ch05 平面连杆机构

第5章平面连杆机构的分析与设计§5-1铰链四杆机构基本类型§5-3平面四杆机构的基本工作特性§5-4平面四杆机构的设计§5-2铰链四杆机构的演化主要内容基本要求了解平面连杆机构的组成及其优缺点了解平面连杆机构的基本形式—平面铰链四杆机构，了解其演化和应用对曲柄存在条件、压力角、传动角、死点、急回运动、行程速比系数、运动连续性等有明确的概念了解平面四杆机构综合的基本命题，掌握按简单运动条件综合平面四杆机构的一些基本方法连杆机构(Linkages)是由若干刚性构件用低副(转动副、移动副、球面副、球销副或螺旋副等)联接组成的机构,又称为低副机构。§5-1铰链四杆机构的类型应用实例：内燃机、鹤式吊、火车轮、、牛头刨床、椭圆仪、机械手爪、开窗、车门、折叠伞、折叠床、等。连杆机构应用十分广泛。连杆机构的优点•实现多种运动规律和轨迹要求•承受载荷大，便于润滑•制造方便，易获得较高的精度•两构件之间的接触靠几何封闭实现缺点：①给定的运动要求较多或较复杂时，需要的构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。②作平面复杂运动或往复运动的构件产生的动载荷（惯性力），不适合高速。③设计复杂，难以实现精确的轨迹。常以构件数命名：四杆机构、平面六杆机构、多杆机构。本章重点内容是介绍四杆机构。基本型式－铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的。12345678ABCDEF平面四杆机构的基本型式:名词解释：连杆—作平面运动的构件；连架杆—与机架相联的构件；摇杆—作定轴摆动的构件；整转副—能作3600相对回转的运动副；摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。曲柄连杆摇杆曲柄—作整周定轴回转的构件；铰链四杆机构三种基本型式：（1）曲柄摇杆机构特征：曲柄＋摇杆作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。设计：潘存云ABC1243DABDC1243雷达天线俯仰机构曲柄主动缝纫机踏板机构2143摇杆主动3124搅拌机构曲柄主动输送机构曲柄主动牛头刨床横向自动进给机构

曲柄主动（2）双曲柄机构特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为等速或变速回转。应用实例：如叶片泵、惯性筛等。ADCB1234ADCB123ABDC1234E6惯性筛机构31ABCD耕地料斗DCAB耕地料斗DCAB实例：火车轮特例：平行四边形机构AB=CD特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动BC=ADABDC摄影平台ADBCB’C’天平播种机料斗机构反平行四边形机构——车门开闭机构反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。采用两组机构错开排列。ABDCE（3）双摇杆机构特征：两个摇杆应用举例：铸造翻箱机构特例：等腰梯形机构——汽车转向机构、风扇摇头机构B’C’ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDCEABDCE电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆ABDC

ABCD1234如果两摇杆长度相等，则称为等腰梯形机构。汽车前轮转向机构中的四杆机构ABCD即为等腰梯形机构。汽车转弯时，两前轮轴线的交点应始终落在后轴线上，即：两前轮的转角是不等的ABCD1234飞机起落架机构双摇杆机构(1)改变构件的形状和运动尺寸§5-2铰链四杆机构的演化偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构双滑块机构

正弦机构s=lsinφ↓∞

→∞φl(2)改变运动副的尺寸(3)选不同的构件为机架偏心轮机构导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC牛头刨床应用实例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456应用实例B234C1A自卸卡车举升机构(3)选不同的构件为机架ACB1234应用实例B34C1A2应用实例4A1B23C应用实例13C4AB2应用实例A1C234Bφ导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC摇块机构314A2BC(3)选不同的构件为机架314A2BC直动滑杆机构手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：机构的倒置BC3214A导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC摇块机构314A2BCABC3214例：选择双滑块机构中的不同构件作为机架可得不同的机构椭圆仪机构1234正弦机构3214(4)运动副元素逆换AB12C34AB12C34§5-3平面四杆机构的基本工作特性了解平面连杆机构运动特性和传力特性的意义指导正确选择平面连杆机构的类型，进行机构设计。运动特性—传递和变换运动。传力特性—实现力的传递和变换。曲柄存在的条件急回运动压力角与传动角死点位置平面四杆机构具有整转副→可能存在曲柄。杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线一、曲柄存在的条件l1l2l4l3C’B’ADl2≤(l4–l1)+l3则由△B’C’D可得：三角形任意两边之和大于第三边则由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB为最短杆→

l1+l2≤l3+l4C”l1l2l4l3ADl4-

l1将以上三式两两相加得：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→

l1+l3≤l2+l42.连架杆或机架之一为最短杆。可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。曲柄存在的条件：1.最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和，此时，铰链A为整转副。若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。称为杆长条件。ABCDl1l2l3l4说明当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：

曲柄摇杆、

双曲柄、双摇杆机构。讨论：1.有两杆长度相等且为最短，2.有两杆长度相等且为最长，有几个整转副？若另两杆长度不等，有几个整转副？若另两杆长度相等，有几个整转副？提示：两最短杆相邻或相对有什么不同？

⑴AD杆为最短杆(0AD

20)

例1已知铰链四杆机构ABCD，其中AB20mm，BC50mm，CD40mm,AD为机架。改变AD杆长，分析机构的类型变化。aBbADdCc机构有整转副的条件：AD502040AD10mm最长杆整转副整转副最短杆DCaBbAdc双曲柄机构

⑵AD杆长介于最短杆与最长杆之间(20AD50)机构有整转副的条件：2050

AD40AD30mmaBbADdCc最短杆最长杆整转副整转副曲柄摇杆机构aBbADdCc

⑶AD杆为最长杆(50

AD110)机构有整转副的条件：AD204050最长杆最短杆AD70mmaBbADdCc整转副整转副曲柄摇杆机构

当10AD30和70AD110时，由于不满足杆长条件，机构无整转副，为双摇杆机构。思考带导杆的四杆机构具有整转副的条件aBbADdCcABCDB1C1AD二、急回运动在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置摆到C2D。所花时间为t1,平均速度为V1,那么有：曲柄摇杆机构此两处曲柄之间的夹角θ

称为极位夹角。θ180°＋θωC2B2B1C1ADC2当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D,置摆到C1D，所花时间为t2

,平均速度为V2

,那么有：

180°-θ因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。显然：t1>t2V2>V1摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度称K为行程速比系数。且θ越大，K值越大，急回性质越明显。

只要

θ≠0

，就有K>1所以可通过分析机构中是否存在θ以及θ的大小来判断机构是否有急回运动或运动的程度。设计新机械时，往往先给定K值，于是:

常用行程速比系数K来衡量急回运动的相对程度。θθ极位夹角的范围极位夹角可能小于90°，也可能大于90°,对于铰链四杆机构,一般范围是[0°，180°）ADC1B1C2B2ADC1B1C2B2曲柄摇杆机构是否一定有急回运动？AB=C1C2/2.ADC1B1C2B2180º180º曲柄滑块机构的极位夹角180º180º摆动导杆机构的极位夹角摆动导杆机构

慢行程快行程慢行程快行程思考对心式曲柄滑块机构的极位夹角曲柄滑块机构的极位夹角范围?摆动导杆机构的极位夹角范围?补充:运动的连续性设计曲柄摇杆机构时，不能要求从动摇杆在两个不连通的可行域内运动。摇杆在哪个可行域内运动，取决于机构的初始位置。C1C2C1C2C’CADB摇杆运动可行域摇杆运动可行域摇杆运动非可行域摇杆运动非可行域αFγF’F”三、压力角和传动角压力角：从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。ABCD切向分力:

F’=Fcosα法向分力:

F”=Fcosγγ↑→F’↑→对传动有利。=Fsinγ称γ为传动角。CDBAFγ可用γ的大小来表示机构传动力性能的好坏,F”F’当∠BCD≤90°时，

设计时要求:

一般机械γmin≥40°

大功率机械γmin≥50°γmin出现的位置：当∠BCD>90°时，

γ＝180°-∠BCD此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin为了保证机构良好的传力性能αFγF’F”ABCDCDBAFγF”F’γ＝∠BCD由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[l22+l32-(l4-l1)2]/2l2l3

∠B2C2D＝arccos[l22+l32-(l4+l1)2]/2l2l3若∠B1C1D≤90°,则若∠B2C2D>90°,则γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2Dγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minγ2C1B1l1l2l3l4DAC2B2F四、机构的死点位置摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有传动角：此时机构卡死或出现运动不确定现象。不利于传动γ＝0γ＝0Fγ＝0

不管在主动件上作用多大的驱动力，都不能在从动件上产生有效分力的机构位置，称为机构的死点位置。设计：潘存云避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构;靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG设计：潘存云设计：潘存云工件ABCD1234PABCD1234工件P钻孔夹具γ=0TABDC飞机起落架ABCDγ=0F也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。机构的死点与自锁有何异同？死点是指机构处于压力角等于90°,传动角等于0°的位置。而自锁是指机械中存在摩擦，在一定条件下，即使把驱动力增大到无穷大，也无法使机械运动的现象。机构处于死点位置时，其从动件将出现卡死或发生运动不确定现象。例2已知摆动导杆机构导杆的摆角60，机架AD300mm，求作该机构的机构运动简图，并计算其行程速度变化系数K之值。

解

1)在图纸上选择合适的位置作导杆摆角∠CDC=，得导杆摆动中心铰链位置D。DCC

2)过D作CDC的角平分线Da，选择适当的l，在角平分线上作DA(dl)mm，得曲柄AB的转动中心铰链位置A和曲柄长度ABAB∙l150mm。导杆长度应大于300150450mm。作出机构运动简图。aBBA

3)极位夹角

60，行程速度变化系数

K=2。B2C2例3已知偏置式曲柄滑块机构偏距为e，曲柄与连杆长度分别为AB、BC，求作该机构的极位夹角和滑块行程H。解

1)在图纸上合适的位置确定曲柄转动中心的位置A，选择适当的长度比例尺l作与A的距离为el的导轨直线dd

。

HθeAdd

2)以A为圆心，以(BCAB)l和(BCAB)l为半径画圆弧，与直线dd分别交于C1点和C2点。作出机构运动简图。

C1AC2

H=C1C2·lC1B1§5-4平面四杆机构的设计连杆机构设计的基本问题机构选型－根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综合－确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;b)动力条件（如γmin）;c)运动连续性条件等。γ设计：潘存云设计：潘存云ADCB飞机起落架B’C’三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应关系，如:

飞机起落架、函数机构。函数机构要求两连架杆的转角满足函数y=logxxy=logxABCD设计：潘存云三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应关系，如:

飞机起落架、函数机构。2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置垂直地面且相差180˚

C’B’ABDCQABCDE鹤式起重机搅拌机构要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线QCBADE三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应关系，如:

飞机起落架、函数机构。2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。3)满足预定的轨迹要求，如:鹤式起重机、搅拌机等。给定的设计条件：1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）2)运动条件（给定K）3)动力条件（给定γmin）设计方法：图解法、解析法、实验法Eφθθ一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构1)曲柄摇杆机构已知：CD杆长，摆角φ及K，设计此机构。

90°-θPC1C2D（1）已知摇杆CD杆长，摆角φ，任选一点D，可得摇杆的两极限位置C1D和C2D（2）已知K，可得极位夹角θ＝180°(K-1)/(K+1);

分析：此时曲柄与连杆共线若作一三角形C1C2A，使C1C2所对的角∠C1AC2=θ则C1A、C2A分别为连杆与曲柄的和与差AEφθθ一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构1)曲柄摇杆机构①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD杆长，摆角φ及K，设计此机构。②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。⑤选定A，设曲柄为l1

，连杆为l2

，则:⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1=>l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;

90°-θPAC1=l1+l2C1C2步骤如下：DAFGADmnφ=θD2)导杆机构分析：

由于θ与导杆摆角φ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄

a。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任选D作∠mDn＝φ＝θ，③取A点，使得AD=d,则:

a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分线;已知：机架长度d，K，设计此机构。E2θ2l1

e3)曲柄滑块机构H已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①计算:

θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2＝H③作射线C1O使∠C2C1O=90°－θ,④以O为圆心，C1O为半径作圆。⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ。

⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2二、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置有唯一解。B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链BC的三组位置有无穷多组解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1C’B’ABCDC’B’ABDC例：铸造翻箱机构设计xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定连架杆对应位置：构件3和构件1满足以下位置关系：δφψ

l1l2l3l4建立坐标系,设构件长度为：l1

、l2、l3、l4在x,y轴上投影可得：l1+l2=l3+l4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.

l1

cos

φ

+

l2

cos

δ

=

l3

cos

ψ

+

l4

l1

sinφ

+

l2

sin

δ

=

l3

sin

ψ

ψi＝f(φi)

i=1,2,3…n设计此四杆机构(求各构件长度)。令：

l1=1消去δ整理得：cosφ

＝

l3

cosψ

－

cos(ψ-φ)

＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2代入移项得：

l2

cosδ

=l4

＋

l3

cos

ψ

－cos

φ则化简为：cosφ＝P0

cosψ

＋

P1

cos(ψ－

φ

)

＋

P2代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：l2

sinδ

=l3

sin

ψ

－sin

φ令:

P0P1cosφ1＝P0cosψ1

＋

P1

cos(ψ1－

φ1

)

＋P2cosφ2＝P0

cosψ2

＋

P1

cos(ψ2－

φ2

)

＋P2cosφ3＝P0

cosψ3

＋

P1

cos(ψ3－

φ3

)

＋

P2可求系数:P0、P1、P2以及:

l2、

l3、

l4将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3代入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)