cllx 第八章 组合变形构件的强度

312概述弯曲与拉伸(或压缩)的组合弯曲与扭转的组合第八章组合变形构件的强度1轴向拉（压）扭转对称弯曲内力应力xmTFSτMσT第八章组合变形构件的强度2§8-1

概述

构件在荷载作用下，同时发生两种或两种以上的基本变形，称为组合变形。一、组合变形F1—轴向拉伸Me

—扭转变形F2—弯曲变形3§8-1

概述

一、组合变形F1、

F2z—扭转变形F1,F2y,F2z

—弯曲变形zyxABCD齿轮传动轴41、外力分析2、内力分析—载荷简化轴向拉/压：Fx扭转：Mn弯曲—确定危险截面—确定危险截面上的危险点⑵由叠加原理找危险点⑴由分组载荷分别确定危险截面的应力分布xoz面内的弯曲xoy面内的弯曲3、应力分析4、强度分析二、组合变形的求解方法—叠加原理§8-1

概述

线弹性范围内,小变形条件下5一、拉(压)与弯曲组合变形zxylmmxxyz上侧受拉:杆件同时受横向力和轴向力的作用而产生的变形。§8-2

弯曲与拉伸(或压缩)的组合1、外力分析2、内力分析6+=3、应力分析最大正应力一、拉(压)与弯曲组合变形xyz4、强度条件(在根截面上)§8-2

弯曲与拉伸(或压缩)的组合7例8-1

设吊车的小车运行到距D端0.4m时对横梁最不利,若小车和重物的总重F=20kN,横梁的[σ]=160MPa,不计梁自重,按强度条件选择横梁工字钢的型号。ABDC2m3.46m1.5m0.4m解:⑴

外力分析⑵

内力分析FN-M-⑶

应力分析B截面为危险截面,其上有max根据轴力选20a型钢§8-2

弯曲与拉伸(或压缩)的组合8yz二、偏心压缩截面核心ABCDyz1、外力分析2、内力分析3、应力分析§8-2

弯曲与拉伸(或压缩)的组合9zy×中性轴二、偏心压缩截面核心—中性轴是一条不过截面形心的直线§8-2

弯曲与拉伸(或压缩)的组合确定危险点(距中性轴最远的点)4、强度条件10◆

中性轴与F力作用点总是位于截面形心的两侧;◆

中性轴若与截面相割,将截面分成受压和受拉两部分;◆

当偏心力作用点越接近截面形心,则中性轴离截面形心越远,可能与截面相切,甚至移出截面以外,这时截面上只有一种性质的应力。二、偏心压缩截面核心中性轴zy×中性轴拉压§8-2

弯曲与拉伸(或压缩)的组合11截面核心:当偏心力作用在截面上一定区域内时,在截面上只引起一种性质的应力,那么此区域称为截面核心。二、偏心压缩截面核心§8-2

弯曲与拉伸(或压缩)的组合zyD圆截面D/4bhyz矩形截面12例8-2

已知矩形截面梁的截面宽度b,高度h,梁分别受有水平力

F1

和铅垂力F2

,试求1,2,3,4各点正应力。xyzll1243§8-2

弯曲与拉伸(或压缩)的组合13解:⑴

内力分析,建立如图坐标系,求形心2010020yzyc例8-3

已知钢板厚10mm,F=100kN,试求σmax;若将缺口移至板宽的中央,

且使最大正应力保持不变,则挖空宽度为多少？§8-2

弯曲与拉伸(或压缩)的组合142010020yzyc⑵

应力分析⑶

孔移至板中间时例8-3

已知钢板厚10mm,F=100kN,试求σmax;若将缺口移至板宽的中央,

且使最大正应力保持不变,则挖空宽度为多少？§8-2

弯曲与拉伸(或压缩)的组合15§8-3

弯曲与扭转的组合zyxABCm0

=

m1TzyxMMzC为危险截面1、外力分析2、内力分析zy16zyxzyxm1C1C2C1C23、应力分析§8-3

弯曲与扭转的组合17⑴弯扭组合强度条件应力表示§8-3

弯曲与扭转的组合4、强度分析⑵弯扭组合强度条件内力表示（圆截面构件、弯扭组合）（平面应力状态）18alCBBC§8-3

弯曲与扭转的组合zyx例8-4

画出B点、危险点的应力状态，写出构件的强度条件。强度条件19一拉弯组合变形的圆截面钢轴,若用第三强度理论设计的直径为d3,用第四强度理论设计的直径为d4,则d3___d4。拉弯组合变形杆件的危险点上只有,而无τ=§8-3

弯曲与扭转的组合205cm12cmABzy⑴外力分析⑵内力分析TMy第八章组合变形构件