初中数学突出过程性目标的教学设计

EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.当前文档修改密码：8362839《初中数学学突出过过程性目目标的教教学设计计的案例例研究》中期报报告李丽李丽丽工作室室一.研究背背景人们对于数数学教育育常常思思考的一一个问题题是“我们应应该如何何看待数数学”。一种种观点视视数学是是一个结结果，认认为数学学作为前前人积累累的科学学文化知知识，是是一个逻逻辑呈现现的知识识体系，数数学学习习的目的的是为了了在较短短的时间间内获得得必要的的数学知知识和技技能；一一种观点点视数学学是一个个过程，学学生主要要是在经经历“做数学学”的过程程，数学学学习的的目的是是为了让让学生去去感受、去去体验、去去探索，从从中培养养学生解解决问题题、数学学推理、合合作与交交流等能能力；还还有一种种观点则则认为数数学既是是一个结结果，也也是一个个过程，两两者是相相互渗透透的。通通过数学学学习，学学生不仅仅能够获获得适应应未来社社会生活活和进一一步发展展所必需需的重要要数学知知识(包括数学学事实、数数学活动动经验))以及基基本的数数学思想想方法和和必要的的应用技技能，而而且在数数学学习习的活动动中能够够发展他他们的数数感、符符号感、空空间观念念和统计计观念，同同时在解解决问题题、数学学思考、数数学交流流以及情情感与态态度领域域都能得得到充分分发展。对对数学的的看法决决定着我我们如何何去看待待数学学学习、教教学及其其评价。长期以来，教教师在日日常的数数学课堂堂教学中中更多地地把数学学看成是是一个结结果，强强调学生生对基础础知识和和基本技技能的掌掌握，忽忽视学生生在数学学学习过过程中的的实践性性、创造造性和情情感体验验。新的的数学课课程标准准把学生生的发展展放在首首位，强强调必须须将数学学教学的的重心转转移到学学生的发发展上来来，重视视学生数数学学习习的过程程性，明明确提出出解决问问题、数数学思考考、数学学交流以以及情感感与态度度不是在在获得数数学知识识和技能能之上再再单独培培养的、一一种形而而上学的的东西，它它是与学学生学习习数学知知识和技技能的过过程紧密密联系，并并逐步发发展的一一种能力力。数学学既应被被视为一一个结果果，更应应被视为为一个过过程。每每一位数数学教师师在每一一节课中中都应把把数学作作为一个个过程去去组织有有关的学学习活动动，并对对学生的的数学学学习过程程加以评评价。对对数学和和数学教教学的重重新认识识是本次次数学课课程改革革的一个个贡献，但但同时也也使得数数学教学学的设计计面临了了新的挑挑战。与此同时，国国外的有有关数学学课堂教教学设计计的论着着中，普普遍反映映出以学学生掌握握知识和和技能为为出发点点和最终终目的所所设计和和组织的的教学活活动对学学生发展展的不利利影响，反反映出对对学生真真正的理理解水平平，分析析问题、解解决问题题的过程程以及学学生对学学习该学学科的情情感、态态度和个个性的关关注，强强调在教教学中要要充分展展示数学学知识发发生、发发展的过过程，提提出了建建构主义义的教学学设计思思想。这这一思想想认为，首首先知识识是不能能被传递递的，而而是在经经验的基基础上建建构的。其其次，学学生学习习知识不不仅需要要通过动动手做，而而且需要要通过对对他们所所做的进进行反思思与讨论论。因为为动手操操作的任任务并不不能保证证学生自自然而然然地就产产生知识识的建构构，它只只有通过过学生真真正地参参与到活活动中，去去观察、实实验、猜猜想、验验证、推推理、反反思与交交流，才才能促进进学生完完成知识识的建构构过程。最最后，学学习是一一个社会会性的活活动，在在活动中中学生需需要对他他们所看看到的与与他们所所认为的的加以比比较和对对比，从从而不断断地修正正和完善善自己的的认识。国国外在数数学教学学理论和和实践上上的探索索经验无无疑为我我们的研研究提供供了宝贵贵的借鉴鉴，建设设具有中中国特色色的，促促进学生生改善数数学学习习的方式式、情感感和效果果的数学学教学设设计理论论和方法法成为摆摆在每一一个数学学教育理理论和实实践工作作者前面面的重要要任务。二二期课改改背景下下的上海海数学课课程改革革，也迫迫切需要要在这一一领域开开展积极极的理论论探索和和实践研研究工作作。二.研究内内容我们将过程程性目标标落实在在突出过过程性的的教学设设计和课课堂教学学上。过过程性是是我们设设计教学学、分析析教学、评评价教学学的一个个新的视视角。在在本次活活动中，我我们首先先确定作作为过程程的数学学，在数数学教学学中应该该体现如如下几方方面的过过程：解决问题的的过程———主要要表现在在学会从从数学的的角度提提出问题题、理解解问题，能能综合运运用所学学的知识识和技能能解决问问题，形形成解决决问题的的一些基基本策略略，体验验解决问问题策略略的多样样性，发发展应用用意识、实实践能力力与创新新精神。数学思考的的过程———主要要表现在在经历运运用数学学符号和和图形描描述现实实世界的的过程，建建立初步步的数感感和符号号感，发发展抽象象思维；；丰富对对现实空空间及图图形的认认识，建建立初步步的空间间观念，发发展形象象思维：：经历运运用数据据描述信信息、做做出推断断的过程程，发展展统计观观念；经经历观察察、实验验、猜想想、证明明等数学学活动，发发展合情情推理和和初步的的演绎推推理能力力，能有有条理地地、清晰晰地阐述述自己的的观点。数学交流的的过程———主要要表现在在学会与与他人合合作，能能与他人人交流思思维的过过程和结结果，初初步形成成评价与与反思的的意识。获得积极的的情感与与态度———主要要表现在在能够积积极参与与数学学学习活动动，对数数学充满满好奇心心和求知知欲;相信数数学学习习是有价价值的，认认识到数数学与人人类生活活的密切切联系及及对人类类历史发发展的作作用；相相信只要要通过自自身努力力就能去去克服困困难，获获得成功功,形成实实事求是是的态度度和独立立思考的的习惯，对不懂的地方或不同的观点敢于提出质疑。三.研究目目标1、探索与与当代教教育教学学价值和和方法论论取向和和谐一致致的、体体现新课课标要求求的教学学设计理理论和实实践。2、探索研研修一体体化的教教师教育育模式。从从纯理论论角度去去研究过过程性目目标的教教学设计计，我们们的功力力不够；；从实践践上进行行教学设设计，在在实践中中加强系系统的理理论学习习，优化化教学设设计，从从而为数数学教学学的改革革提供实实践经验验，在这这个过程程中，提提升我们们课题组组和基地地学校教教师的专专业发展展水平是是我们研研究的出出发点和和重要目目的之一一。四.研究方方法1、在第二二阶段最最初的研研究阶段段（088/9），工工作室确确立了自自己的工工作原则则即：“人人有有课题”，同时“人人定定方向”。为贯彻这一一工作原原则，工工作室根根据实际际情况，结结合新的的国家数数学课程程标准，把课题《初中数学突出过程性目标的教学设计的案例研究》分成四个子课题分别进行研究。四个子课题分别是：1、《突出“解决问题”的过程性目标的教学设计的案例研究》；2、《突出“数学思考”的过程性目标的教学设计的案例研究》3、《突出“数学交流”的过程性目标的教学设计的案例研究》；4、《突出“获得积极的情感与态度”的过程性目标的教学设计的案例研究》。此不但可以对该课题进行更加详细、深入的研究，而且使学员有了明确的研究内容和方向，增加了每位学员更多研究课题以及学习的机会。同时两人作同类子课题的分工方式，便于两人学习和交流。另外明确的分工，增强了大家的责任心，激发了争先恐后的研究热情。2、分析当前教师在“突出过程性目标的教学设计”中的现状，找出可发扬之处和存在问题，以便扬长避短。形成有利于呈现“过程性目标”的教学设计书写模式。3、整理有有关教学学设计、过过程性目目标、学学生学习习方式变变革的理理论研究究的新进进展、新新课改带带来的数数学教学学目标、内内容和过过程上的的新变化化以及由由此带来来的教学学设计的的新的要要求；在在随后的的研究阶阶段，本本课题根根据所研研究问题题的实际际需要，开开展行动动研究、案案例研究究，教学学难点片片断的研研究，在在不同课课型中探探索体现现学生数数学学习习过程性性的教学学设计案案例；其其后，再再回到理理论研究究阶段，整整理、分分析有关关教学效效果的数数据信息息，并以以论文和和案例的的形式呈呈现研究究结果和和结论；；形成了了一些教教师教学学工作的的参考资资料，为为一线教教师提供供诊断和和解决教教学问题题的方法法和工具具。4、通过课课题研究究，带动动学员学学理论、用用理论，并并在用理理论的过过程中感感悟理论论，理解解理论、内内化理论论，进而而形成自自己的教教育理念念，并用用于教学学实践，形形成良好好的自我我创造和和自我超超越。形形成课题题、理论论、实践践三者相相互促进进、相互互带动、相相互提高高的良性性循环机机制。附1：第二阶段课课题研究究方向分分工姓名研究方向08/9——09//109/1——09//6孙宇突出“解决决问题”的过程程性目标标的教学学设计的的案例研研究学习、讨论论、确立立具体研研究课题题、实施施实施、形成成论文初初稿蔡捷突出“数学学思考”的过程程性目标标的教学学设计的的案例研研究学习、讨论论、确立立具体研研究课题题、实施施实施、形成成论文初初稿徐铓绯突出“获得得积极的的情感与与态度”的过程程性目标标的教学学设计的的案例研研究学习、讨论论、确立立具体研研究课题题、实施施实施、形成成论文初初稿余皓伟突出“数学学交流”的过程程性目标标的教学学设计的的案例研研究学习、讨论论、确立立具体研研究课题题、实施施实施、形成成论文初初稿常燕突出“获得得积极的的情感与与态度”的过程程性目标标的教学学设计的的案例研研究学习、讨论论、确立立具体研研究课题题、实施施实施、形成成论文初初稿孙隽突出“数学学思考”的过程程性目标标的教学学设计的的案例研研究学习、讨论论、确立立具体研研究课题题、实施施实施、形成成论文初初稿赵霞突出“数学学交流”的过程程性目标标的教学学设计的的案例研研究学习、讨论论、确立立具体研研究课题题、实施施实施、形成成论文初初稿王珏突出“解决决问题”的过程程性目标标的教学学设计的的案例研研究学习、讨论论、确立立具体研研究课题题、实施施实施、形成成论文初初稿李丽综合指导、评评价学习、讨论论、确立立具体研研究课题题、实施施实施、形成成论文初初稿、审审稿附2：教学学设计书书写模式式课题：╳╳╳╳╳╳（小小三号黑体体）教学内容分分析：………（标标题：黑黑体小四；；其它内内容：宋宋体小小四）学生情况分分析：………教学目标：：……1．2．3．……教学重点：：……教学难点：：……教学过程：：……教学环节教学活动设计意图教师活动学生活动一、温故知新情境激趣二、经历过程探求新知三、应用体验提高认识四、归纳概括提炼升华五、分层作业板书设计：：课题教学设计反反思：五.理论支支撑信息化时代代的数学学教育，“双基”不再是唯一目的，数学教育应该承担起提升公民数学素养的责任，这是新一轮数学课程改革的追求。在《国家数数学课程程标准》中中，首次次出现了了“过程性性目标”，即:经历(感受)、体验验(体会)、探索索。在这这里“过程”是一个个关键词词。历来来教学大大纲，都都把数学学定义为为“研究空空间形式式和数量量关系的的科学”。《标标准》不不说它是是科学，而而说它是是过程。《标标准》的的第一句句话是：：“数学是是人们对对客观世世界定性性把握和和定量刻刻画、逐逐渐抽象象概括，形形成方法法和理论论，并进进行广泛泛应用的的过程”。一句句话，把把数学的的研究对对象、方方式和意意义都说说清楚了了。这样样说，是是不是数数学的研研究对象象变了，要要重新定定义呢？？不是，或或者说主主要不是是，“过程”说关心心的不是是给数学学下定义义，而是是学习方方式的改改变，是是对数学学价值的的重新认认识；不不只是掌掌握数学学这门科科学，还还有比掌掌握科学学更重要要的东西西，而这这种更重重要的东东西就蕴蕴含在过过程之中中，或者者也包括括过程本本身。《标准》在在陈述总总体目标标的基础础上,进一步步把它分分解成“知识与与技能”、“数学思思考”、“解决问问题”、“情感与与态度”四个比比较具体体的目标标,并强调调“以上四四个方面面的目标标是一个个密切联联系的有有机整体体,对人的的发展具具有十分分重要的的作用,,它们是是在丰富富多彩的的数学活活动中实实现的”,,这就是是说,丰富多多彩的数数学活动动是实现现课程目目标的主主要途径径.六.研究计计划1、20008年9月，按按课题研研究的内内容的四四个部分分，把课课题分成成四个子子课题，每每两人负负责研究究一个子子课题，明明确分工工，责任任到人。2、20008年9月~20008年年12月，组组织全体体学员收收集与本本课题研研究有关关的资料料、成果果等文献献，组织织学习，进进一步熟熟悉当前前国内外外的研究究现状和和动态，基基本掌握握与该课课题有关关的理论论知识，并并在每次次工作室室活动时时轮流进进行主题题交流，谈谈对课题题的理解解、认识识，确立立研究方方向、方方法，交交流研究究进度和和心得，建建立课题题研究平平台。3、20008年9月~20008年年12月，进进行行动动研究、案案例研究究，先后后在区级级层面和和基地学学校范围围内开公公开研究究课5节，旨旨在结合合实践，强强化突出出“过程性性目标”的教学学设计的的案例研研究，为为各子课课题研究究提供素素材，在在区级范范围内倡倡导《新新课标》教教学理念念。4、20008年12~~20009年1月，根根据一学学期来的的研究情情况，以以论文形形式撰写写出初步步研究成成果。5、20009年2月~20009年年6月，为为了进一一步深化化课题研研究，为为教学解解决实际际问题，我我们针对对初一、初初二、初初三教材材中的224个难难点教学学片断，规规定学员员每人负负责3个片断断进行突突出“过程性性目标”的研究究，转变变教师遇遇到难点点就退缩缩或教学学不到位位的不负负责任的的态度，树树立知难难而进、勇勇于克难难的精神神。也便于学学员在实实践中研研究，在在研究中中学习，在在学习中中提高，密密切课题题研究与与教学实实践的关关系，使使之相互互促进，共共同发展展。6、20009年2月~20009年年6月，继继续进行行行动研研究、案案例研究究，通过过7节区、基基地学校校、工作作室范围围的研讨讨课，深深入探究究突出“过程性目目标”的教学学研究，提提高课堂堂教学的的有效性性。7、20009年2月~20009年年6月，每每人撰写写一篇课课题研究究论文，3篇教学难点研究片断。附3：第二阶段教教学难点点片断研研究方向向姓名研究方向规定教学片片断（09//2—09//7）孙宇突出“解决决问题”的过程程性目标标的教学学设计的的案例研研究①八下P..41无无理方程程增根原原因的教教学；②②八下P..57例题6的教学学；③九下P..24两两圆的位位置关系系的数量量表示的的教学..蔡捷突出“数学学思考”的过程程性目标标的教学学设计的的案例研研究八下P.222例题题1的教学学；八下P.1115例例题5的教学学；八下P.1135例题5的教学学.徐铓绯突出“获得得积极的的情感与与态度”的过程程性目标标的教学学设计的的案例研研究①八下P..67多多边形内内角和定定理；②八下P..1011、1022例题9和例题题10；③八下P..16例题2的教学学.余皓伟突出“数学学交流”的过程程性目标标的教学学设计的的案例研研究①七下：同同位角、内内错角、同同旁内角角；②七下：画画三角形形；③七下：等等腰三角角形的三三线合一一.常燕突出“获得得积极的的情感与与态度”的过程程性目标标的教学学设计的的案例研研究①八下平面面向量的的引入教教学；②九下垂径径定理及及其推论论的教学学；③九下：方方差的教教学.孙隽突出“数学学思考”的过程程性目标标的教学学设计的的案例研研究①黄金分割割；②相似三角角形的判判定定理理1、2、3的推导导.③函数自自变量取取值范围围的确定定.赵霞突出“数学学交流”的过程程性目标标的教学学设计的的案例研研究①八下P..1311例题3的教学学；②八下P..58练习3的教学学；③八下P..53例题1的教学学.王珏突出“解决决问题”的过程程性目标标的教学学设计的的案例研研究①九下P..27例例题5的教学学；②九下：圆圆心角、弧弧、弦、弦弦心距之之间的关关系定理理及其推推论；③九下：加加权平均均数的教教学.七.课题研研究的过过程、研研究取得得的成果果（一）科研研理念1、任何教教育教学学课题研研究的目目的都是是要解决决实际问问题，都都是为了了促进教教师的专专业发展展、提高高其教育育教学的的能力和和水平，从从而为全全体学生生的全面面发展、健健康发展展和可持持续发展展提供强强有力的的保证。2、课题研研究与教教育理念念相结合合——科研研的目的的在于帮帮助教师师认清当今今国家的的教育思思想、理理念，形形成学员员先进的的教育教教学观念念，使其其在教育育教学实实践中起起到真正正、有效效的引领领作用。课题研究与与学习理理论相结结合———通过“课题研研究”让“理论”走进学学员的教教学，让让“学习理理论”成为学学员的自自觉行动动，进而而通过理理论与实实践的结结合来提提升学员员的基础础理论水水平，提提高教学学内涵质质量、教教学层次次以及水水准。课题研究与与教学实实践相结结合———以课题题研究为为着眼点点，以教教学实践践为切入入点，通通过各种种课型的的教学、难难点内容容的攻坚坚，锻炼炼学员钻钻研教材材的能力力，实施施“过程性性目标”的教学学设计能能力，进进而为一一线教师师提供较较详实的的有效参参考资料料，服务务于教学学，服务务于学生生。课题研究与与教研活活动相结结合———把新课课标倡导导的先进进理念，渗渗透到教教研活动动中，把把落实“过程性性目标”的教学学设计的的案例研研究渗透透到每一一节教学学公开课课中，在在探究如如何把未未知问题题已知化化、复杂杂问题简简单化、数数学问题题生活化化、综合合问题分分解、孤孤立问题题结合、纵纵向知识识找联系系，横向向知识找找区别的的过程中中，研究究“过程性性目标”的有效效达成。课题研究与与基地建建设相结结合———培育和和谐互动动的研究究型学习习共同体体，推动动基地学学校数学学教研组组建设，在在基地这这一教科科研摇篮篮里使学学员快速速成长起起来，是是工作室室重要的的工作目目标。以以课题研研究为主主线，以以教促研研、以研研促训、教教研训一一体化来来提升教教师的教教科研水水平，是是学习共共同体的的研修机机制。（二）总体体目标1、明确课课题研究究的目的的和意义义，正确确把握科科研及教教学实践践的关系系，使之之相互融融合、相相互促进进。2、以理论论为依托托，以项项目为抓抓手，以以实践为为纽带，培培养高素素质的数数学教育育人才。在项目研究的过程中深入学习理论，在工作实践中，探寻项目研究的突破口，在解决重、难点问题的过程中，探究实施“过程性目标”的教学方法，在实践——科研——学习——实践——科研——学习的不断碰撞中，形成教学策略，进而提升教学水准。使学员在学习中成长，在行动中成长，在教改中成长，在反思中成长，在科研中成长。（三）科研研步骤1、研究课课题的内内容，了了解课题题方向，学学习相关关材料，解解读《新新课程标标准》。2、分解课课题为四四个子课课题，分分工合作作，采取取共同学学习与个个人学习习相结合合的方法法再研课课题内容容，进一一步领会会项目精精神。3、定人、定定时、定定内容，学学员轮流流交流对对研究项项目的理理解、研研究方向向、方法法和进度度，互助助互学，共共同提高高，分享享成果。4、创设各各级各类类公开教教学机会会，共同同研究突突出“过程性性目标”的教学学设计的的方法，让让每个学学员都有有至少两两次机会会尝试实实践，体体验成功功或失败败，在摸摸爬滚打打中体会会方法，积积累素材材和经验验。5、选择二二期课改改教材中中有挑战战性的教教学内容容，规定定学员进进行项目目研究，增增加科研研力度，提提升科研研水平。6、回顾项项目研究究历程，总总结最感感有效的的教学策策略，形形成科研研论文。（四）科研研成果1、思想方方面（1）、对对待教学学与科研研的态度度由重教学轻轻科研，转转向教科科研一体体化，相相互融合合，以科科研促教教学。由由被动、形形式化搞搞科研，转转向自觉觉、潜心心研究课课题。“做一名名专家型型教师”已成为为我们自自己的自自觉要求求和明确确目标。（2）、对对教学与与学习关关系的认认识由由对教学学满足现现状、感感觉良好好，转而而认识到到个人发发展还有有很长的的路要走走。专家家的示范范引领、同同行的优优良表现现，时时时提醒自自己：无无论是理理论水平平、专业业水准、科科研能力力，还是是教育理理念、政政策法规规，都需需要不断断学习、深深入领会会、进一一步提高高，否则则，教育育教学水水平只能能是停滞滞不前，跟跟不上时时代的发发展、社社会对教教育的要要求。（3）、对对教改的的理解与与关注从过去站在在个人或或小团体体的角度度去理解解教改、狭狭隘的认认识教改改，转向向从国家家发展的的高度，民民族强盛盛的角度度，学生生成长的的层面关关心教育育，关心心改革，增增强了作作为教育育者的使使命感，提提高了政政治思想想觉悟。从被动实施施教改，转转变为主主动自觉觉的落实实教改精精神，变变为日常常教学的的自觉行行为。从过去对一一些教育育理念的的盲目听听信、跟跟进，发发展到现现在逐渐渐学会了了冷静分分析、独独立思考考、客观观的看问问题，学学会了取取其精华华、扬其其所长、用用其良方方，补己己之缺。（4）、对对个人专专业发展展的影响响在在日常课课题研究究活动中中，通过过书本、现现场报告告我们接接触到了了不少专专家学者者，他们们深厚的的教学功功底，不不懈的钻钻研精神神，独特特的研究究视角，看看问题的的犀利目目光、一一针见血血，给我我们留下下了深刻刻的印象象。他们们的一些些观点也也潜移默默化的影影响着我我们。例如：“数学是是在具体体、半具具体、半半抽象、抽抽象中间间的铺排排，是穿穿梭于实实物与算算式之间间所作的的形式化化过渡”。“知识”是数学学教学的的手段，培培养思维维能力才才是数学学教学的的目的。“数学教师师的基本本功不仅仅局限在在课堂教教学一个个方面，还还包括教教学设计计、数学学解题和和数学命命题的基基本能力力。要成成为数学学专家，不不仅要会会教学，而而且要能能进行教教学指导导，要搞搞教学研研究，要要进行课课程开发发，还要要会着书书立说”。“变动变变化不是是改革，进进步才是是改革”。我们们的日常常教学，也也应以学学生的不不断进步步、发展展为衡量量教学质质量优劣劣的标准准。作为为一名教教师，应应自觉走走出应试试教育的的怪圈，多多以学生生的健康康成长发发展为本本，“要上学学生一辈辈子有用用的课”。关于“情感感态度与与价值观观”这一教教学目标标的论述述，不仅仅仅体现现在教师师对学生生的态度度一个方方面，而而应从“对待科科学、对对待科学学学习、对对待自然然、对待待科学技技术和社社会的关关系等”更深、更更广阔的的层面去去理解和和认识。“学会研研究”有两个个方面的的内容：：一是教教师本人人要掌握握研究问问题的方方法，二二是教师师要教会会学生研研究问题题、学习习的方法法。层出出不穷的的新题型型，与实实际密切切结合的的现代应应用题，如如果离开开了“类比、分分解组合合、化归归、………等数学学思想与与方法的的指导，怎怎能学到到数学的的真谛，体体会数学学的博大大精深？？研究要要根植于于教学这这片沃土土，要为为学生的的发展作作研究，要要为学生生的成长长而研究究。一节好课，首首先要看看教学过过程中的的学生，关关注学生生的“说、做做、想”，学生生有变化化、发展展、创新新、提高高，才是是真正地地注重“过程与与方法”，然后后看教师师是否有有以学生生为本的的思想，是是否设计计学生的的“理解活活动”，是否否落实这这些“理解活活动”，落实实的程度度如何。

……榜样的力量量是无穷穷的，在在学者、专专家的影影响下，我我们更加加注重学学习教育育教学理理论，注注重专业业知识水水平的提提升，注注重教研研能力的的提高。现现在对于于我们所所教的每每一节课课，每一一章内容容，每一一本书，都都能认真真揣摩，悉悉心研究究，比较较、归纳纳、分类类、联系系、提炼炼、升华华，精心心打造知知识的“点、链链、圈”，以寻寻求知识识融汇贯贯通的有有效途径径，实现现师生教教学成效效的大丰丰收。渐渐渐的由由“经验教教师”向“专家教教师”转型。事事实上，我我们的做做法，不不仅我们们本人做做得有滋滋有味，而而且学生生学得也也津津乐乐道，他他们也渐渐渐体味味到数学学学习的的艺术美美，举一一反三的的简单美美，触类类旁通的的和谐美美，大大大增强了了学数学学的自信信心和兴兴趣。2、项目研研究方面面（1）形成成教学论论文如下下：姓名论文标题常燕在数学课堂堂教学中中培养学学生的情情感、态态度、价价值观徐铓绯数学教学中中的情感感、态度度和价值值观目标标达成的的几点做做法赵霞突出“数学学交流”的有效效性设计计的案例例研究余皓伟浅谈课堂教教学中的的数学交交流孙隽突出数学思思维过程程的课堂堂教学―――在教教学中加加强数学学思想方方法的渗渗透王珏浅谈初中数数学建模模类型孙宇浅谈初中数数学应用用题教学学的策略略李丽敢于啃硬骨骨头———教师快快速成长长的阶梯梯李丽几何论证的的现状、要要求及中中考常见见题型教学论文摘摘抄如下下（详文文附后）：在数学课堂堂教学中中培养学学生的情情感、态态度、价价值观铜川学校常燕燕一直以来，不不可否认认，很多多理科教教师，尤尤其是中中学数学学教师存存在这样样一种观观点:教好这这门课，有有一个好好的“终端显显示”是头等等重要的的，至于于对学生生情感、态态度、价价值观等等方面的的培养是是思想政政治课的的范畴，与与己无关关。的确确，传统统的数学学课程过过分重视视数学学学科自身身体系结结构和学学生的基基础知识识、技能能，在很很大程度度上忽视视了学生生的情感感、态度度和价值值观的培培养。在在实践中中，知识识、技能能是外显显的，是是比较容容易量化化操作的的，同时时，在东东方文化化传统影影响下的的种种选选拔，用用人的价价值取向向往往是是用知识识和技能能这种外外显指标标去测量量和评价价，却忽忽视了人人最本质质的东西西—情感、态态度、价价值观，它它们虽难难以评价价和测量量，却是是更接近近人的素素质的核核心层面面，对一一个人一一生意义义更加深深远。课标在情感感态度和价价值观目目标方面面提出的的目标是是：“能积极极参与数数学学习习活动，对对数学有有好奇心心与求知知欲。在在数学学学习活动动中获得得成功的的体验，锻锻炼克服服困难的的意志，建建立自信信心。初初步认识识数学与与人类活活动的密密切联系系及对人人类历史史的作用用，体验验数学活活动充满满着探索索与创造造，感受受数学的的严谨性性以及数数学结论论的确定定性。形形成实事事求是的的态度以以及进行行质疑和和独立思思考的习习惯。”为此，应应该做到到：一、结合数数学教学学内容寓寓情于教教,关注学学生数学学情感态态度价值值观的培培养。数学的教学学内容很很多并无无情感因因素，但但可以通通过寓不不含情感感因素的的教学内内容于人人格化的的讲解之之中的方方式，以以赋予其其情感色色彩；通通过寓不不含情感感因素的的教学内内容于生生活化的的讲解之之中的方方式，以以赋予其其以情感感色彩；；通过寓寓不含情情感因素素的教学学内容于于情感化化的讲解解之中的的方式，以以赋予其其情感色色彩；通通过将轶轶事插入入不含情情感因素素的教学学内容之之中的讲讲解方式式，以赋赋予其情情感色彩彩。1、挖掘数数学教学学内容中中的美学学因素,,在教学学中加强强对学生生进行数数学美的的熏陶,,让学生生体会数数学的美美学意义义,促进他他们人格格的健康康成长。2、挖掘数数学知识识与现实实世界的的联系,,开阔学学生的数数学视野野,让学生生认识到到数学的的科学价价值和应应用价值值,以领会会数学的的真正涵涵义3、挖掘数数学知识识背后数数学史的的德育功功能,培养学学生热爱爱数学,,勇于探探索、敢敢于拼搏搏的数学学精神。4、从数学学内容和和方法中中挖掘辩辩证因素素用于教教学,以培养养学生的的辩证唯唯物主义义观点。二、创设民民主和谐谐的教学学环境和和自主参参与的教教学情境境,促进学学生数学学情感态态度价值值观的发发展。上海师范大大学的卢卢家楣教教授提出出了三大大情感教教学原则则：寓教教于乐原原则、以以情施教教原则和和师生情情感交融融原则。这这一教学学思想的的关键就就在于“充分发发挥教学学过程中中情感因因素的积积极作用用”，来更更好地促促进学生生的全面面发展。因因此，在在教学活活动中，教教师在充充分考虑虑认知因因素的同同时，充充分发挥挥教学过过程中情情感因素素的积极极作用，以以优化教教学效果果，促进进学生德德、智、体体、美诸诸方面个个性获得得健康、和和谐的发发展。1、创设民民主、平平等、和和谐的教教学环境境,获得良良好的情情感体验验。2、创设自自主参与与的教学学情境,,内化良良好的数数学情感感态度价价值观。A、创设新新异情境境,激发学学生学习习数学的的好奇心心。B、创设受受挫情境境,让学生生从挫折折中磨炼炼意志。C、创设探探究情境境,培养学学生数学学的理性性精神和和科学态态度D、创设成成功情境境,让学生生从成功功中提高高自信。数学教学中中的情感感、态度度和价值值观目标标达成的的几点做做法普雄学校徐铓铓绯心理学研究究表明：：情感、态态度和价价值观因因素是影影响教学学质量的的一个重重要因素素。积极极丰富的的情感、态态度和价价值观，能能促进认认识过程程、意志志过程，使使个性品品质得到到全面发发展；由由于学生生是学习习的主体体，学生生的情感感、态度度和价值值观必然然成为影影响学生生学习的的一个极极为重要要的因素素。在数数学教学学中怎样样培养学学生的情情感、态态度和价价值观呢呢？我的的实践与与认识有有下列四四点。一、情感、态态度和价价值观的的培养要要围绕学学科目标标情感、态度度和价值值观具有有非常丰丰富的内内涵，几几乎囊括括了人们们情意领领域的各各个方面面。作为为新课程程的追求求，它是是各学科科需要共共同实现现的三维维目标之之一。但但是我们们应该认认识到每每个学科科自身的的特点，培培养时应应该各有有侧重。新新的《数数学课程程标准》在在“情感与与态度和和价值观观”这一目目标下给给出了具具体的达达成目标标,归纳纳起来主主要有三三个方面面：

11.学习习数学的的兴趣。主主要包括括对数学学的好奇奇心和求求知欲，在在数学学学习活动动中的主主动参与与以及对对数学学学习的喜喜爱等。

22.自信信心和意意志力。主主要包括括学生在在数学学学习活动动中获取取成功体体验，逐逐步树立立学好数数学的信信心以及及锻炼克克服困难难的意志志。

33.学习习数学的的态度和和习惯。主主要是指指探索创创新、合合作交流流与严谨谨求实的的态度及及习惯。

这些具具体的目目标是结结合数学学自身特特点提出出来的，与与学生学学习数学学直接相相关，是是数学教教育的“魂”，我们们要认真真学习，牢牢牢把握握。

二二、情感感、态度度和价值值观的培培养要结结合学科科特点数学的特点点是抽象象性、系系统性、严严谨性和和应用性性。这些些特点决决定了数数学教学学的方式式有别于于其它学学科。它它要求教教师在实实施数学学课程时时，应提提供学生生乐于接接触的、有有数学价价值的题题材，让让学生主主动地从从事观察察、实验验、猜测测、验证证、推理理、交流流与解决决问题等等活动，通通过这些些数学活活动来理理解和掌掌握数学学知识与与技能、数数学的思思想和方方法。只只有在此此基础上上，情感感、态度度与价值值观的培培养才有有生命力力。如果果不考虑虑数学及及其教学学的特点点，孤立立、机械械地进行行培养教教育，肯肯定是空空洞无力力的，也也是低效效的。下下面结合合教学实实例作简简要说明明。1．多样的的教学方方法，激激发学生生求知欲欲望2．丰富的的激活练练习，诱诱发学生生探索欲欲望3．独立的的思考空空间，赋赋予学生生更多感感悟4.多元元的评价价机制，起起搏学生生的内动动力

三、情感感、态度度和价值值观的培培养要遵遵循情感感养成的的规律

情感、态度度和价值值观具有有主观性性、体验验性、内内隐性等等特点，它它不像“知识和和技能”目标可可以量化化，可以以通过传传授和训训练实现现。“情感、态态度与价价值观”目标的的实现需需要更多多的是体体验和感感悟。设设想若一一节课或或几节课课就能形形成学生生的价值值观，是是难以达达到的，也也是不现现实的，教教师对此此必须有有清醒的的认识。学生要通过参与一定的任务与活动，在感知的基础上产生体验，在体验的基础上有所感悟，最后内化为自己的经验。围绕这样一个过程，教师的主要职责是为学生创设一定的学习情景，给学生一个学习任务，让学生参与进来，给予指导与帮助，促进他们经验的形成与内化。四、情感、态态度与价价值观的的培养要要考虑学学生的年年龄特点点突出“数学学交流”的有效效性设计计的案例例研究子长学校赵霞霞《上海市中中小学数数学课程程标准》中中提到::“关于运运用数学学语言的的能力：：感受、体体验文字字语言、符符号语言言、和图图形语言言的转译译过程，具具有基本本的数学学语言素素养；能能运用数数学语言言和普通通语言，条条理分明明地阐述述自己的的思想和和观点，与与他人交交流和沟沟通．初初步学会会对已有有的知识识经验进进行反思思、质疑疑和对问问题进行行多方面面分析、发发散性思思考，能能提出自自己的见见解；乐乐意与他他人进行行交流、沟沟通与合合作．”培养学学生的数数学交流流能力，学学会数学学交流是是新课程程理念下下的重要要内容．．在数学学课堂中中的交流流学习活活动是教教师－学学生－内内容三者者之间的的深度互互动与共共同发展展的过程程，通过交交流有序序地展开开数学活活动的每每一个环环节．决定学生数数学交流流能力的的因素有有很多，结结合自己己与同行行的教学学实践，谈谈谈自己己的初浅浅看法．．一．数学交交流以完完善的数数学语言言为基础础数学交流是是以数学学语言为为载体和和工具．．数学语语言具有有一般、简简洁、精精确和抽抽象等特特性．有有经验的的教师在在进行教教学设计计的过程程中，就就非常注注重对学学生学习习数学语语言能力力的培养养．二．数学交交流因形形象的图图像语言言而精彩彩数学交流是是促进学学生创造造性思维维发展的的有效手手段之一一，动手手实践与与合作交交流是学学生学习习数学的的重要方方式．在在课堂上上营造适适合全体体学生学学习的思思维情境境，学生生通过动动手、动动脑参与与学习活活动，从从中体验验到智力力的快乐乐．数学学开放题题以其问问题解决决的发散散性，为为培养学学生发散散性思维维与创造造性能力力提供了了良好的的素材．．三．数学交交流因多样化化的呈现现方式而而生动学习者在分分析、解解决问题题的过程中中经常需要要画些图图形，或或者构造造表格，或或者构造造方程．．．．．．．．这这些数学学表征能能够帮助助他们理理清问题题的结构构层次，便便于理解解数学思思想和得得出的结结论，帮帮助学习习者组织织正在进进行的思思维活动动，促进进对问题题的理解．．1．表格可可以清晰晰呈现信信息间的的关系和和规律，从从而有利利于发现现探究问问题的结结果或方方向．２．根据问问题的条条件构造造出与问问题“同构”的具体体模型，而而这个具具体的模模型易于于操作．．学习者者通过操操作获得得感性认认识，再再通过思思辨，最最终实现现对问题题的理解解．四．数学交交流因不不同解法法与变式式训练而而充实教学中关注注学生深深层次理理解和认认知，选选择有意意义的数数学交流流，利于于学生思思维发展展．在教教学设计计时，做做好教学学的整体体规划，使使其与重重要数学学方法有有关，有有不同的的解题方方法等；；教师允允许多种种不同方方法的存存在，给给学生预预留解释释、提供供依据和和做出猜猜想的时时间，保保证学生生有充分分进行数数学交流流的弹性性时间；；教师应应指导帮帮助学生生理清他他们思路路，提炼炼他们的的思想．．思考怎怎样给学学生搭建建“脚手架架”，如何何恰当地地点拨铺铺垫，预预设学生生在探究究问题时时可能出出现的各各种情况况，例题题教学如如何引导导、怎样样变式，如如何练习习、总结结，教学学设计要要考虑周周全，为为顺利实实施有效效数学交交流提供供平台．．五．数学交交流因创创设不同同的训练练方式而而有生机机教师要善于于注重创创设“写数学学”的机会会，培养养、促进进学生的的数学交交流意识识，形式式可以是是多样的的，比如写写单元知知识小结结，习题题课后写写解题反反思，写写错题原原因分析析，写小小论文等等，帮助助学生养养成反思思与总结结的习惯惯，这对对进行有有效的数数学交流流提供了了重要条条件．有有些教师师指导、培培养学生生写数学学日记，总结在学习中成功和不足之处，向老师诉说学习数学的困惑，教师通过数学日记及时了解学生认知程度，随时调整教学策略，对学习有困难的学生进行心理、知识辅导，帮助他们克服学习数学的困难，扬长避短，鼓励他们积极参与交流，树立学好数学的信心，在学习中体验快乐．浅谈课堂教教学中的的数学交交流曹杨二中附附属学校校余皓皓伟实施数学交交流的策策略（一）贯彻彻好学生生参与数数学交流流的原则则学会表达与与交流是是将来走走向社会会、适应应新环境境，求得得生存与与发展的的一种交交流能力力。因此此作为教教学的组组织者、引引导者必必须认真真的学习习数学交交流的实实施原则则。1、平等交交流原则则。教师师要转变变自己的的角色，作作为学生生交流的的促进者者和合作作者，参参与到数数学交流流中去，在在交流中中要尊重重彼此的的观点，鼓鼓励并欣欣赏见解解的独创创性，追追求共识识但不强强求共识识，师生生、生生生之间都都有一种种积极的的态度对对待交流流中的差差异、尊尊重差异异的存在在。2、互动交交流原则则。在教教学中师师生相互互交流、沟沟通、启启发、补补充，共共同分享享彼此的的思想、经经验、知知识和交交流彼此此的情感感、体验验与观念念，丰富富教学内内容，求求得新的的发展，从从而达到到共识、共共享、共共进，实实现教学学相长和和共同发发展。3、评价反反思交流流原则。在在数学交交流过程程中，既既要让教教师对学学生的见见解进行行鼓励性性的即时时评价，发发挥评价价的诊断断、调节节、激励励、导向向作用，更更要让学学生之间间开展互互动式的的评价，开开展一节节课的自自我反思思等。只只有在给给予学生生正确评评价和让让学生必必要的反反思，学学生的交交流愿望望才会不不断增强强，交流流能力才才会不断断提高。（二）把握握好学生生参与数数学交流流的时机机数数学交流流贯穿数数学课堂堂教学的的始终，组组织学生生进行数数学交流流一定要要掌握好好时机，否否则很难难发挥其其应有的的效果。11、让学学生面对对问题情情境进行行交流。没没有问题题作为基基础的交交流是空空洞的交交流，学学生也无无法谈自自己的看看法与见见解。这这里的问问题可以以是教师师创设的的问题情情境，也也可以是是学生面面对情境境或在活活动过程程中经过过观察、经经历、体体验后提提出质疑疑而自发发生成的的问题。22、让学学生经过过独立思思考以后后组织交交流。有有的教师师在问题题提出以以后，根根本不让让学生独独立思考考就急于于组织学学生讨论论交流，或或者是教教师先讲讲解了问问题的解解决思路路以后让让学生依依葫芦画画瓢地进进行讲述述。这种种缺乏学学生独立立思考与与体验的的讨论和和交流是是一种形形式上的的走过场场，学生生根本体体验不到到参与讨讨论交流流的价值值，更谈谈不上交交流出自自己的真真实思想想，反而而会养成成学生依依赖的坏坏习惯。3、让学生生在某个个课堂主主题得到到解决后后组织交交流。数数学课堂堂上的某某一主题题解决以以后，学学生一定定会产生生自己的的见解、思思路和某某些情感感体验等等。适时时地组织织学生进进行反思思，交流流自己的的体会，提提出自己己的建议议，形成成资源共共享。既既能激发发学生学学习的主主动性，又又能改善善学生学学习方式式，进而而提高课课堂效益益。（三）安排排好学生生参与数数学交流流的形式式数数学交流流的目的的是让学学生的思思维与情情感态度度得以充充分的外外显，让让学生把把自己的的想法及及理由用用数学语语言的形形式展示示给别人人，同时时也在听听取别人人的想法法后反思思自己的的，最后后形成共共享，充充分地发发展自我我。因此此其形式式应当灵灵活多样样，才能能发挥其其应有的的效果。11、师生生对话式式。这是是一种师师生平等等参与双双向交流流的形式式，教师师将学习习内容设设计成若若干个有有内在联联系的问问题系列列，在课课堂上逐逐个引导导，启发发学生回回答，或或纠正回回答中的的错误，使使知识活活动逐步步深入，这这种交流流形式，有有利于激激发学生生思维，主主动参与与，师生生之间都都可以获获得反馈馈信息，根根据这反反馈信息息及时调调整教学学过程和和改善教教学活动动。2、分组讨讨论式。这这是以学学生间交交流为主主的形式式，是集集体成员员之间的的多向信信息交流流，教师师根据教教学目标标指出讨讨论的问问题，将将班级按按区域或或座位分分成若干干个小组组，每组组选一位位组长来来负责讨讨论，小小组间的的意见在在全班讨讨论，并并对他组组意见进进行评价价，在小小组讨论论中，教教师注意意观察了了解学生生的活动动情况，必必要时也也介入组组中讨论论，并对对学生的的研究给给以鼓励励。这种种形式，有有利于培培养学生生的良好好的思维维品质和和语言交交流能力力。3、书面交交流式。每每周布置置一篇数数学周记记或是数数学小论论文，要要求学生生写出有有关教材材某章节节的总结结，或是是某道题题的解题题分析、解解题体会会，还可可能是学学习数学学的一些些感受，对对某些解解题方法法的总结结等等，具具体内容容由学生生自行决决定。在在学生写写作过程程中可与与同小组组成员进进行探讨讨，完成成后先在在小组中中进行交交流，然然后再作作修改，再再参加全全班的交交流。通通过这些些做法，学学生学习习数学的的兴趣高高涨，数数学能力力也得到到了进一一步的发发挥，同同时对课课堂教学学也起了了很好的的促进作作用。（四）指导导好学生生参与数数学交流流的方法法只有掌握正正确的交交流方法法，才能能保证交交流活动动的有效效，才能能确保每每一位学学生真正正的参与与到交流流活动中中去，有有效的在在相互交交流中完完善认识识，调整整自我。1、学会表表达。如如何把自自己对数数学问题题的看法法、想法法用数学学语言进进行表达达，同时时要条理理清楚，语语句完整整，语言言精练且且重点突突出，让让别人听听懂、看看懂，这这是数学学课堂交交流能否否有效、顺顺利进行行的关键键，也是是学生个个人能力力的标志志。2、学会倾倾听。学学生要善善于倾听听老师的的发言，也也应善于于倾听同同伴的发发言。作作为教师师，应有有意识地地提醒学学生要认认真倾听听别人的的发言，能能归纳出出别人发发言的要要点，有有不同意意见的要要等到别别人说完完后再发发表，使使我们的的学生在在学会倾倾听的同同时，学学会理解解和宽容容，让学学生明白白学会倾倾听也是是一种良良好的学学习方法法。3、学会反反思与完完善。由由于每一一个学生生都有自自己的认认知结构构，因而而不同的的学生对对数学知知识的理理解会不不完全相相同，从从而导致致了学生生在学习习中所获获得的信信息具有有差异。交交流就是是要利用用这种差差异，它它的目的的就在于于通过师师生、生生之之间的交交流、讨讨论或辩辩论，使使每个个个体认识识到自己己原来想想法的局局限性和和对方想想法的合合理性，在在与其它它同学的的成果和和观点进进行对比比分析的的同时，检检验自己己的学习习成果的的准确性性与有效效性。突出数学思思维过程程的课堂堂教学———在教学学中加强强数学思思想方法法的渗透透培佳学校孙隽隽数学教学的的目的不不仅要求求学生掌掌握好数数学的基基础知识识和基本本技能，还还要求发发展学生生的能力力，培养养他们良良好的个个性品质质和学习习习惯。在在实现教教学目的的的过程程中，数数学思想想方法对对于打好好“双基”和加深深对知识识的理解解、培养养学生的的思维能能力有着着独到的的优势，它它是学生生形成良良好认知知结构的的纽带，是是由知识识转化为为能力的的桥梁。因因此，在在数学教教学中，教教师除了了基础知知识和基基本技能能的教学学外，还还应重视视数学思思想方法法的渗透透，注重重对学生生进行数数学思想想方法的的培养，这这对学生生今后的的数学学学习和数数学知识识的应用用将产生生深远的的影响。从从初中阶阶段就重重视数学学思想方方法的渗渗透，将将为学生生后续学学习打下下坚实的的基础，会会使学生生终生受受益。一、研研究教材材，挖掘掘数学思思想方法法数学教材是是按数学学内容的的逻辑体体系与认认识理论论的教学学体系相相结合的的办法来来安排的的。受篇篇幅的限限制，教教材内容容较多显显示的是是数学结结论，对对数学结结论里面面所隐含含的数学学思想方方法以及及数学思思维活动动的过程程，并没没有在教教材里明明显地体体现。然而，数学学是知识识与思想想方法的的有机结结合，没没有不包包含数学学思想方方法的数数学知识识，也没没有游离离于数学学知识之之外的数数学思想想方法。这这就要求求教师在在教学中中，深入入挖掘隐隐含在教教材里的的数学思思想方法法，精心心设计课课堂教学学过程，展展示数学学思维过过程，这这样才有有助于学学生了解解其中数数学思想想方法的的产生、应应用和发发展的过过程；理理解数学学思想方方法的特特征，应应用的条条件，掌掌握数学学思想方方法的实实质。教教师在备备课的过过程中要要理清和和把握教教材的体体系和脉脉络，统统揽教材材全局，高高屋建瓴瓴。然后后建立各各类概念念、知识识点或知知识单元元之间的的界面关关系，归归纳和揭揭示其特特殊性质质和内在在的一般般规律。二、把握重重难点,,提炼数数学思想想方法数学教教学中的的重点,,往往就就是需要要有意识识地运用用或揭示示数学思思想方法法之处。数数学教学学中的难难点，往往往与数数学思想想方法的的更新交交替、综综合运用用、跳跃跃性较大大有关。因因此，教教师要掌掌握重点点，突破破难点，更更要有意意识地运运用数学学思想方方法组织织教学。比比如在教教学的过过程中，我我们经常常发现如如果仅仅仅就例题题的解法法传授给给学生，那那么经常常会出现现学生课课上能听听懂，下下课不会会做的现现象，其其实问题题还是出出在学生生没有掌掌握解决决问题的的方法，在在课上他他们得到到的仅仅仅是模仿仿的范本本，一旦旦离开范范本，解解题就不不知所措措了，但但是如果果我们在在教学的的过程挖挖掘解题题过程中中体现的的数学思思想方法法，那么么学生得得到将远远远大于于解题本本身。三、通过有有效的提提问，体体验数学学的思想想方法在教学的过过程中，针针对数学学思维活活动过程程中展示示出来的的数学思思想方法法不失时时机地进进行提问问与讨论论、启发发、引导导学生领领悟出思思想方法法。一方方面通过过解题和和反思活活动，从从具体数数学问题题和范例例中总结结、归纳纳解题方方法，挖挖掘隐含含在教学学内容中中的数学学思想；；另一方方面在解解题过程程中，充充分发挥挥数学思思想方法法对发现现解题途途径的定定向、联联想和转转化功能能，举一一反三，触触类旁通通。浅谈初中数数学建模模类型洛川学校王王珏一、问题提提出的背背景新课程标准准中明确确指出::“在教学学中，应应注重让让学生在在实际背背景中理理解基本本的数量量关系和和变化规规律，注注重使学学生经历历从实际际问题中中建立数数学模型型、估计计、求解解、验证证解的正正确性与与合理性性的过程程.”二、概念界界定那么什么是是数学建建模呢？？数学建建模就是是把现实实世界中中有待解解决或未未解决的的问题，从从数学的的角度发发现问题题、提出出问题、理理解问题题，通过过转化过过程，归归结为一一类已经经解决或或较易解解决的问问题中去去，并运运用所学学的数学学知识与与技能求求得问题题解决的的一种数数学思想想和方法法.它有助助于学生生体验数数学在解解决实际际问题中中的价值值和作用用，体验验数学与与日常生生活和其其它学科科的联系系，增强强应用意意识；有有助于激激发学生生学习数数学的兴兴趣，发发展学生生的创新新意识和和实践能能力.三、数学建建模的主主要类型型1、向量的的模型现实生活中中存在着着很多既既有大小小又有方方向的量量如：速速度、重重力、位位移等，通通常需要要建立向向量的模模型来解解决.2、函数模模型当涉及到总总运费最最少或利利润最大大等决策策性问题题时，可可通过建建立函数数模型，将将实际问问题转化化为数学学问题，运运用函数数的相关关知识来来解决..3、直角三三角形模模型当涉及测量量高度、测测量距离离、航海海、拦水水坝等应应用型问问题时，可可考虑建建立直角角三角形形的模型型，利用用直角三三角形的的知识使使问题获获得解决决.4、方程（组组）模型型现实生活中中广泛地地存在等等量关系系，如利利息和税税率、百百分比、工工程施工工、行程程问题等等，通常常都需要要建立方方程（组组）的模模型来解解决问题题.5、不等式式（组）模模型生活中的不不等关系系主要体体现在市市场营销销、生产产决策、统统筹安排排等方面面，对于于此类实实际问题题可以考考虑通过过建立不不等式（组组）的模模型来解解决.6、几何模模型生活中诸如如边角余余料加工工、拱桥桥计算、修修复残破破轮片等等问题，涉涉及应用用一定几几何图形形的性质质需建立立几何模模型，用用几何知知识加以以解决..浅谈初中数数学应用用题教学学的策略略新会中学孙宇宇应用题，一一直是大大部分学学生感觉觉难度较较大的数数学问题题，由于于应用题题的叙述述文字较较长，要要求学生生有较强强的阅读读能力，理理解能力力。教师师在平时时的教学学中，要要引起学学生随时时关注来来自生产产、生活活中的各各种信息息，有意意识的用用数学的的观点和和方法去去分析它它们。策略一：：从基础础入手，抓抓住关键键语句，树树立解决决应用题题的信心心大多数学生生对解应应用题存存在畏难难情绪，信信心不足足，不知知道怎样样去分析析，去寻寻找题中中的数量量关系。要要解决好好这一问问题，还还是要先先从基础础抓起，从从简单的的应用题题开始。简简单的应应用题背背景较简简单，语语言较直直接，容容易使学学生领会会如何进进行审题题，理顺顺数量关关系，容容易建立立数学模模型，为为解复杂杂一点的的应用题题打下基基础，又又能带给给学生成功解解题的体体验，增增强学应应用题的的信心。策略二：教学过过程中及及时渗透透应用题题的教学学要提高学生生解应用用题的能能力，一一定要在在课堂上上多渗透透应用题题的教学学，要善善于结合合教学内内容，加加强数学学知识应应用的渗渗透，适适时地切切入应用用题的教教学，使使学生有有更多的的接触应应用题训训练的机机会。其其实，我我们的教教材中，已已经很好好地注意意到了数数学的应用性，在在讲每一一个知识识点之前前，都先先结合现现实应用用提出问问题，也也就是先先以应用用题开头头提出问问题，引引出悬念念，然后后才讲新新知识。其其实这就就给我们们提供了了训练解解应用题题能力的的一个很很好的机机会，教教师一定定要注意意在这一一教学内内容上的的引导。策略三：注注重解题题思路的的引导。引导学生把把握应用用题中数数量关系系，通过过图示或或列表的的方法来来显示解解题的思思路。在解决列分分式方程程解应用用题的问问题时，可可以建议议学生在在题意比比较复杂杂的情况况下，可可以采用用列表的的方法进进行分析析，可以以很快理理清思路路，列出出方程。策略四：教教学的思思想方法法应该是是数学建建模而非非题海战战“把实际问问题化成成一个数数学问题题，建立立数学模模型，这这个过程程称为数数学建模模”。建模模能力是是数学应应用能力力的核心心，学生生的应用用题能力力差，最最根本还还是建模模能力不不强，怎怎样提高高学生的的建模能能力呢？？这就要要求教师师在平时时教学中中不可只只展示结结果，更更应重视视展示思思维过程程，引导导学生分分析探索索问题，教教会学生生思考，例例题的教教学是关关键。敢于啃硬骨骨头———教师快快速成长长的阶梯梯上海市兴陇陇中学李丽丽曾经有人说说：教师师的教学学水平是是在平时时课堂教教学的摸摸爬滚打打中锻炼炼出来的的。本人人十分赞赞同。我我再增加加一句：：教师的的教学能能力是在在突破教教材难点点中提升升的。对于教材难难点的处处理，大大致有三三种路径径：①避开；；②只求大大多数人人了解，少少数人感感悟，能能有人掌掌握更好好；③寻求化化难为易易的关口口，让多多数人明明理知法法，提高高思维能能力和问问题解决决能力。第第一种处处理方式式，表现现出教师师的不思思进取和和无能为为力；第第二种处处理方式式，表现现出教师师对自身身能力的的不自信信，怀疑疑教师的的主导作作用，只只能依靠靠学生自自身固有有的能力力；第三三种处理理方式，反反映出教教师相信信教育的的功效，具具有充充满信心心的施教教手段和和策略，具具有让更更多学生生都插上上智慧的的翅膀的的勇气和和毅力。显显而易见见，不同同的处理理方式，反反映出不不同的教教育态度度、不同同的认识识水平，也也必将出出现迥异异的教育育结果，同同时也必必将带来来教师教教学能力力上的发发展不平平衡。教学的难点点是指学学生不易易理解的的知识，或或不易掌掌握的技技能技巧巧。当新新内容与与学生已已有的认认知水平平之间存存在较大大的落差差时，这这一新的的内容就就是教学学的难点点，就是是不易啃啃的“硬骨头头”。在教教学中只只有具备备发现这这块“硬骨头头”的意识识，才有有可能啃啃下这块块“硬骨头头”，使之之成为培培养我们们教学能能力的“美味佳佳肴”。一、思“衔衔接”，理顺顺脉络不同学段的的“衔接”始终是是教学的的难点，为为了使不不同学段段的数学学教学具具有连续续性和统统一性，使使学生的的数学知知识和能能力都街街接自如如，关键键是掌握握新旧知知识的“衔接点点”，只有有这样，才才能做到到有的放放矢，提提高教学学质量。二、思“简简练”，优化化思维数学教育的的核心问问题是数数学思维维问题,,学生学学习数学学本质上上是学习习数学思思维过程程和数学学思维结结果的综综合,正如原原苏联教教育家斯斯托利亚亚尔说::“数学学教学是是数学思思维活动动的教学学。”为此，教教师应重重视揭示示数学问问题的实实质，帮帮助学生生提高思思维的凝凝练能力力。三、思“关关联”，融会会贯通在教学过程程中,我们常常常感觉觉到,每个新新知识都都是在与与之有联联系的旧旧知识基基础上发发展起来来的。单单纯的看看两个知知识是这这样,如果将将若干知知识综合合起来看看,就是一一个纵横横交错的的网络结结构。教教师在教教学中,,就是要要挖掘知知识间内内在联系系的逻辑辑性和连连贯性，研究已有知识怎样成为后续知识的基础，依据知识之间的逻辑关系和迁移条件，引导学生抓住新旧知识的连接点、生长点，建成新的知识结构系统。数学知识不不可能单单独存在在，它必必有它的的来龙去去脉，知知识之间间是有关关联的，一一个知识识点也只只有在与与其它知知识的关关联过程程中，才才易被理理解、被被应用，才才能较好好地发挥挥它的作作用。知知识点关关联在课课本中并并未明显显被叙述述出来，而而是隐含含在知识识当中，需需要教师师挖掘，在在对知识识本质及及规律有有更加深深刻的认认识之后后施教，才才能带出出高认识识水平的的学生。四、思“方方法”，居高高临下添辅助线是是解平面面几何问问题的难难点，也也是关键键，辅助助线添得得好，可可以架起起已知条条件与未未知条件件之间的的桥梁，使使隐性问问题显性性化，便便于发现现解决问问题的方方式方法法。但是是辅助线线究竟怎怎么添？？为什么么这样添添？怎么么想到这这样添？？就成为为同学们们不解和和十分关关注的问问题。这这时教师师应知难难而上，努努力探究究添辅助助线的方方法、规规律，教教给学生生思考问问题的方方法：一一要深刻刻理解所所学的几几何定理理和概念念，把握握定理中中的因果果关系和和概念的的本质；；二要在在学习过过程中注注意总结结、积累累经验；；三要活活看图形形，即用用运动的的观点来来看图形形，利用用“平移”、“翻折”、“旋转”形成辅辅助线，使使辅助线线的添设设不再神神秘，不不再难以以捉摸。通过图形的的运动，来来探究添添辅助线线的方法法，居高高临下，不不仅给学学生解几几何问题题带来了了一片生生机，使使得思维维有所依依，操作作有所循循，而且且也给教教师能够够有效的的发挥主主导作用用，提供供了理论论支撑。五、思“建建模”，化解解难点数学建模就就是把现现实世界界中有待待解决或或未解决决的问题题，从数数学的角角度发现现问题、提提出问题题、理解解问题，通通过转化化过程，归归结为一一类已经经解决或或较易解解决的问问题中去去，并运运用所学学的数学学知识与与技能求求得问题题解决的的一种数数学思想想和方法法。它有有助于学学生体验验数学在在解决实实际问题题中的价价值和作作用，体体验数学学与日常常生活和和其它学学科的联联系，增增强应用用意识；；有助于于激发学学生学习习数学的的兴趣，发发展学生生的创新新意识和和实践能能力。为为了学生生的发展展，教师师首先应应具有数数学建模模的自觉觉意识，不断挖掘出训练数学建模能力的内容，给学生更多数学建模的机会，在帮助学生突破“学”的难点的过程中，提高突破“教”的难点的能力。在攻克一个个教学难点的同时，提高自己的专业水平。实践中，我我深深体体会到，敢敢于啃“教学难难点”这一硬硬骨头，就就等于给给自己创创造了更更多地学学习探索索的机会会，它逼逼着你去去“搞清楚楚”、“弄明白白”，无形形中学到到了许多多知识和和技能，因因而在专专业发展展的道路路上快速速成长起起来。（论文摘抄抄结束）3、教学难难点片断断的研究究形成片断教教学过程程内容如如下：姓名片断内容李丽①一个定理理证明过过程的教教学；②②一个法法则生成成过程的的教学；；③一个公公式推导导过程的的教学；；④对河道道行船问问题的解解题思考考赵霞①展现水平平数学化化，解决决实际问问题；②②建立不不同数学学模型,,解决实实际问题题；③列方程程（组）解解应用题题审题过过程的教教学设计计；④运用加加减方法法计算图图形阴影影面积的的教学设设计；⑤⑤基于电电子白板板，探索索几何概概念的教教学设计计；⑥随机事事件概率率的计算算常燕①方差计算算公式的的探寻；；②垂径定定理及其其推论的的教学；；③平移；；④相似三三角形的的应用；；⑤平面向向量的引引入教学学；⑥正比例例函数的的性质的的教学余皓伟①等腰三角角形的性性质；②②同位角角、内错错角、同同旁内角角；③画三角角形；④④乘法公公式-平方差差公式；；⑤单项式式除以单单项式；；⑥旋转对对称图形形和中心心对称图图形孙宇①圆与圆的的位置关关系的发发现与命命名；②②无理方方程产生生增根原原因的分分析；③③应用题题教学的的策略；；④圆的周周长教学学；⑤勾股定定理教学学；⑥二次函函数概念念的教学学徐铓绯①三角形的的有关概概念教学学；②命题的的证明举举例教学学；③一次函函数的应应用教学学；④多变形形的内角角和教学学；⑤三角形形的中位位线教学学；⑥三角形形、梯形形中位线线的综合合运用教教学王珏①加权平均均数导出出过程的的教学；；②圆心角角、弧、弦弦、弦心心距之间间关系的的定理及及其推论论导出过过程的教教学；③③方差与与标准差差导出过过程的教教学；④④仰角、俯俯角导出出过程的的教学；；⑤《圆与与圆的位位置关系系》一节节中例题题5的教学学；⑥《平面面向量的的减法》一一节中例例题5的教学学孙隽①多边形的的内角和和的教学学；②黄金分分割的教教学；③相似三三角形的的判定的的教学片断教学过过程与方方法选展展如下（详详细内容容在李丽丽工作室室网站）：：展现水平数数学化，解决实际问题 子长学校校赵霞霞人们运用数数学的方方法观察察现实世世界，分分析研究究各种具具体现象象，并加加以整理理组织，这这个过程程就是数数学化..简单地地说，数数学地组组织现实实世界的的过程就就是数学学化.水平数数学化是是指由现现实问题题到数学学问题的的转化,,是把情情景问题题表述为为数学问问题的过过程；水平数数学化是是发现情情景问题题中的数数学成分分,并对这这些成分分做符号号化处理理的数学学化过程程，是从从现实生生活到数数学符号号的转化化.下面的的教学片片段就是是通过水水平数学学化，将将一个现现实问题题转化为为数学问问题的过过程.教师：列方方程解应用题题的一般般步骤是是什么？？学生：（11）审题题；（22）设元元；（33）列方方程；（4）解方程；（5）检验；（6）解释．教师在学生生回答的的基础上上强调：：（1）审题题并找出出等量关关系；（2）设未知数并将有关量用已知数或未知数的代数式表示；（3）根据等量关系列出方程；（4）解方程；（5）检验；（6）解释．（设计意图图：复习习巩固列列方程解解应用题题的一般般步骤）教师：列方方程解应应用题在在现实生生活中应应用非常常广泛，请请看例11（教材八下下P.553）一一辆汽车车，新车车购买价价20万元元，第一一年使用用后折旧旧20%%，以后后该车的的年折旧旧率有所所变化，但但它在第第二、三三年的年年折旧率率相同．．已知在在第三年年末，这这辆车折折旧后价价值111.566万元，求求这辆车车第二、三三年的年年折旧率率．1．提炼问问题情景景中包含含的数学学成分教师：请一一名学生生读题，其其它学生生审题，在在题目中中找出自自己不理理解的语语句。（期望通过过学生找找出不理理解语句句，教师师借助学学生生活活中身边边熟悉的的事例，来来展现水水平数学学化，将将一个现现实问题题转化为为数学问问题.）学生：不理理解“年折旧旧率”为了帮助学学生理解解例题中中“汽车折折旧率”的实际际含义，先先请学生生回顾自自己熟悉悉的身边边事物，比比如“足球折折旧”问题：：教师：“一一个新买买的足球球用了1年只有有“8成新”是什么含含义？学生：折旧旧了两成成，即折折旧率是是20％.教师：“88成新”的价值值如何表表示？学生：“88成新”的价值值＝原价价×（1－20％）.教师：这个个1－20％就称称为“剩余价价值率”2．借助表表格，理理清题意意教师：=1\*GB3①本本题是什什么类型型问题??=2\*GB3②②本题中涉涉及的基基本量有有哪些？？已知量量是什么么?未知知量是什什么？=3\*GB3③已知量与与未知量量之间有有怎样的的数量关关系?教师：根根据学生生的回答答情况，按有关的几个基本量列出如下表格（表1）（课件展示示，未知数数用相应应的文字字代替，可可有助于于理清题意意，也便便于学生生可以根据据自己的的思考情情况来设设元。给学生生独立思思考的时时间，养养成审题题好习惯惯；体会会文字语语言、图图表语言言、符号号语言的的相互转转化.）文字语言新车购买价价第一年折后后车的价值第二、三年年两次折折旧后车车的价值值第三年末车车的价值值符号语言20万元20(1－－20%%)万元元11.566万元表13．找等量量关系，列列出方程程教师：在这这一问题题中所涉涉及的基基本等量量关系式式是什么么？学生：等量量关系式式是××第三年末车的价值（万元）新车购买价（万元）第一年折旧后的剩余价值率第二、三年两次折旧后的剩余价值率教师：怎样样设未知知数？你你能根据据等量关关系列出出方程吗吗？学生：设这这辆车第第二、三三年的年年折旧率率为x．列出方方程：此题设计注注重先帮帮助学生生理解题题意，理理清有关关的已知知量和未未知量，寻寻找这一一问题所所涉及的的基本的的等量关关系式；；然后抓抓住未知知量和已已知量之之间实质质性联系系，借助助表格直直观性，将将文字语语言的表表述转化化为符号号语言的的表述，展展现水平平数学化化，从而而达成解解决实际际问题的的目标..对“河道行行船”问题的的解题思思考兴陇中学李李丽新教材八年年级下册册《平面面向量》一一章中有有这样一一个问题题：“在一段宽宽阔的河河道中，河河水以440米/分的速速度向东东流去，一一艘小艇艇顺流航航行到AA处，然然后沿着着北偏东东10度的的方向以以12千米米/小时的的速度驶驶向北岸岸，请用用作图的的方法指指出小艇艇实际航航行的方方向.”在这个问题题以前，学学习了向向量加法法的平行行四边形形法则，因因此教师师讲道：：图1解：设向量量为“向东，440米”，向量量为“北偏东东，2000米”。作向向量向量量；再作作平行四四边形AA