据的分析，解题关键是理解众数、中位数、方差、极差的意义，准确进行计算．23．1）解析；2，，；（3140人【分析】（）求出总数，再减去读1本，本3本5本人数，得到读4本的人数，再利用读本人数除以总人数即可．（）据众数平均数，中位数的定义即可解答（）八年级本学生所占的百分比乘以总人数700即【详解】解：（）人等于6

人则读本人数为

人读3本人数为人21100%35%补全统计图如下图：

（）月份读量为3本人数为人，人数最多所以众数：本．四月份读书量的平均本数为

所以平均数3本．按从小到大的顺序排列，可知本次抽取学生四月份读书量的中位数为3所以中位数3本．（）据题意：700

（）所以月份读量为本学生人数为140人【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及众数，平均数，中位数的定义，读懂统计图，从不同的统计图得到必要的信息是解题关键24．1）（），（），10（）；2）年12月上旬日最高气温比较稳定，理由见解析．【分析】（）用平均计算公式求出平均数；运用众数和中位数的定义求解；（）别计算相应的方差，然后再根据方差的意义进行判断即可．【详解】解：（）2020年12月旬日最高气温的平均数为：4+11

=10

（）这组数据中10出的次数最多，所以，这组数据的众是（）这组数据按大小顺序排列为99，1010，，，，第5，个数据分别是10，故中位数是：

=10

（）；（）2019年12月上旬日最高气温的平均数为：

7+8+9

=10

（）方差为：

[(7

2

2

(910)

2

2

10)

2

10)

2

2.8(℃2

)

12n12n2020年12月上旬日最高气温的平均为10方差为：

[(9223]0.6(℃

)这个月上旬日高气温的平均数相同2019年12月旬日最高气温的方差大于2020年12月旬日最高气温的方差2020年月上旬日最高气温比较稳定．【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，，，的平均数为，方差S

)

x)

)

]

，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．25．1）甲厂：平数为8众数为5乙厂：众数为

；丙厂：中位数为

；（2）甲厂家的销售广告利用了平均数