(典型题)初中数学八年级数学上册第三单元《位置与坐标》检测题(有答案解析)

一、选题1．已知点P在三象限内，点到x轴的距离是2，到y轴距离是1，么点P的坐标为（）A．（1，）

B．﹣，）

C．（，）

．﹣，1）2．在平面直角坐标系中，下列说法正的是（）A．点（3，）轴的距离是B．ab＝，点（a，）示原点C．（，2）B（，），则直线x轴．三象限内点的坐标，横纵标同号3．象棋在中国有三千多年的历史，由用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋“”“车表示的点的坐标分别为(，则在第三象限的棋子有（）

(

，A．颗

B．颗

C．颗

．颗4．如图eq\o\ac(△,，)中，垂直于D，且AD=BC，上方有一动点满足S

S

，则点P到两点距离之和最小时PBC的数为（）A．30°B45°C．D．90°5．如图，在的方网格中有四个格点A，，，，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（）A．点A

B．B

C．点C

．D6．下列数据中不能确定物体的位置的（）A．单元201号

B．偏东60°

C．风路32号7．如果是任意实数，则点

．经，北纬40°，一定不在（）A．第一象限

B．二象限

C．第三象限

．四象限8．如图，若象棋盘上建立直角坐标系“将位点，－，象位点3，－，则“炮位于点（）A．(11)B．－1)C．－2)D．，－9．在平面直角坐标系xOy中对于点

P(xy)

，我们把点

x

叫做点P伴点，已知点的随点为，点的随点为A，的随点为A，，这样依次得到点

A,AA,,134

,A,n

，若点A的坐标为(3,1)，点A的标为（）A．

(0,

B．

(

C．

(0,

．

10．如图所示的平面直角标系中，一只蚂蚁从点发，沿着A﹣B﹣﹣D﹣循环爬行，其中点坐标为（﹣，），的坐标为（1，1）C的坐标为（1，）D的坐标为（，），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（）A．1，1）

B．，）

C．01

．（1，﹣）11．图，在

4

的长方形网格

OABC

中，动点P(0,3)从出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2020次碰到矩形的边时，点P坐标为（）A．

(1,4)

B．

C．

(6,4)

．

(8,3)12．平面直角坐标系中，

关于轴称的点的坐标为（A．

B．

C．

．

二、填题

AA13．知点

Pm

．（）点P在轴，点坐标为．（）点P的坐标比横坐标大6，点P在_象限．（）点P在点

且与轴行的直线上，则点P坐标为_____．（）P到轴轴距离相等，则点P的标为．14．点A（＋m，﹣）与点B（3，）于轴对称，则（＋）的是_____．15．平面直角坐标系中，点A（5，﹣）于轴称的点的坐标是____16．图，已知(1,0)，A，(，A，(2,12

，

则

2020

的坐标为．．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点的标是_________．18．点M（－3，＋）轴，则a＝___________．19．知点A在x轴方y轴侧，到x轴距离是，到y轴的距离是，么点的坐标是．20．图，小强告诉小华，中A，，三的坐标分别为（14），4），（，），小华一下就说出了点D在一坐标系中的坐标．三、解题21．图，平面直角坐标系

ABC

的顶点均在格点上，点的坐标为

．（）在图中出与

ABC

关于轴称的A

B

；

（）出点

A

和点C．（）的积．22．图，在平面直角坐标中，已eq\o\ac(△,)的个顶点A（，）（2，），（，），直线l上点的横坐标都为1．（）eq\o\ac(△,)ABC关直线l对称eq\o\ac(△,)AB′；（）直接写点A、B、C的标；（）点M在内，直接写出点M（，）于直线对点的标．23．1）在网格中建立平面直角坐标系，使得，B两的坐标分别为4,1，

；（）（）的条件下，过点作轴的垂线，垂足为点，在BM的延长线上取一点

xmxm，MCBM．①写点

的坐标；②平线段AB

使点移动到点

，画出平移后的线段

，并写出点的坐标．24．图，在平面直角坐标中O为坐标原点、两的坐标分别A（，）、B（，），且m﹣﹣（﹣），点从A出发，以每秒个单位的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为t秒（）＝________，＝．（）接PB，eq\o\ac(△,)的积为3，求t的；（）P作直线AB的线，垂足为D，线PD与轴于点E，点P运的过程中，是否存在这样点，eq\o\ac(△,)EOPAOB，存在，请直接写出t的；不存在，请说明理由．25．平面直角坐标系中，知点

（）点M在轴上，求的.（）点M在一、三象限的角平分上，求的值26．图，

的三个顶点的坐标分别是

（）接写出A、、

关于轴对称的点A

、B

、C

；

坐标：，）

（，）C

（，）（）轴求作一点P，PB短．（保留痕迹）（）的积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．【详解】解：点在第三象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是，点的横坐标为1，坐标为﹣，点的坐标为（1，2）故选：．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴距离等于纵坐标的长度，到轴距离等于横坐标的长度是解题的关键，也是最容易出错的地方．2．D解析：【分析】根据点的坐标的几何意义逐一进行判断即可得答案．【详解】A.点（32到轴的距离是2，本选项不符合题意．B.若ab＝，则点P（，）示点或坐标轴上的点，故本选项不符合题意．C.若（，﹣2、B（，），则直线y轴故本选项不符合题意．第三象限内点的坐标，横纵坐标都是负号，故本选项符合题意故选：．【点睛】本题考查点的坐标的几何意义，由坐标平面内的一点P分别向x轴，轴作垂线，垂足在轴轴的坐标分别为x和，我们则说P点横坐标为纵坐标是，记作P(x，；练掌握相关定义是解题关键．3．A解析：【分析】

根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以解答本题．【详解】由题意可得，建立的平面直角坐标系如图所示，则在第三象限的棋子“车(棋子，故选：．【点睛】本题考查了坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，画出相应的平面直角坐标系．注意：第三象限点的坐标特征4．B解析：【分析】根据

S

得出点P到BC的离等于的一半，即点P在过的中点且平行于BC的线l上则此问题转化成在直线l上求作一点，使得点到B、两距离之和最小，作出点关直线的对称点’，接’，然后根据条件证eq\o\ac(△,明)是腰直角三角形即可得PBC的数．【详解】解：

S

PBC

S

ABC

，点到BC的距=

12

，点在过的点E且平行于BC的直线上，作点关于直线l的对称点C，连接BC’，交直线于点P，则点P即到、两点距离之和最小的点，ADBC，为的中点，lBC点和关于直线l对称，’=AD=BC，BC，三形BCC是等腰直角三角形，PBC．

故选．【点睛】本题主要考查了轴对称变—最短距离问题，根据三角形的面积关系得出点P在的中点E且行于BC的直线l上解决此题的关键．5．D解析：【分析】直接利用已知网格结合三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，可得出原点位置．【详解】如图所示：原点可能是点．故选．【点睛】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确建立坐标系是解题关键．6．B解析：【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求．【详解】解：、单201号是有序数对，能确定物体的位置，故本选项错误；B、偏东60°，不是有序对，不能确定物体的位置，故本选项正确；C、风路32号，清风”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置故本选项错误；、经北40°，有序数对，能确物体的位置，故本选项错误；故选：．【点睛】

12341234本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．7．D解析：【分析】根据点P纵坐标一定大于横坐标和各象限的点的坐标进行解答．【详解】解：

a

，即点P的坐标一定大于横坐标，又第象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，第象限的点的坐标一定大于纵坐标，点P一不在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限

(

；第二象限

(

；第三象限

(

；第四象限

(

．8．B解析：【解析】试题分析：先利“象”在点的坐标画出直角坐标系，然后写炮所在点的坐标即可．解：如图，炮位点（﹣，）．故选．考点：坐标确定位置．9．C解析：【分析】根据伴点的义依次求出各点，每4个点为一个循环组依次循环，用2020除以4，据商和余数的情况确定点A的坐标即可．【详解】解：的坐标为3，），则（＋，＋）＝（4）A（＋，＋）（−3，）A（，）

5454A（，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，，点

的坐标与A的坐标相同为（，）故选：．【点睛】此题考查点的坐标规律，理解伴点的定义并求出每4个为一个循环组，依次循环是解题的关键．10．解析：【分析】由题意知：，CD=2，，求出蚂蚁爬行一周的路程为12个位，然后求出个单位能爬167圈剩11个单位，结合图形即可确定位置为1，）【详解】由题意知：，CD=2，，蚂爬行一周的程为单位），（圈）（位），即离起点差个单位，蚂爬行个位时，所处的位置是AD和x

轴的正半轴的交点上，其标为（，）故选：．【点睛】本题考查了点坐标规律探索，根据蚂蚁的运动规律找蚂蚁每运动个位长度是一圈是解题的关键．11．解析：【分析】根据入射角与反射角的定义作出图形，可知每次弹为一个循环组依次循环，用2020除以，据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即.【详解】如图，经过6次弹后动点回到出发点（）

336

，当P第2020次到矩形的边时的坐标与点第次弹碰到矩形的边时的坐标相同，点P的坐标为（5,0）故选：

yy【点睛】此题考查了直角坐标系中点的坐标的表示方法，动点的运动规律，正确理解题中点的运动变化规律得到点的坐标的规律是解题的关.12．解析：【分析】将点（，）的纵坐标变为相反数，而其横坐标不变就可以得到【详解】解：平直角坐标系中任何一点关于轴对称点的坐标只要将点的纵坐标变为原来的相反数，而其横坐标保持不变，就可以得到；点-13关于轴对称点的坐标为，）故选．【点睛】本题考查坐标与图形-轴称，平面直角坐标系中任何一点关于轴的对称点的坐标只要将点的纵坐标变为原来的相反数，而其横坐标保持不变，就可以得到．二、填题13．（；（2）二；（；（4）或【分析】（y轴上点的坐标特点是横坐标为0据此求解可得；（2）由题意可列出等式2m-6+6=m+2求解即可；（3）与x轴平行的直线上点的特点是纵坐标都相等根据这个解析：1））

10,3

【分析】（）轴上点的坐标特点是横坐标为，此求解可得；（）题意可出等式2m-6+6=m+2求解即可；（）x轴平行的直线上点的特点是纵坐标都相等，根据这个性质即可求解．（）P到轴、轴距离相等，所以点P的横坐标与纵坐标相等或互为相反数，据此可解．【详解】解：（）点P在y轴上，2m-6=0，解得m=3，

yyP点坐标为（，）故答案为（，）；（）据题意2m-6+6=m+2，解得m=2，P点坐标为（，），点在第二象限；故答案为：二；（）点P在A（）点且与x轴行的直线上，点的纵坐标为3，，，点的坐标为3）故答案为：，）（）点到轴、轴距离相等，或2m-6+或，点的坐标为

1010,3

．故答案为：

或

1010,33

．【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特点；熟练掌握平面直角坐标系中坐标轴上点的特点，与坐标轴平行的直线上点的特点是解题的关键．14．【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数纵坐标相等进而得出答案【详解】解：∵点A（1+m1-n）与点B（）关于轴对称∴1+m=31-n=2m=2n=-1（m＋n）解析：【分析】直接利用关于轴对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，进得出答案．【详解】解：点1+m，）与点B（，）于y轴称，，，，n=-1，（＋）

=（）=1；故答案为：．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键．

1A1A15．（【分析】考查平面直角坐标系点的对称性质【详解】解：点A（mn）关于轴对称点的坐标A′-mn）∴A（5-1）关于y轴对称的点的坐标为（-5-1）故答案为：（）【点睛】此题考查解析：，）．【分析】考查平面直角坐标系点的对称性质．【详解】解：点（m）关于轴称点的坐标A′（，）点（，）关于y轴称的点的坐标为，）．故答案为：，）．【点睛】此题考查平面直角坐标系点对称的应用．16．【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上A1和第四象限的点除外）逐步探索出下标和各点坐标之间的关系总结出规律根据规律推理结果【详解】通过观察可得：下标数字是4的倍数的点在第三象限∵202解析：

【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A和第四象限的点除外），逐步探索出下标和各点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理结果．【详解】通过观察可得：下标数字是的倍数的点在第三象限，2020÷4=505，一第三象限点的坐标是，）第二圈第三象限点的坐标是，-2）第三圈第三限点的坐标是-3，），点2020

在第三象限，且转了505圈即在第圈，2020

的坐标为

．顾答案为：

．【点睛】本题考查平面直角坐标系中找点的坐标规律，结题关键是找出坐标系中点的位置和坐标之间的对应关系以及点所在象限和下角标的关系．17．【分析】根据图象可得移动4次图形完成一个循环从而可得出点的坐标【详解】解：由图象可得移动4次图形完成一个循环即所以：故答案为：【点睛】本题考查的是点的坐标规律的探究掌握规律探究的方法是解题的关键解析：

．【分析】根据图象可得移动4次图形完成一个循环，从而可得出点的标．【详解】

解：由图象可得移动4次图形完成一个循环，4812

,2020

即

2020

所以：

2019

故答案为：

2019

【点睛】本题考查的是点的坐标规律的探究，掌握规律探究的方法是解题的关键．18．【分析】在y轴上的点横坐标为零即a-3=0即可解答【详解】解：点M（a－3a4在y轴上∴a-3=0∴a=3故答案为3点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征第一象限内点的坐标特征为（解析：【分析】在轴的点横坐标为零，即a-3=0，可解答【详解】解：点M（－，＋）轴a-3=0a=3故答案3【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特.一象限内点的坐标特征为+，）第象限内点的坐标特征为，）第三象限内点的坐标特征为（，）第四象限内点的坐标特征为（，）轴的点纵坐标为，轴的点横坐标为．19．－43)分析】到x轴的距离表示点的纵坐标的绝对值；到y轴的距离表示点的横坐标的绝对值【详解】解：根据题意可得点在第二象限第二象限中的点横坐标为负数纵坐标为正数所以点A的坐标为(－43)故答案为：解析：－，．【分析】到轴的距离表示点的纵坐标的绝对值；到轴距离表示点的横坐标绝对值．【详解】解：根据题意可得点在第二象限，第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数．所以点的坐标(－3)故答案为：－，．【点睛】本题考查点的坐标，利用数形结合思想解题是关键．

20．（）【分析】根据点A的坐标横坐标加1纵坐标减2即可得到点D的坐标【详解】解：∵点D在点A（-14）右边一个单位下边个单位∴点D的横坐标为-1+1=0纵坐标为4-2=2点D的坐标为（）故答解析：0，）【分析】根据点的坐标，横坐标加，纵坐标减即得到点的坐标．【详解】解：点D在（，），右边一个单位，下边2个位，点D的横坐标-1+1=0，坐标为，点D的坐标为0，）故答案为：0，）【点睛】本题考查了点的坐标，准确观察图形，判断出点D与知点的关系是解题的关键．三、解题21．1）解析；2【分析】

；（）（）据轴对的性质，即可得到A

B

的三个顶点，依次连接即可．（）据图像接找出坐标即可．（）据割补即可得eq\o\ac(△,到)的积．【详解】（）图所示

（）A2,3B点为（）的积为：1122

【点睛】本题考查作轴称变换解题关键熟练掌握轴对称图形的作法．22．1）见解析；）（，、B（，）C（，）3）（﹣+2，）【分析】（）用网格的特点及轴对称的性质，分别确定、关于直线l的对称点′、B、，然后依次连接即可；（）接利用格图即可在坐标系中确定点A、、的坐标；（）较点、和点A′、′′的标规律即可得出的坐标．【详解】解：（）图eq\o\ac(△,：)A即所求，

（）（，）（，3）′（，）；（）′的坐标（﹣，b．【点睛】此题主要考查轴对称的性质，正确理解关于轴对称的点的坐标特点是解题关键．23．1）解析；2①

；图解析，(【分析】（）据点A、坐即建立坐标系；（）由（）中所作图形即可得；②根平移的定义作图可得．【详解】（）立平面角坐标系如图所示：（）所画图形如图所示，点C的标为，）；②如所示，线段CD即为所求，点的坐标为（，-1）【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质及平移变换作图，解题关键是根据题意建立直角坐标

系，然后根据平移规律找出平