数系扩充及复数引入单元测试题_第1页
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数系的扩大与复数的引入单元测试题一.选择题1.是复数为纯虚数的（）A．充分条件B.必需条件C.充要条件D.非充分非必需条件2.设，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．（）A．B．C．D．4．复数z知足，那么＝（）A．2＋iB．2－iC．1＋2iD．1－2i5.假如复数的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于（）A.B.C.2D.－6.会合｛Z︱Z＝｝，用列举法表示该会合，这个会合是（）A｛0，2，－2｝B.｛0，2｝C.｛0，2，－2，2｝D.｛0，2，－2，2，－2｝7.设O是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数是（）8、复数，则在复平面内的点位于第（）象限。A．一B.二C.三D.四9.复数不是纯虚数，则有（）10.设i为虚数单位，则的值为（）A．4B.－.4iD.－4i11．对于两个复数，，有以下四个结论：①；②；③；④，此中正确的结论的个数为（B）A.1B.3D.412.1，，是某等比数列的连续三项，则的值分别为（C）A.B.C.D.二.填空题13.设（为虚数单位），则z=；|z|=.14.复数的实部为，虚部为。15.已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z=16.设，，复数和在复平面内对应点分别为A、B，O为原点，则的面积为。三.解答题已知复数z=(2+)).当实数m取什么值时,复数z是:（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角均分线上的点对应的复数。18.19．若,求的最大值和最小值.20．已知对于的方程组有实数，求的值。21.22.若复数，务实数使。（此中为的共轭复数）参照答案1.分析：

B2.分析：D3.分析：B4.分析：B5.分析：D6.分析：A7.分析：B8.分析：D9.分析：C10.分析：B

点拨：。点拨：原式＝＝点拨：化简得点拨：，由由于实部与虚部互为相反数，即，解得。点拨：依据成周期性变化可知。点拨：点拨：点拨：需要，即。点拨：=－4分析：B分析：C13.分析：，点拨：14.分析：1，点拨：15.分析：点拨：设代入解得，故16.分析：1点拨：18．解：.解:（可利用复数运算几何意义化归为几何问题）而|z|则表示该圆上的点到原点O的距离..由平面几何知识可知，使圆上的点到原点距离取最大

（最小）值的点在直线

OC

与圆的交点处

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