X射线 (多晶)衍射 技术的应用

X射线(多晶)衍射技术的应用2/4/20231分析依据：各物相有独具的晶体结构、特定花样定性分析：被测物衍射花样与标准纯物相花样对照定量分析：不同相间衍射线累积强度互比建立花样（数据）库和有效率的对比程序花样库：衍射线的面间距d和累积强度I/I1

，附有化学、晶体学及可供参考的信息，记录为8×13cm的卡片。旧名为ASTM卡，现名PDF(PowderDiffiractionFile)5.1物相分析2/4/202321.卡片号5.晶体学数据2.3.物相名6.光学数据4.实验条件7.试样参考资料8.质量标志（★

最可信；i次之；

○稍差；C

计算值）9.衍射线的hkl

及I/I1

值84年后83年前83年前卡片号卡片号物相名物相名实验条件实验条件晶体学数据晶体学数据光学数据光学数据试样参考资料试样参考资料衍射线的hkl

及I/I1

值衍射线的hkl

及I/I1

值质量标志质量标志2/4/2023343→卡片批号，1455→该批序号2/4/20234

为便于在数万张卡片中挑出某些有意义的卡片与被测花样对照，卡片集备有索引。索引以花样八强线的d值编制而成。前三线为特征线，2θ＜90°中取。后五线按强度排出，强度分十级用脚标。有强度脚标的八个d值、物质名称、卡片号。按八数组第一值递减分成若干小组，d值范围印在页眉。如3.49-3.45Å，3.44-3.40Å数字索引字母索引按物质英文名的字母顺序编排。名称、化学式、三强线的d值及强度、卡片号。2/4/20235定性物相分析的步骤：1.测衍射花样，求d值，强度分五级(最强、强、中、弱、最弱)；2.按d值递减为序，列出全部被测物花样的d值；3.将数据改排，在2θ＜90°内三强线先排，其余按强度递减跟上；4.查数字索引，按d1找可能卡片的小组，按d2找可能的卡片号；5.将可能相的卡片与被测花样数据仔细对照，最吻合者即为被测物。☆

分析时要考虑实验误差，允许d值±0.01d☆

实验条件的差别，线条强度仅供参考，卡片上弱线条被测花样可不出现，但花样上的线条卡片上必须有。☆

被测物所用辐射比卡片短时，可出现卡片没有的小d值线条。2/4/202365.2织构测定

多晶材料经不同处理后，晶粒取向可能不再呈统计分布，而是呈现出某种程度的规律性。晶粒取向的这种规律性分布称为择优取向，具有择优取向的组织即是织构。丝织构：晶粒以某一方向〈uvw〉倾向于与材料某一特征外观方向平行。以〈uvw〉表示。板织构：晶粒以某一方向〈uvw〉倾向于与材料某一特征外观方向平行，同时还以某一晶面｛hkl｝倾向于平行材料的某一特征外观平面。以｛hkl｝〈uvw〉表示。2/4/20237

出现织构的材料宏观表现为各向异性，而充分利用各向异性，是发挥材料性能潜力的有效途径之一。

通过逐个晶粒取向测定而后综合。TEM、SEM和X射线单晶定向，用SEM的电子背散射衍射测定晶粒取向是全新的技术。通过多晶衍射测出材料某一晶面的取向在空间的分布，再经数据处理而得。电子衍射、中子衍射和X射线衍射测定。

X射线多晶衍射测定织构应用最广。织构的测定2/4/20238织构的表示方法★

取向分布函数（图）晶粒取向是指晶粒相对其所在材料的取向。

以材料外观特征方向

(如轧向、横向和轧面法线)为轴建立参照坐标架OABC。以晶轴OXYZ为参照坐标架固定在晶粒上代表晶粒取向。为表示晶粒取向，即OXYZ相对于OABC的取向，用三个参数(ψ、θ、φ)表示。晶粒的每一取向，均用一组参数(ψ、θ、φ)表示。以ψθφ为坐标轴，建立直角坐标系Oψθφ，则晶粒的每一取向均可在此图中用一点表示，将材料所有晶粒的取向均标于图中，即为该材料的取向分布图。（ODF图）

如在(0°,0°,0°)点；在(0°,0°,45°)点等。2/4/20239冷轧含磷钢板ODF图，恒ψ截面为便于分析，ODF图一般做成恒ψ或恒φ截面图。2/4/202310★

极图

表示的是试样中各晶粒任一选定的｛HKL｝面的法向在试样空间的(以材料外观特征方向OABC为参照坐标系)分布。

按试样特征外观建立坐标架OABC，晶面法向用极角和辐角表示。用极密度定量表示｛HKL｝法向分布无织构时在所有方向的极密度均为1。2/4/202311

以OABC的O点为球心作球面，以等值线标出所有方向的｛hkl｝极密度值，所成球面图表示了试样中｛hkl｝法向（极密度）的分布。为方便构绘和交流，用极射赤面投影将球面投影到OAB平面，此平面即为试样的｛hkl｝极图立方系取向的｛100｝极图○●1110011000102/4/202312●

｛111｝〈112〉■

｛100｝〈110〉▲

｛112｝〈110〉冷轧纯铁｛100｝极图■■■■■▲▲▲▲▲▲2/4/202313★

反极图

以晶轴OXYZ为参照坐标系，以各晶粒的某一特征外观方向在晶体学空间的分布，来表示织构。Al-Li合金棒轴反极图

由于晶体的对称性，反极图一般只绘出晶体学空间的无对称子空间部分。2/4/202314★极图的测绘试样厚约0.03～0.1mm，探测器固定在2θhkl处，α转动自N到接近探测器，β转动360°。只能探测90°至接近θhkl的极图外围部分。透射法2/4/202315探测器固定在2θhkl

，α转动0°～75°，

β转动360°

。反射法2/4/2023165.3宏观残余应力的测定

残余应力是一种内应力，是指产生应力的各种因素不复存在时，由于形变、体积变化不均匀而存留在工件内部并自身保持平衡的应力。按平衡的范围分为三类：

第一类内应力

在物体宏观体积内存在并平衡的应力，此应力的释放，会引起物体的宏观体积或形状发生变化。又称宏观应力或残余应力。宏观应力使衍射线位移。

第二类内应力在数个晶粒范围内存在并平衡的应力，衍射效应主要是引起线形的变化。如双相合金经变形后，各相处于不同的应力状态时，此应力同时引起衍射线位移。（微观应力）

第三类内应力在若干原子范围内存在并平衡的应力，如各种晶体缺陷周围的应力场。此类应力使衍射强度降低。（微观应力）内应力的分类2/4/202317内应力的产生

如将金属片A焊于拉伸状态的B板上，去除外力后B仍处于拉力状态，A则为压力状态。

如拉伸载荷作用在多晶材料上，晶粒A处于易滑移方位，当载荷应力超过临界切应力时将发生塑性变形，而B晶粒处于不利取向，仅发生弹性变形。

这种在晶粒间相互平衡的应力在X射线检测的体积内总是拉压成对出现，且大小因晶粒间方位差不同而异，故引起衍射线宽化。

载荷去除后，晶粒B的变形恢复，但晶粒A只发生部分恢复，它阻碍了B的弹性收缩，使B晶粒处于被拉伸状态，而A晶粒处于被压缩状态。2/4/202318

宏观残余应力的存在能使构件引起变形、尺寸稳定性下降，张应力还会造成应力腐蚀。但如构件表面有适当的压应力可提高其疲劳寿命。宏观残余应力是一种弹性应力，测定方法有

应力松驰法：用钻孔、开槽或剥层等方法使应力松驰，用电阻应变片测量变形，再计算残余应力。是破坏性检测。

无损法：利用超声、磁性、中子衍射、X射线衍射等对应力的敏感性测量应力。是不破坏构件的无损检测法。

X射线衍射是无损检测，并具有快捷、准确可靠、能测量小区域内的应力，又可区分和测出三种不同类别的应力。2/4/202319X射线宏观应力测定的基本原理

X射线衍射法是通过测量弹性应变来求得应力值。多晶体无应力时，不同方位的同族晶面面间距是相等的，而当受到一定的宏观应力σφ时，不同晶粒的同族晶面面间距将随晶面方位不同和应力大小发生有规律的变化。

有应力时，某方位面间距dφψ相对于无应力时的变化为(dφψ-d0)/d0=△d/d0，反映了由应力所造成的面法线方向上的弹性应变，即εφψ＝△d/d0。

可见，晶面间距随方位的变化率与作用应力之间存在一定的函数关系。通过建立待测残余应力σφ与空间某方位上的应变εφψ之间的关系，即可测量出残余应力。2/4/202320应力与晶面间距的关系在图示的主应力坐标系中，某一方向（φ，ψ）的正应力σφψ为：α1、α2、α3为相对与主方向的方向余弦，即某一方向（φ，ψ）的正应变εφψ为：主应力与主应变的关系为：E

：弹性模量ν：泊松系数材料中任一点的σφψ通过主应力与εφψ联系起来。（1）（2）（3）2/4/202321在平面应力条件下，σ3＝0。令σφ为表面上与σ1成φ角方向的正应力，则（4）将(3)式代入(2)式并考虑(4)式和σ3＝0，则（5）无应力时的d0有应力时的dφψ

设无应力下(hkl)面间距为d0；有应力时法向为φ,ψ的(hkl)面间距为dφψ

，则θ0为无应力时的布喇格角；θφψ有应力时法向为(φ,ψ)的布喇格角。将代回(5)式，改变ψ角后整理得（6）或用(6)式即可求任一φ方向的σφ。2/4/202322oX1X3X2σφ+π/4σφσφ+π/2σ2主应力的确定σ1

材料表面任一点的主应力如已知，按(4)式该点所有方向的应力均可求出。为确定σ1和σ2，过该点测出与σ1间的夹角各为φ、φ+π／4、φ+π／2

三个方向的应力。按（4）式，则有(7)材料表面主应力的确定由式(7)可得出(8)

从实测的三应力值按(8)式求出φ后，代回(7)式即可求出σ1和σ2值。2/4/202323宏观应力测定简述小制件或试样中的宏观应力普用衍射仪大型设备或制件中的宏观应力X射线应力测定仪

应力测定仪为专用衍射仪，因被测部位不动，为改变ψ角，X射线管和探测器应能沿衍射仪圆移动。基本方法

两点法：在ψ＝0°和45°各扫测一次，将测得的2θφψ代入(6)式，即可解得σφ。2/4/202324sin2ψ2θ

sin2ψ法：

在不同的ψ下扫测，如在ψ＝0°、15°、30°、45°扫测出各自的2θφψ，然后以2θφψ为纵坐标，sin2ψ为横坐标作直线，按(6)式，从直线斜率即求得σφ。

为测量方便，常以入射线与制件被测点法线OX3间的夹角ψ0＝0°、45°或0°、15°、30°、45°来替代ψ，

ψ＝ψ0+（90°-θ）

Ψ为入射线与晶面法线间的夹角。2/4/202325测量方式半聚焦法：在谱用测角仪上进行。当ψ≠0°时反射线聚焦于衍射仪圆内的A点，为使2θφψ值测量准确，探测器的接收狭缝应前移至聚焦处A，且应对所测强度值逐点进行角因数和吸收因数校正。入射线衍射线2/4/202326平行射线束法：

主要用于带横索拉狭缝的应力测定仪上。

X射线经横索拉狭缝后，被截成近于平行的射线束，故被测点内不同点的反射线无聚焦问题，均在衍射仪圆上，探测器只沿衍射仪圆转动即可，不必前移。2/4/202327侧倾法：

特点是衍射仪圆不再与被测表面垂直而是向被测方向φ倾转ψ0角。此法的反射线聚焦于衍射仪圆上，衍射峰形较锐。ψ0角不受反射面布拉格角θhkl的制约，选取较自由，利于测量。

适用于衍射仪圆能倾转的应力测量仪和带织构测角台的谱用衍射仪。2/4/202328例题：

用CoKα辐射在应力测量仪上测α黄铜制