《岩石力学》课件(完整版)第三章岩石动力学基础

第三章岩石动力学基础定义：所谓波，就是某种扰动或某种运动参数或状态参数（例如应力、变形、震动、温度、电磁场强度等）的变化在介质中的传播。应力波就是应力在固体介质中的传播。分类：(4类）弹性波:在应力应变关系服从虎克定律的介质中传播的波。第一节岩石的波动特性一、固体中应力波的种类粘弹性波在非线性弹性体中传播的波，这种波，除弹性变形产生的弹性应力外，还产生又摩擦应力或粘滞应力。塑性波应力超过弹性极限的波。冲击波如果固体介质的变形性质能使大扰动的传播速度远比小扰动的传播速度大，在介质中就会形成波头陡峭的、以超声波传播的冲击波。

岩石在受到扰动时在岩体中主要传播的是弹性波，塑性波和冲击波只有在振源才可以看到。3.在固体中可传播的弹性波可分为两类（1）体波：由岩体内部传播的波(2类）（a）纵波（又称：初至波、Primary波）质点振动的方向和传播方向一致的波它产生压缩或拉伸变形。（b）横波（又称次到波、Second波)质点振动方向和传播方向垂直的波产生剪切变形。（2）面波：仅在岩石表面传播。质点运动的轨迹为一椭圆，其长轴垂直于表面，这样的面波又称为瑞利波。面波速度小于体波，但传播距离大。按波面形状，应力波又区分为平面波、球面波和和柱面波。波面上介质的质点具有相同的速度、加速度、位移、应力和变形。最前方的波面称为波前、波头和波阵面。二、弹性波在固体中的传播拉梅运动方程(不计体力)

由上方程导出纵波在各向同性岩体中的传播速度：

横波在各向同性岩体中的传播速度：

将，代入上两式，得：若已知，侧可根据上两式推出求动弹性模量和动泊松比，即：

注：若分辨不清，则可用（一般可用静泊松比代替）求，则可得Vs。另

若＝0.25时，＝1.73经过各方面试验验证，一般在1.6～1.7之间。三、岩体弹性波速得测定（一）岩块声波传播速度室内测定

测定时，把声源和接收器放在岩块试件得两端，通常用超声波，其频率为1000Hz－2MHz。（示波见图3－1）声波仪岩石试件发射传感器耦合济接收传感器测出注：由于纵波比横波较前到达，因此横波易受干扰，难于分辨，所以准确得测出横波时很重要的。中国科学院岩土力学研究所建议用下述方法：（1）用激发横向振动的PZT型压电晶片作横波换能器（图3－2a）

（2）利用固体与固体的自由边表面产生反射横波（图3－2b）

（3）利用水浸法量测试件的横波（图3－2c）（二）岩体声波传播速度的现场测定

岩体声波的传播速度可以在巷道帮面或平坦的岩面上测定。现场量测弹性波速度的方法如图（3-3）所示。量出声源与接收器之间的距离如图3－3中的D1或D2测出P波和S波传播的时间计算弹性波速度Vp和Vs（三）岩体弹性波测定结果岩体中弹性波速经过室内外测定与归纳，得结果间表3－1。由表可见，岩体纵波波速变化范围较大，受各种因素影响。一般来说，岩块波速要大于岩体波速；新鲜完整岩体波速大；裂隙发育和风化破碎岩体的波速越小。根据实验结果整理的岩体动弹性模量见表（3－2）

动弹性模量与静弹性模量的比值一般来说，岩体越坚硬越完整，则差值越小，否则，差值就越大。根据对比资料的统计，动弹性模量比静弹性模量高百分之几至几十倍，如图3－4所示。从动弹性模量的数字来看，多集中在之间。

图3-4返回第二节影响岩体波速的因素（5方面因素）一、岩体弹性波速与岩体种类、岩石密度和生成年代有关1.岩石的密度和完整性越高，波速越大2.岩石密度越大，弹性波的速度也相应增加表3－1表示了各类岩石的弹性波速与岩石种类之间的关系。图3－5从实例统计的角度，表示了各类岩石的弹性波速及密度之间的关系。二、岩体波速与岩体中裂隙或夹层的关系

弹性波在岩体中传播时，遇到裂隙，则视充填物而异。若裂隙中充填物为空气，则弹性波不能通过，而是绕过裂隙断点传播。在裂隙充水的情况下，声能有5％可以通过，若充填物为其他液体或固体物质，则弹性波可部分或完全通过。弹性波跨越裂隙宽度的能力与弹性波的频率和振幅有关.1.频率越低，跨越裂隙宽度俞大，反之俞小图3-72.裂隙数目越多，则纵波速度愈小3.岩体的风化程度愈高弹性波的速度亦小4.夹层厚度愈大弹性波纵波速度愈小

三、岩体波速与岩体的有效孔隙率n及吸水率有关

一些岩浆岩，沉积岩和变质岩的纵波速度与有效孔隙率n之间的关系见图3－9所示。从图中可以看出：1.随着有效孔隙率的增加，纵波波速则急剧下降图3－10表示了纵波波速与吸水率之间的关系。从图中可以看出：

2.随着吸水率的增加，纵波波速急剧的下降四、岩体波速与各向异性性质有关

岩体因成岩条件、结构面和地应力等原因而具有各向异性，因而弹性波在岩体中的传播、岩体动弹性模量等也具有各向异性。表3－6看出：1.平行层面纵波波速大于垂直层面波速平行层面波速/垂直岩层波速＝各向异性系数CC=1.08-2.28；多数：C=1.67相当一部分：c=1.10

表3－62.平行岩层面的动弹模大于垂直岩层的动弹模

各向异性系数数值在1.01－2.72之间；绝大部分小于1.303.压力愈大，纵波波速各向异性系数愈小

由表可见，所有系数均大于1；其最大系数在0.1MPa五、岩体受压应力对弹性波传播的影响（一）室内测试的结果岩石在压应力作用下，对弹性波的波速和动弹性模量有一定的影响，受力状态可分静水压缩、三向压缩和单向压缩，量测方式可分为平行或垂直于最大应力。1.加载方式对声波波速的影响在单向压缩且垂直应力方向测试岩石的波速时，所测波速有较明显的影响；其它加载方法对所测波速的影响比较小，见图3－11，12均匀压缩单向压缩环向压缩2.压应力愈大波速愈大从图中可以看出，随着压力的增大，纵波的波速亦随之增大。纵波增加的波速，在开始阶段较快，然后逐渐变小，最后可能不增加。3.对于层面发育的沉积岩石，当垂直于层面加载时，在低应力阶段波速急速随应力增长而增加，当波速超过平行层面方向的波以后，增长变慢。

如图3－13所示3.当岩石种类不同，纵波波速不同。但基本规律相同，即在低应力区纵波波速增长很快，随着应力的增大，增长减慢，趋于常值。如图3－18所示返回4.当岩石单向压缩后，量测的波速因方向的不同而不同与压应力相同方向上的纵波波速，在低应力阶段波速急速增长，达到一定程度后增速减缓与压应力垂直方向上的纵波波速，随应力增长而减小（波传动方向上受拉应力）（二）现场量测的结果

在某工程中，测定了巷道两帮的应力变化对声波波速的影响可以推断松动圈的范围。工程测点布置如图3－16