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文档简介

第三讲

立体上取点、线

非完整立体的投影(求截交线)

教材P58---63习题58---60,62,78---802一、立体表面上取点、线31)圆柱表面上取点1.圆柱m’mm”注意:1寻找关键点--轮廓线上点,即可见与不可见的分界点。

2充分利用积聚性已知:m’,求另外两投影已知线m’k’,求另外两投影2)圆柱表面上取线k’kk”H面:积聚性w面:找转向点zz’Z”连接各点并分析可见性问题:去掉坐标轴,是否会画?z4圆柱面上的点投影积聚性yyaa´a``5yyaa´a``圆柱面上的线12126思考曲面上的线由若干点组成,这些点有什么不同?表面取线应注意什么/72.圆锥1)圆锥表面上取点k’kk”素线法纬圆法k’kk”素线法纬圆法8圆锥面上的点A素线aaaA9圆锥面上的点Arr纬圆aaaA2)圆锥表面上取线b'c'c"b(b")找关键点CcC是轮廓线上的点,也是转向点是可见与不可见分界点。103圆台k'kk"11这是什么?124.球面1)球面上取点:已知k’球表面无积聚性,也不可能作辅助直线.只能用纬圆法K已知k’2)球面上取线已知k'1'k’(k)k”1'1(1")2'2(2")3'3"313应用水平圆求点的投影水平纬圆14应用正平圆求点的投影15应用侧平圆求点的投影侧平圆16二、非完整立体投影—求截交线圆柱部分球面部分圆锥与圆锥面的截交线与球面的截交线1

截交线的基本概念及性质截交线截平面

截交线的定义:截平面与立体表面产生的交线称为截交线。截交线的性质:(1)共有性截交线是截平面与立体表面共有点组成的共有线。(2)封闭性截交线是封闭的平面图形。平面与平面立体相交1'2'3'1231''2''3''SABC2几种常见回转体表面截交线的形状及投影的求作(1)平面与圆柱相交据平面与圆柱相交时的相对位置不同,有三种情况:截平面与圆柱轴线垂直截平面与圆柱轴线平行截平面与圆柱轴线倾斜?宽宽长截交线为矩形A截平面与圆柱轴线平行正面投影水平投影侧面投影B截平面与圆柱轴线垂直截交线为圆正面投影水平投影侧面投影aa"d"b"c"cY1Y1YY截交线为椭圆长轴a'b'c'd'e'e"C截平面倾斜于轴线短轴D举例AP例1圆柱被切割Qp'PQ'QYYa"aa'P"Q"例2圆柱被开槽PQRRQP宽宽P"Q"R"例3圆柱被开孔宽宽例5空心圆柱被开槽Y1Y2Y1Y2(2)平面与圆锥面相交圆柱部分球面部分圆锥与圆锥面的截交线与球面的截交线思考圆锥表面截交线的形状与什么有关?如何求解圆锥面上的截交线的投影?A截平面过锥顶截交线为三角形B截平面垂直于轴线截交线为圆90交线为椭圆思考椭圆长、短轴的长如何求?长轴短轴C截平面倾斜于轴线思考圆球面截交线形状与什么有关?如何求解圆球面上的截交线的投影?(3)平面与圆球相交A投影面平行面与球面相交截交线为圆B投影面垂直面与球面相交截交线为圆C例画全阀芯的三视图。

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